高考物理二轮复习 专题 力与物体的平衡 2 共点力作用下物体的动态平衡学案.doc

2共点力作用下物体的动态平衡1动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题2基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”3基本方法：图解法和解析法考点1“解析法”分析动态平衡问题例1如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体m静止在倾角为的斜面上，若倾角增大，物体m仍然静止(连接m一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是()a绳子的拉力可能增大b斜面对地面的正压力增大c物体m受到的静摩擦力可能增大d物体m受到斜面的作用力可能增大解析对物体m受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：tmg，绳子拉力一定不变，故a错误；对m、m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于m、m和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项b错误；对物体m受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；如果静摩擦力沿斜面向上，如图：根据平衡条件得到ftmgsin 0；nmgcos 0解得：fmgsin tmgsin mg；nmgcos 当变大时，f变大，n变小；如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：ftmgsin mgmgsin ；nmgcos ；当变大时，f变小，n变小；综上所述可知，选项c正确；斜面对m的作用力应是n与f的合力，也是mg与t的合力；增大时，mg与t的大小不变，夹角增大，合力应变小d错误；故选c.答案c考点2“图解法”分析动态平衡问题例2如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，有水平力f推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细绳尚未到达平行于斜面的位置)在此过程中()a绳对小球的拉力减小b斜面体对小球的支持力减少c水平推力f减小d地面对斜面体的支持力不变解析对小球受力分析如图所示，重力的大小方向不变，平移另两个力构成一首尾相连的闭合的三角形，滑块左移会引起ft的方向及大小的变化而fn的方向不变，且合力为0，则三力依然为闭合三角形，如图所示：则ft与fn相垂直时ft最小，此时细线和斜面平行，则闭合三角形发生如图所示变化，则细绳尚未到达平行于斜面的位置时，ft逐渐变小，fn逐渐变大故选项a正确，b错误；对斜面体分析，受推力、支持力、重力和压力，根据平衡条件，有：ffnsin ，nmgfncos ，由于fn增加，故支持力n和推力f均增加，故c、d错误；故选a.答案a考点3“相似三角形法”分析动态平衡问题例3如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力f和轨道对小球的弹力fn的大小变化情况是()af不变，fn增大bf不变，fn减小cf减小，fn不变 df增大，fn减小解析小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知oabgfa即：，当a点上移时，半径不变，ab长度减小，故f减小，fn不变，故c正确答案c方法总结1图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况2解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化3相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)、或其它物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化经典习题练习1如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑小球被轻质细线系住放在斜面上细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢移动一段距离，斜面体始终静止移动过程中()a细线对小球的拉力变大b斜面对小球的支持力变大c斜面对地面的压力变大d地面对斜面的摩擦力变大解析：选a.ab、设小球和斜面的质量分别为m和m，绳子与斜面的夹角为.取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力n和绳子的拉力t，则由平衡条件得斜面方向：mgsin tcos 垂直斜面方向：ntsin mgcos 使小球沿斜面缓慢上移时，增大，其他量不变，由式知，t变大由知，n变小，故a正确，b错误cd、对斜面分析受力：重力mg、地面的支持力n和摩擦力f，小球压力n，由平衡条件得fnsin ，n变小，则f变小，nmgncos ，n变小，则n变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小，故c、d错误2 (多选)如图所示，质量分布均匀的光滑小球o，放在倾角均为的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是()a甲图中斜面体对球o弹力最大b丙图中斜面体对球o弹力最小c乙图中挡板mn对球o弹力最小d丙图中挡板mn对球o弹力最小解析：选ad.将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作在同一幅图上，如图，根据平衡条件得知，丁图中斜面体对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力g.斜面体对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到三种情况下此合力相等，根据平行四边形定则得知，丙图中挡板mn对球o弹力fn挡最小，甲图中斜面体对球o弹力fn斜最大故b、c错误，a、d正确3 (多选)如图所示，质量均为m的小球a、b用劲度系数为k1的轻弹簧相连，b球用长为l的细绳悬于o点，a球固定在o点正下方，当小球b平衡时，绳子所受的拉力为t1，弹簧的弹力为f1；现把a、b间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为t2，弹簧的弹力为f2，则下列关于t1与t2、f1与f2大小之间的关系正确的是()at1t2bt1t2cf1f2 df1f2解析：选bc.以小球b为研究对象，分析受力