高考数学一轮复习 最基础考点系列 考点7 全称量词与存在量词试题.doc

专题7 全称量词与存在量词全称量词与存在量词1全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等2.全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对m中的任意一个x，有p(x)成立存在m中的一个x0，使p(x0)成立简记xm，p(x)x0m，p(x0)否定x0m，綈p(x0)xm，綈p(x)对全(特)称命题进行否定的方法全(特)称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时：(1)改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；(2)否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可提醒对于省略量词的命题，应先挖掘命题中的隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定全(特)称命题真假的判断方法(1)全称命题真假的判断方法要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合m中的每一个元素x，证明p(x)成立要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合m中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可(2)特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合m中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题 若命题“x0r，x(a1)x012解析：选ba中锐角三角形的内角都是锐角，所以a是假命题；b中当x0时，x20，满足x20，所以b既是特称命题又是真命题；c中因为()0不是无理数，所以c是假命题；d中对于任意一个负数x，都有2，所以d是假命题3已知命题p：x0，x4；命题q：x0(0，)，2x0，则下列判断正确的是()ap是假命题 bq是真命题cp(非q)是真命题 d(非p)q是真命题 1(2017西安质检)已知命题p：x0r，log2(3x01)0，则()ap是假命题；非p：xr，log2(3x1)0bp是假命题；非p：xr，log2(3x1)0cp是真命题；非p：xr，log2(3x1)0dp是真命题；非p：xr，log2(3x1)0解析：选b3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题；非p：xr，log2(3x1)0.故选b.2有下列四个命题，其中真命题是()anr，n2nbnr，mr，mnmcnr，mr，m2ndnr，n2n解析：选b对于选项a，令n即可验证其为假命题；对于选项c、选项d，可令n1加以验证，均为假命题，故选b.3命题p：xn，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()ap假q真 bp真q假cp假q假 dp真q真解析：选ax3x2，x2(x1)0，x0或0x1，故命题p为假命题，易知命题q为真命题，选a.4(2016昆明一中考前强化)已知命题p：xr，x2；命题q：x0，使sin x0cos x0，则下列命题中为真命题的是()a(非p)q bp(非q)c(非p)(非q) dpq解析：选a在命题p中，当x0时，x0.则下面结论正确的是()apq是真命题 bpq是假命题c非p是真命题 dp是假命题解析：选a对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选a.6(2017开封模拟)已知命题p1：x(0，)，3x2x，命题p2：r，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(非p1)p2和q4：p1(非p2)中，真命题是()aq1，q3 bq2，q3 cq1，q4 dq2，q47已知命题p：xr,3x0；命题q：x0r，logx0.则下列命题为真命题的是()apq b(非p)(非q)c(非p)q dp(非q)解析：选a易知命题p是真命题；取x02，则log222，所以命题q是真命题，所以pq为真命题，故选a.8已知命题p：x0r，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“p非q”是假命题；命题“非pq”是真命题；命题“非p非q”是假命题其中正确的是()a bc d解析：选d命题p：x0r，使tan x01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x0d若pq为真命题，则p，q均为真命题 10(2017郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()a(，1 b1，)c(，2 d2，)解析：选a