数学人教版七年级上册整式（3）多项式.1.2《整式（多项式）》教案 （新版）新人教版.doc

2.1整式（3）多项式 中华初中：施小琳教 学 任 务 分 析教学目标知识与技能掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念(2)会用多项式表示简单的数量关系(3)会用整式解决简单的实际问题(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性过程与方法让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。教学过程设计教学过程备 注一、温故而知新：【活动1】（1）单项式的定义是：；单项式的系数是指，次数是指：。（2）说出下列项式的次数和系数：(A)3ac、(B)3ab 【活动2】下列式子哪些是单项式,并说出它们系数和次数：二、新课导学：（一）创设情景，引入新课【探究1】1、温度由t C下降5 C后是 oc。2、小明的父母亲实行单双日交替买菜制，今天轮到小明的爸爸去买菜，他在市场上买了每斤是a元的烧鸭2斤，每斤是b元的青菜3斤，和每斤是c元的排骨5斤。那么小明的爸爸共花了元。3、观察式子：v+2.5 ， 3x + 5y + 2 z ,V 5 2a +3b+5c它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ （二）知识的升华t-5= t + (-5) ( 2a + 3b + 5c ) 单项式 + 单项式 单项式 + 单项式 + 单项式1、定义：几个单项式的和叫做多项式判断. 下列代数式哪些是多项式?多项式的有： 细化理解多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。如a - 3a -2的项分别有 a 、 -3a 、 -2 ，常数项是_-2_，最高次项的次数是_2_。多项式a2- 3a -2称为二次三项式。【探究2 】 请写出多项式 3x-4 的项、最高次数、常数项、多项式是几次几项式。解：项：3x、-4；最高次数：3 ； 常数项 ：-4；多项式是三次二项式；2、单项式和多项式统称整式例、如图所示，用式子表示圆环的面积（ =3.14），当 R=15 cm， r=10 cm时，求圆环的面积。 复习单项式的定义、次数、系数等，增强相关定义的理解。【活动2】主要是通过类比体现出（2）与（1）、（3）的不同，为导入新课做好铺垫。联系生活，体现生活与数学的关系，增强学生的数学学习兴趣。解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是： 。当R=15cm，r=10cm时, 圆环的面积（单位：cm2）是: =3.1415- 3.1410 =392.5这个圆环的面积是392.5cm 【探究3 】1. 单项式mn的系数是_,次数是_。2. 多项式x+y-z是单项式 、 、_的和,它是_次_项式.3. 多项式3m-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.4.如果-5xym-1 + 3y为4次二项式 ,则m =_.拓展提高1.多项式 5xm y-(m-3)xy-3x 。（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？2、已知n是自然数，多项式 yn+1 +3x -2x是三次三项式，则 n= 。 （三）请同学们谈谈本节课的收获 系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。整式 项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数。（四）作业：习题2.1的第3题，第6题.1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?2、多项式. 共有几项？项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？课后巩固练习：1、买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_ 元.2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，