数学北师大版八年级上册代入消元法解方程组.docx

消元解二元一次方程组（第1课时）代入消元法1、 教学目标： 1、 能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组； 2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想； 3、 引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。 二、教学重、难点： 1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤； 2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。 3、 教学方法： 讨论法、归纳法 四、教学工具： 教案、多媒体 五、教学过程： 1、前置作业： （1）什么叫二元一次方程？ 什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？（2） 问题1由得y=_.将代入得_.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_，从而得到这个方程组的解.（3）问题2 对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_，如果用含y的代数式表示x，则x=_. 2、新课讲解： 问题3篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16 问题4篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜x场，则负(10x)场2x+（10x）=16问题5对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？-x+y=10，（y=10-x）2x+y=16 （代入）得2x+(10-x)=16归纳：像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法例题精讲：例1 用代入法解方程组X+2y=1解得x变形x = 33x-2y=11二y=1元 X+2y=1x =-2y+1代入一解得y次方消x一元一次方程3(-2y+1)2y=11.3x2y=11程组(用-2y+1代替x，消未知数x)3、 用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b的形式 （2）代入消元：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数 （3）解一元一次方程，求出其中一个未知数的解 （4）求出另一个未知数的值 （5）检验，写出结果 4、 巩固练习： X+2y=1000 a、 2x+3y=1750 b、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？等量关系：（1）大：小=2 ：5 （2）大+小=生产总量5、 总结： （1）、解二元一次方程组的基本思想是什么？(2)用代入法解方程的步骤是什么