线面平行的判定PPT课件.ppt

直线与平面平行的判定 1 2 2平行关系的判定 1 兰州城隍庙 2 甘肃酒泉嘉峪关 3 兰州泉山公园 4 一 知识准备引入新课 问题1 空间两条直线的位置关系有哪些 问题2 空间中直线和平面有哪几种位置关系 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 5 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线与平面的位置关系 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 6 问题3 能从公共点的角度来说明直线与平面的位置关系吗 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 7 二 问题探究知识建构 问题3 根据日常对周边环境的观察 你能发现到并举出直线与平面平行的具体事例吗 问题4 如何来判定直线与平面平行 1 直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 8 天花板平面 1 直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 9 球场地面 1 直观感知 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 10 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 2 操作确认 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 11 2 操作确认 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 12 3 探究思考 问题5 通过观察感知发现直线与平面平行关键有几个要素 问题6 能否尝试叙述一下条件与结论 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 13 直线与平面平行的判定定理 符号表示 b 4 归纳确认 线线平行线面平行 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 14 三 概念理解知识运用 1 想一想 判断下列命题的真假 说明理由 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与平面平行 2 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行 3 一直线上有二个点到平面的距离相等 则这条直线与平面平行 4 一直线与平面内一条直线平行 则这条直线与该平面平行 5 若直线a与平面内无数条直线平行 则a与该平面平行 6 如果直线a平行于直线b 则a平行于经过b的任何平面 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 15 1 会画出直线与平面平行吗 2 设a b是二异面直线 则过a b外一点p且与a b都平行的平面存在吗 若存在请画出平面 不存在说明理由 2 作一作 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 16 2020 1 7 17 3 证一证 例1 如图 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 分析 要证明线面平行只需证明线线平行 即在平面BCD内找一条直线平行于EF 由已知的条件怎样找这条直线 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 18 证明 连结BD AE EB AF FD EF BD 三角形中位线性质 例1 如图 空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 3 证一证 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 19 变式 如图 四面体ABCD中 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况 4 找一找 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 20 问题7 能否归纳判定定理的作用 使用的关键 思想方法 作用 判定或证明线面平行 关键 在平面内找 或作 出一条直线与面外的直线平行 思想 空间问题转化为平面问题 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 21 例2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分别是棱BC与C1D1的中点 求证 EF 平面BDD1B1 M N M 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 22 1 如图 长方体中 1 与AB平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与AD平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 5 练一练 B 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 23 思考交流 如图 正方体中 P是棱的中点 过点P画一条直线使之与截面平行 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 24 四 归纳知识总结提高 1 本节课你有哪些收获 2 还存在哪些问题 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 25 1 线面平行 通常可以转化为线线平行来处理 反思 领悟 2 寻找平行直线可以通过三角形的中位线 梯形的中位线 平行线的判定等来完成 3 证明的书写三个条件 内 外 平行 缺一不可 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 26 问题探究 问题1 已知线面平行会带来什么样的结论 1 如果直线和平面平行那么这条直线是否和这个平面任意一条直线平行 2 如果直线和平面平行那么这条直线和平面内多 少条直线平行 3 在平面当中怎样找出和已知直线平行的直线 问题2 无数条直线和任意一条直线和所有直线有何区别 问题3 能否叙述一下条件与结论 知识准备 问题探究 归纳总结 概念理解 反思顿悟 问题深究 27 直线与平面平行性质定理如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 已知 l l m 求证 l m 证明 l l和 没有公共点 m在 内 l和m也没有公共点 l和m都在平面 内 又没有公共点 l m 28 1 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a和平面 满足a 那么a与 内的任何直线平行 3 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 4 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 练习 29 2 填空 b b与 相交 b 或b 或b与 相交 30 问题 能否归纳性质定理的作用 使用的关键 思想方法 作用 判定或证明线线平行 关键