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南通市第一初级中学数学学案 编号：sx821914主备：赵萍萍 审核：刘宁 时间：2011022019.14 梯形（一） 班级:_ 姓名:_学习目标1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3、 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 重点难点教学重点：等腰梯形的性质及其应用。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用。学习过程1、课前自学：1、观察：右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形的定义：_ _的四边形叫做梯形基本概念底： 腰： 高： （1）标出右图梯形的底、腰，作出它的一条高（2）等腰梯形：_ _ _的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：_的梯形叫做直角梯形 3做做：在下列方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？ 【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？2、展示交流： 等腰梯形是 图形， 是对称轴等腰梯形 等腰梯形 3、合作探究例1、如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证：EBC和EAD都是等腰三角形例2、如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长例3、已知梯形ABCD中，E、F是两底中点的连线.求证：. 例4 、 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC， BEAC于E求证：BECD五、拓展反馈：1填空（1）一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是 。（2）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC= （3）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （4）已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 2已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长3已知：如图，梯形ABCD中，. 求BC的长.4求证：等腰梯形两腰上的高相等5已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积6已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）7如图，在梯形ABCD中，两条对角线交于E，且.求证：.【学习小结】
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