




已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
福师大 物理 系 数学物理方法B 课程考试题一、简答题(共70分)1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一?(6分)解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓,所得到的替换函数都完全等同。2、奇点分为几类?如何判别? (6分)在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F(z)的洛朗级数,或则没有负幂项,或则只有有限个负幂项,或则有无限个负幂项,我们分别将Zo称为函数F(z)的可去奇点,极点及本性奇点。判别方法:洛朗级数展开法A,先找出函数f(z)的奇点 ;B,把函数在 的环域作洛朗展开1)如果展开式中没有负幂项,则 为可去奇点;2)如果展开式中有无穷多负幂项,则 为本性奇点;3)如果展开式中只有有限项负幂项,则 为极点,如果负幂项的最高项为 ,则 为m阶奇点。3、何谓定解问题的适定性?(6分) 1,定解问题有解;2,其解是唯一的;3,解是稳定的。满足以上三个条件,则称为定解问题的适定性。4、什么是解析函数?其特征有哪些?(6分)在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数.1)在区域内处处可导且有任意阶导数.2) 这两曲线族在区域上正交。3)和都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数)4)在边界上达最大值。4、数学物理泛定方程一般分为哪几类?波动方程属于其中的哪种类型?(6分)数学物理泛定方程一般分为三种类型:双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。5、写出挑选性的表达式(6分)6、写出复数的三角形式和指数形式(8分)三角形式: 指数形式:由三角形式得:7、求函数在奇点的留数(8分)解:奇点:一阶奇点z=1;二阶奇点:z=28、求回路积分 (8分)解:有三阶奇点z=0(在积分路径内)原积分=9、计算实变函数定积分(8分)解:它具有4个单极点:只有z=和z=在上半平面,其留数分别为:10、求幂级数 的收敛半径(8分)二、计算题(共30分)1、试用分离变数法求解定解问题(14分) 令,并代入方程得移项 和由边界条件得:由初始条件得把右边的函数展成傅里叶余弦级数, 比较两边的系数得得:2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题(不必求解)(6分) 则,v,w都可以分别用分离变量法求解了。3、求方程 满足初始条件y(0)=0,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年机器人操作与编程技能测试题
- 2026届山东省枣庄三中等33校化学高二第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案
- 知识产权干部培训会课件
- 知识产权师中级培训课程课件
- 2025年C类安全员模拟试题及答案
- 知识产权培训宣传制度课件
- 2025年安全员安全技能考试题库及答案
- 知识产权培训作用课件
- 2025年员工安全知识普及考试题
- 漏缆监测基础知识培训课件
- (完整)托管班托管协议
- ICU 危重患者CVC 及PICC 导管的留置选择及护理研究新进展
- 宝钢国际集团胜任能力模型
- 二年级四宫格六宫格数独练习
- LS/T 3243-2015DHA藻油
- GB/T 2423.7-1995电工电子产品环境试验第2部分:试验方法试验Ec和导则:倾跌与翻倒(主要用于设备型样品)
- 医院进修生结业鉴定表
- 西师版四年级数学上册第一单元测试题(A)
- 花甲水库库底清理实施方案(修订稿)
- 鞘内镇痛泵置入术全程图解课件
- 水产食品原料中的生物活性物质课件
评论
0/150
提交评论