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文档简介

4.1 函数学习目标：1、通过生活实例的感悟初步掌握函数概念2、通过思考和交流了解函数的三种表示方法3、通过小组合作学习学会对具体的实例进行概括抽象成为数学问题自主学习：1、 回顾旧知：常量与变量的定义？常量： 变量： 2、 请同学们查阅“函数”这一名词的来历。3、 阅读教材。合作探究：1、如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数n12345n所需火柴棒根数m思考以下问题：（1） 表格中有几个变量？（2） 按图中方式搭3、5、100个正方形，各需要多少根火柴棒?（3） 若搭n个正方形，需要多少根火柴棒?（4） 若现有火柴棒100根，可以搭多少个正方形？2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式s=v2300，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）回答以下问题：（1） 公式中有几个变化的量？（2） 计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离是多少？（3） 给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？（4） 你能写出v关于s的表达式吗？以上问题有什么相同点和不同点？归纳获得新知： 函数定义：在某个变化过程中，有 ，如果给定一个变x,相应地确定 y值，那么就称y是 的函数。其中我们把x叫做 y叫做 。 函数共有三种常见的表示方法： 典例讲解：例1 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量，并判断它是否为函数关系式。（1）圆的周长C与半径r的关系式（2）火车以60千米/小时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（小时）的关系式变式：依据下列各图，判断y是x的函数吗？为什么？ 方法提炼：判定变量间的关系是否为函数关系关键： 例2、已知3y+12=x(1) 写成用含x的代数式表示y的形式；(2) 求当x取0、1、-1时y的值；(3) 求当y=-13 时，x的值。知识运用：A组1、下列表达式是函数吗？若是请指出自变量与函数，若不是，请说明理由？1y=2x+32y=1x-13y=x-22、每个篮球80元，买a个篮球的价格为y元，则y=_3、（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）4、（2015重庆A卷）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度B组4、 有一个水箱，容积为500L，水箱内原有水200L，现需将水箱注满，
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