数学人教版七年级上册绝对值教案.doc

绝对值一、教学目标：1、理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数形两个方面理解绝对值意义,初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数。3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,提高学生学数学的好奇心和求知欲。二、学情分析：.1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的相反数,对相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。 2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念,不易理解,容易出错,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用多媒体课件,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 4、心理上,学生对数学课的重视与兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 三、重点、难点：绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。四、教学过程：活动一：创设情境，复习导入：师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6, ,0及它们的相反数的点.学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画.【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习.师:同学们做得非常好!-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?学生活动:思考讨论,很难得出答案.师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?学生活动:产生疑问,讨论.师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.板书2.4绝对值(1)活动二：探索新知，讲授新课：师:-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离,-6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离,6的绝对值是6.提出问题:(1)-3的绝对值表示什么?(2) 2.5的绝对值呢?(3) a的绝对值呢?学生活动:(1)(2)题根据教师的引导学生口答,(3)题讨论后口答.板书一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.数a的绝对值是|a|【教法说明】由-6,6,-3, 2.5,这些特殊的数的绝对值引出数 a的绝对值,逐层铺垫,由学生得出绝对值的几何意义,既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力,突破了难点.(三)尝试反馈,巩固练习师:数 a可以表示任意数,若把换成 2.5,9,0,-1,-0.4观察数轴,它们的绝对值各是多少?学生活动:口答:|2.5 |=2.5 ,|9 |=9, |0|=0,|-1 ,|=1 ,|-0.4|=0.4师:你在自己画的数轴上标出五个数,让同桌指出它们的绝对值.学生活动:按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”.教师找一组学生回答,并及时纠正出现的错误.(出示投影1)例求8,-8, 1/4, -1/4的绝对值.师:观察数轴做出此题.学生活动:口答|8|=8,|-8|=8,|1/4|=1/4,|-1/4|=1/4师:由此题目你能想到什么规律?学生活动:讨论得出互为相反数的两数绝对值相同.【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固.这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、-7的绝对值是多少”?而是与数轴相结合,始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念.教师先阐明这个字母可表示任意数,再把换成一组数,学生自己又把换成了一些数,指出它们的绝对值,这样既理解了数a 所表示的广泛含义,又巩固了绝对值的定义.然后,通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律,既呼应了前面内容,又升华了绝对值的概念.师:观察数轴,在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢?生:思考,不能轻易回答出来.师:再看前面我们所求的 |2.5|=2.5, |9|=9,|0|=0,|-1 |=1.|-0.4|=0.4,你能得出什么规律吗?思考:一个数的绝对值与这个数有什么关系? (学生分组讨论、交流并发言)学生活动:思考后一学生口答.教师纠正并板书:板书正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.师:字母 a可表示任意的数,可以表示正数,也可以表示负数,也可以表示0.教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问:这时a的绝对值分别是多少?思考.(1)绝对值是4 的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 一个数的绝对值会是负数吗?为什么? 任何一个数的绝对值一定大于或等于0.学生活动:分组讨论,教师加入讨论,学生互相补充回答.教师板书:板书若 a0,则|a|=a若a 0,则|a|=-a若 a=0 ,则 |a|=0师强调:这种表示方法就相当于前面三句话,比较起来后者更通俗易懂.【教法说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手,让学生有目的地考虑、分析,共同得出结论.巩固练习:(出示投影2)1.化简: |-0.1|= ,|3/100|= ,|0.7|= ,|98|= ,|b|= (bb)2.计算:.|-0.31|+|-0.2| .|-4.1| -|4.1| .-(-2/3)-|-2/3|学生活动:1题口答,2题自己演算,三个学生板演.【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质,后两个略有加深,需要讨论后回答;2题(3)小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义.活动三：归纳小结：师:这节课我们学习了绝对值.(1)一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;(2)求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数.回顾反馈:(出示投影3)1.-3的绝对值是在_上表示-3的点到_的距离,-3的绝对值是_.2.绝对值是3的数有_个,各是_; 绝对值是2.7的数有_个,各是_; 绝对值是0的数有_个,是_. 绝对值是-2的数有没有?(总结: |a|0)3.(1)若|a|=0 ,则 a= ; (2)若 |a|=2,则 .a= 【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后,再回头对本节重点内容进行反馈练习,并且注意把知识进行升华.活动四：随堂练习：1.判断题(1)数 a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离( )(2)负数没有绝对值( )(3)绝对值最小的数是0( )(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大( )(5)如果数 a的绝对值等于 ,那么一定是正数2.填空:(1)|-1.5|= ;(2)-(-7)= ;(3)-|-7|= ;(4)+|-2|= ;(5)若|x|=3 ,