数学人教版七年级上册七年级数学乘方教学设计.doc

乘方 教学设计（一）一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算；2、过程与方法：经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；3、情感、态度与价值观：鼓励猜想，倡导参与，学会合作。二、教学重点：有理数的乘方运算三、教学难点：能熟练进行有理数的乘方运算四、教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位五、教具准备多媒体六、教学设计思路：教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。七、教学过程设计：（1） 情境创设 不可思议的现象：如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠20次，会有34层楼高？连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。你相信吗？动手试一试。（2） 板书课题 出示学习目标1.理解并掌握有理数的乘方的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算；2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；3.鼓励猜想，倡导参与，学会合作。（三）知识迁移 导入新课：师：小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？生：边长为的正方形面积公式是，边长为的正方形体积公式。师：对了。我们一起看一下aa简记作a2，读作a的平方（或二次方）；aaa简记作a3,读作a的立方（或三次方）。那么4个a相乘呢？n个a相乘呢？（四）合作交流 一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，个相同的因数相乘，记作，即。像这样个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），在中，叫做底数（base number）,叫做指数（exponent）, 读做的次幂（或的次方）。强调：（）的范围，对于中的，不仅可以取正数，还可以取和负数，也就是说，可以取任何有理数。（）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。练习：1.（）表示 个相乘，读作或读作，其中叫做，7叫做；（）的底数是，指数是，表示10个相乘，读作，也叫做 ；2.（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）（-6） （-6）（2）温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！3. 议一议与结果相等吗？意义相同吗？ 进而引发同学们思考与的区别是什么？例1.计算：（）；（）（）解：（）=-64；（）=（）=练习：计算：（1），（2），（3）， （4），（5），（6）想一想：观察例1和上边各式的计算结果，你发现乘方运算的符号有什么规律？学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。师：请同学们观察、分析、比较以上各题，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组。生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。交流探究： 归纳：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1，而1的任何次幂都是1。游戏：猜一猜例3 计算：(1)32; (2) 3 23; (3)(3 2)3; (4)8 (-2)3(-2.5)思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。练习：运用新知，体会成功（1）（-5)3 (2) (3) 523 （4）（5 2)3 (5)(-2)2(-3)2 (6) (-2)3 22 回到开题：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高，有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16（5） 总结反思 这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。还要指出负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.师：“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。（6） 课后探究古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这