数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程——探究3 电话计费问题 .docx

通惠中学七年级（上）数学学科导学案 课题：实际问题与一元一次方程探究3 电话计费问题 一、【教学目标】1.体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。【学习重点】 1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。【学习难点】准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。【教学方法】自主学习、小组讨论、教师指导、展示成果，小结提高。二、自学检查现在电话和手机基本普及到家， 你家里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。三、合作学习下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为t 分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法（一）思考：一个月内在本地通话50分、250分和450分，按两种计费方式各需交费多少元？猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ 你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。当t小于150，按 的计费少；当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元；而方式二一直 元，所以当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元，当t大于150且小于270时，按方式一计费 按方式二计费，当t大于270且小于350时,按 计费多于按 计费；当t=350时，按 的计费；当t大于350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分的超时费 ；按方式二的计 元,加上超时费 ，故按 的计费少。 综合以上的分析，可以发现：当 时，选择方式一省钱； 当 时，选择方式二省钱。 四、小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1） 探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2） 电话计费问题转化成了什么问题？五、巩固练习1、用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页 时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）6、 布置作业必做题：课本 P112第10题选做题：这个星期周末，七年级老师准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方