人教版一次函数课题学习--选择方案课件.ppt

课题学习 一次函数方案选择问题 学习目标 1 会用一次函数知识解决方案选择问题 体会函数模型思想 2 能从不同的角度思考问题 优化解决问题的方法 3 能进行解决问题过程的反思 总结解决问题的方法 学习重点 建立函数模型解决方案选择问题 课件说明 问题一 怎样选取上网收费方式 选择哪种方式能节省上网费 下表给出A B C三种上宽带网的收费方式 问题一 怎样选取上网收费i方式 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 1 哪种方式上网费是会变化的 哪种不变 A B会变化 C不变2 在A B两种方式中 上网费由哪些部分组成 上网费 月使用费 超时费3 影响超时费的变量是什么 上网时间4 这三种方式中有一定最优惠的方式吗 没有一定最优惠的方式 与上网的时间有关 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 设月上网时间为x 则方式A B的上网费y1 y2都是x的函数 要比较它们 需在x 0时 考虑何时 1 y1 y2 2 y1y2 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 在方式A中 超时费一定会产生吗 什么情况下才会有超时费 超时费不是一定有的 只有在上网时间超过25h时才会产生 上网费 月使用费 超时费超时费 超时价格X超时时间 合起来可写为 当0 x 25时 y1 30 当x 25时 y1 30 0 05 60 x 25 3x 45 问题一 怎样选取上网收费方式 分析问题 你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗 当x 0时 y3 120 分析问题 方案A费用 方案B费用 方案C费用 y3 120 请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间Xh之间的函数解析式 分析问题 分类 y1 y2 y3时 y1最小 y1 y2 y3时 y1 或y2 最小 y2 y1 y3时 y2最小 y1 y3 且y2 y3时 y3最小 问题一 怎样选取上网收费方式 解决问题 当上网时间 时 选择方式A最省钱 当上网时间 时 选择方式B最省钱 当上网时间 时 选择方式C最省钱 问题二 怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内 租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动 每辆汽车上至少有1名教师 现有甲 乙两种大客车 它们的载客量和租金如表所示 1 共需租多少辆汽车 Zx x k 2 给出最节省费用的租车方案 问题2 怎样租车 问题二 怎样租车 分析问题 问题1 租车的方案有哪几种 共三种 方案1 单独租甲种车 方案2 单独租乙种车 方案3 甲种车和乙种车都租 问题2 要使6名教师至少在每辆车上有一名 最多租6辆车 由于5辆甲车最多坐225人 所以上述三种方案租5辆车座位都不够 所以租6辆车 结合问题的实际意义 你能有几种不同的租车方案 为节省费用应选择其中的哪种方案 设甲车租x辆 依题意得 问题二 怎样租车 分析问题 设租用x辆甲种客车 则租车费用y 单位 元 是x的函数 即z x x k 怎样确定x的取值范围呢 x辆 6 x 辆 除了分别计算两种方案的租金外 还有其他选择方案的方法吗 由函数可知y随x增大而增大 所以x 4时y最小 设租用x辆甲种客车 则租车费用y 单位 元 是x的函数 即z x x k 变式练习 1 某单位需要用车 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同 设汽车每月行驶xkm 应付给个体车主的月租费是y1元 付给出租公司的月租费是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线 观察图象 回答下列问题 1 每月行驶的路程在什么范围内 租国有出租公司的出租车合算 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相同 3 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km 那么这个单位租哪家的车合算 当0 x 1500时 租国有的合算 当x 1500时 租两家的费用一样 租个体车主的车合算 变式练习 2 某校校长暑假将带领该校市级 三好生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部按全票价的6折 即按全票价的60 收费 优惠 若全票价为240元 1 设学生数为x 甲旅行社收费为y甲 乙旅行社收费为y乙 分别计算两家旅行社的收费 建立表达式 zx x k 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 3 就学生数讨论哪家旅行社更优惠 当x 4时 两家旅行社的收费一样 当x4时 乙旅行社优惠 练习2 为了保护环境 某企业决定购买10台污水处理设备 现有A B两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量及年消耗如下表 经预算 该企业购买设备的资金不高于105万元 1 求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系 并设计该企业有几种购买方案 y 12x 10 10 x 即y 2x 100 y 2x 100 105 x 2 5 又 x是非负整数 x可取0 1 2 有三种购买方案 购A型0台 B型10台 购A型1台 B型9台 购A型2台 B型8台 1 求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系 并设计该企业有几种购买方案 2 若企业每月产生的污水量为2040吨 利用函数的知识说明 应该选哪种购买方案 A型x台则B型10 x台 解 由题意得240 x 200 10 x 2040解得x 1 x为1或2 k 0 y随x增大而增大 即 为节约资金 应选购A型1台 B型9台 某单位急需用车 但又不准备买车 他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同 设汽车每月行使x千米 应付给个体车主的月费用y1元 应付给出租车公司的月费用为y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系如下图所示 每月行程等于多少时 租两家车的费用相同 是多少元 行程为多少时租用个体户车便宜 行程为多少时租用出租车公司的车便宜 怎样租车 1500 解 每月行驶1500km时 租两家车费用相同 都是2000元 每月行驶少于1500km时 租个体户车便宜 每月行驶大于1500km时 租出租车公司的车便宜 我校校长暑期带领学校市级 三好学生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余的学生可以享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长全部按全票价的6折优惠 已知全票价为240元 1 当学生人数是多少时 两家旅行社的收费一样 2 若学生人数为9人时 哪家收费低 3 若学生人数为11人时 哪家收费低 怎样购票 解 设有学生x人 则甲旅行社收费y1元 乙旅行社收费y2元 则y1 240 0 5 240 x 240 120 xy2 240 0 6x 144x当y1 y2时 有x 10 当y1 y2时 有x10 当学生的人数是10时 两家旅行社收费一样 当学生为9人时 乙旅行社收费低 当学生为11人时 甲旅行社收费低 练习 某零件制造车间有工人20名 已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个 且每制造一个甲种零件可获利润150元 每制造一个乙种零件获利润260元 在这20名工人中 车间每天安排x名工人制造甲种零件 其余工人制造乙种零件 1 所获利润y元与制造甲种零件x人关系 2 若每天所获利润不低于24000元 你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适 y 6x 150 5 20 x 260 y 26000 400 x 0 x 20 解 1 2 y 24000 26000 400 x 24000 x 5 20 x 15 答 车间每天至少安排15人才合适 2 小明用的练习本可以到甲商店购买 也可以到乙商店购买 已知两商店的标价都是每本1元 但甲商店的优惠条件是 购买10本以上 从第11本开始以按标价的70 卖 乙商店的优惠条件是 从第1本开始就按标价的85 卖 1 小明要买20本时 到哪个商店购买较省钱 2 分别写出甲乙两商店中 收款y 元 与购买本数x 本 x 10 的函数关系式 3 小明现有24元钱 最多可买多少本 一样 y1 3 0 7xy2 0 85x 30 课堂小结 实际问题 函数模型 实际问题的解 函数模型的解 抽象概括 还原说明 作业布置 1 下表所示为装运甲 乙 丙三种蔬菜的重量及利润 某汽车运输公司计划装运甲 乙 丙三种蔬菜到外地销售 每辆汽车按规定满载 并且每