保定市2018年1月高三期末考试高三数学(文科).pdf

2 0 1 7 2 0 1 8学年度第一学期高三期末调研考试 数 学 试 题 文科 命题人 梁春雷 陈雷 审定人 陈保军 陈云平 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 3 在答题卡上与题号相对应的区域内答题 写在试卷 草稿纸上或答题卡非题号 对应的答题区域的答案一律无效 不得用规定以外的笔和纸答题 不得在答题卡上做任 何标记 4 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共1 2小题 每小题5分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知全集U R 集合A x x 2 B x x 0 那么A UB A x 0 x 2 B x 0 x 2 C x x 0 D x x0 的否定是 A x R x 2 1 0 B x R x 2 1 0 C x0 R x 2 0 1 0D x0 R x 2 0 10 则k的取值范围为 A 6 0 0 6 B 1 6 0 1 6 C 1 6 1 6 D 0 1 6 页 4 共 页 2 第 科文 题试学数三高 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 1 3 若复数z满足i z 3 2i 且其对应的点为Z 则点Z的坐标为 1 4 已知角 的终边经过点 3a 4a a 0 则s i n 2 1 5 三棱锥P A B C的四个顶点均在同一球面上 其中 A B C为等边三角形 P A 平 面A B C P A 6 A B 3 则该球的表面积是 1 6 已 知 点Q是 圆C x 1 2 y 5 2 1上 的 动 点 不 等 式 组 x 2y 4 0 x 5y 0 x a 1 y 2 a 1 0 a 1 表示的平面区域为D 点P是D上的任意一点 若 P Q 的最小值为 2 6 1 则实数a的取值范围为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 7 本小题满分1 0分 已知 an 是等比数列 a1 3 a4 2 4 数列 bn 满足b1 1 b4 1 1 且 an bn 是等差数列 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 2 求数列 bn 的前n项和 1 8 本小题满分1 2分 在 A B C中 内 角A B C所 对 的 边 分 别 为a b c m b 2c n s i nBc o sA s i nC 且m n 1 求角A 2 若a 3 s i nB 2 s i nC 1 求 A B C的面积 1 9 本小题满分1 2分 某校为研究学生语言学科的学习情况 现对高二2 0 0名学生英语和语文某次考试成 绩进行抽样分析 将2 0 0名学生编号为0 0 1 0 0 2 2 0 0 采用系统抽样的方法等距 抽取1 0名学生 将1 0名学生的两科成绩 单位 分 绘成折线图如下 页 4 共 页 3 第 科文 题试学数三高 1 若第二段抽取的学生编号是0 2 6 写出第六段抽取的学生编号 2 在这两科成绩差低于2 0分的学生中随机抽取2人进行访谈 求2人成绩均是 语文成绩高于英语成绩的概率 3 根据折线图 比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩 写出至少两条统 计结论 2 0 本小题满分1 2分 如图 在几何体A B C D E F中 底面A B C D为矩形 E F C D C D E A C D 2E F 2 E D 3 M为棱F C上一点 平面ADM与棱F B交于点N 1 求证 AD MN 2 若AD E D 试 问 平 面B C F是 否 可 能 与 平 面 ADMN垂直 若能 求出FM F C 的值 若不能 说明理由 2 1 本小题满分1 2分 设圆x 2 y 2 4 x 2 8 0的圆心为A 直线l过点B 2 0 且与x轴不重合 l交圆 A于C D两点 过B作A C的平行线交AD于点E 1 证明 E A E B 为定值 并写出点E的轨迹方程 2 设Q 0 2 过 点P 1 2 作 直 线l 交 点E的 轨 迹 于M N两 点 异于Q 直线QM QN的斜率分别为k1 k2 证明 k1 k2 为定值 2 2 本小题满分1 2分 已知函数f x