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专题9 三角函数的化简求值三角函数的化简求值1两角和与差的正弦、余弦、正切公式c()cos()cos cos sin sin c()cos()cos_cos_sin_sin_s()sin()sin_cos_cos_sin_s()sin()sin_cos_cos_sin_t()tan()；变形：tan tan tan()(1tan tan )t()tan()；变形：tan tan tan()(1tan tan )2.二倍角公式s2sin 22sin_cos_；变形：1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2c2cos 2cos2sin22cos2112sin2；变形：cos2，sin2t2tan 21.三角函数式化简的一般要求：(1)函数名称尽可能少；(2)项数尽可能少；(3)尽可能不含根式；(4)次数尽可能低、尽可能求出值2常用的基本变换方法有：异角化同角、异名化同名、异次化同次，降幂或升幂，“1”的代换，弦切互化等例已知(0，)，化简：_.解析原式.因为(0，)，所以，所以cos0，所以原式cos2sin2cos .答案cos 例2求值：sin 10tan 5； 解原式sin 10sin 10sin 102cos 10.2.求值：sin 50(1tan 10)3.(1)设，为钝角，且sin ，cos ，则的值为()a. b. c. d.或(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，则2的值为_解析(1)，为钝角，sin ，cos ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin 0.又(，2)，.tan 0，20，2.1.计算：()a.b.c. d解析：选a.2. (1tan 18)(1tan 27)的值是()a. b1c2 d2(tan 18tan 27)解析：选c原式1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 18tan 27tan 45(1tan 18tan 27)2，故选c.3.化简：_.解析：tan .答案：tan 4.化简：_.解析：原式cos 2x.答案：cos 2x5.已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值
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