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学生自主学习导学（教学）案学科 数学 班级 七(5)班 姓名 课题 4.3.3余角和补角学习目标1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.4.通过互余,互补性质的学习过程,培养学生善于观察,独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯.学习重点余角和补角的概念及性质学习难点余角和补角的性质应用学习环节要点摘要引入新知 落实基础 1问题引入:在一副三角板中,每块都有一个角是,那么另外两个角之和是多少度呢?2基础知识点:(1)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言： 如果 ,那么互为余角.(2)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角,简称互补,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言:如果 ,那么互为补角.3.巩固练习图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？互余的角: 互补的角: 合作展示交流解疑4.如图,要测量两堵围墙所形成的的度数,但人不能进入围墙,如何测量?5.由实际问题引发的思考(1)如果的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?(2)如果那么的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?6.归纳性质补角的性质: 余角的性质: 质疑深化巩固提升7.基本图形的构建将一副三角尺按不同位置摆放,在每组摆放方式中的关系是互余?互补?还是相等?常用的几种基本图形互余关系: 互补关系:相等关系：8.基本图形的叠加(1) 如图,点A,O,B在一条直线上,则 ; (2) 如图, 点A,O,B在一条直线上,从O点引出一条射线OC,则与的关系是 ;(3) 如图, 点A,O,B在一条直线上,射线OD平分,则图中互补的角有 ；(4) 如图, 点A,O,B在一条直线上,射线OD平分,则图中互余的角有 ;相等的角有 .9.知识的综合运用如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起（1）如图，若AOD=20，则COB = ，如图2，若AOD=30，则COB = ，如图3，若AOD=50，则COB = ；（2）如图4，若AOD=，猜想COB与的数量关系为： （用式子表示）,并推理说明猜想成立的理由收获反思检测反馈10.如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB， COE=90.回答下列问题：(1) 写出
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