数学人教版八年级上册14.3.1 提取公因式法.doc

14.3.1因式分解提公因式法教学设计教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。教学重点、难点：1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当提出公因式后的另外一个因式的确定。教学过程：一、温故而知新1、计算下各式：（1）、x(x+1)= ；（2）、(x+1)(x-1)= .2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.（1）x2+x = ( ) ( )；（2）x2-1= ( ) ( ).二、获得新知如上面2中的式子，把一个 化成几个 的形式，像这种式子的变形叫做这个多项式的 ，也叫做 。三、类比与比较想一想：因式分解与整式乘法有何关系? ax+ay+az a(x+y+z)因式分解与整式的乘法是 过程.巩固概念：判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ (1) 3mx-6my=3m(x-2y)； (2) ； (3)； (4). 四、探索发现如何对多项式因式分解如：ma+mb+mc解：m a+ m b+ m c= 公因式： 提公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做 。提公因式法分解因式的依据是： 。步步为赢：能否找出下列多项式的公因式？并看看它们有什么特点？你是如何确定的公因式呢？1.4a+6b+8c； 2.ma+mab； ; . 及时小结：（1）提取的公因式可以是 、 或者 .（2）公因式的构成：系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的 ；字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的 ；指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的 。五、例题精析，深化新知例：把多项式 分解因式. 思考并讨论：找公因式有哪些步骤？如何分解因式？通过例题的学习，学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤：第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积；第二步：提取公因式，将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式；第三步：写成因式积的形式.讨论：如何检验因式分解的正确性？六、我会用！1、把下列各式分解因式：(1) ； (2)2a(b+c) - 3(b+c)；(3)6p(p - q) - 4q(q-p).2、用简便方法计算：5.388.9+4.628.93. 把下列多项式分解因式：(1) ; (2); (3). 现有三位同学各做一题，他们的解法如下：马小虎同学：解:12x2y+18xy2 =3xy4x+3xy6y =3xy(4x+6y)小马虎同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)马虎小同学：解: 3x2 - 6xy+x =x(3x-6y)七、收获满满的！谈谈自己的收获：本节课同学们学到了什么？提示：1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步， ；第二步， ；第三步， .4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1） ；（2） ；（3） .八、轻松去达标1、把 分解因式时，应提取的公因式是（ ） A.4 B.4ab