2016—2017学年度九年级第一学期期中考试B.docx

数学试卷（考试时间：90分钟 满分150分）姓名_, 分数_一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.如下左图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上。则下列右边图形中的三角形（阴影部分，顶点均在格点上）与ABC相似的是 （ ） A B C D 2. 若点A（2，），B（3，），C（1，）三点在抛物线的图象上，则、的大小关系是 ( ) A. B. C. D.3抛物线的对称轴是（ ）A.直线 B.直线 C.轴 D.直线4.对于二次函数,下列说法正确的是（ ） A.当x0，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值3 C.图像的顶点坐标为（2，7） D.图像与x轴有两个交点5.在同一坐标系中二次函数和反比例函数（）的图象可能为（ ） A. B. C. D.6.如图，直线，另两条直线分别交于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4， EF=2，则（ ） A. B. C. D. 7坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=4若此函数图形通过（1，a）、（5，b）、（1，c）、（0，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（） AA Bb Cc Dd8.如图，ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A.减小 B增大 C不变 D先增大后减小10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是【 】第10题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如果那么的值是 .12.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移下个单位，得到抛物线的表达式为_.13. 如图所示,身高1.8m的小华站在距灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为.14.如图，抛物线交轴于点（，0）和（，0），交轴点,抛物线的顶点为.下列四个判断：当1时，y随x的增大而减小；若，则；抛物线上有两点和，若1，且2，则；点是抛物线对称轴的一点，当时，周长的最小值为，其中是正确判断的序号为_.三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知，求的值.16.如图，已知O是坐标原点，B、C两点坐标为（3，-1）、（2,1）.（1）在y轴左侧将OBC放大到原来的2倍（即新图形与原图形的相似比为2），画出放大后的；（2）如果内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点的的坐标.（3）作出一个格点三角形BEF，且满足BEF与OBC相似（相似比不为1）；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A（2，4）在反比例函数的图象上一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B（1）求和的值； （2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围18. 在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m, 标杆与旗杆之间的距离DF=30m, 求旗杆EF的高度。解：五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某市要在购物中心的门前广场建一个喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱OA，O恰在水池中心，OA=1.25米，安装在柱子顶端A处的喷水头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路线落下，在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状较为漂亮，设计要求水流在到OA的水平距离为1米的D点上方达到距水面最大高度CD=2.25米，如果不计其它因素，那么水池的半径OB至少要多少米，才能使喷出的水流不落到池外？20. ABCD，延长BC到G，使CD=BC。写出图中所有相似的三角形，并指出相似比。如果AB=20，求DF的长。六、（本题满分12分）21.如图，ABC是直角三角形，于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交与点F.（1） 求证:.（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由.七、（本题满分12分）22. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数表达式，（不必写出x的取值范围）当销售单价为多少元时，可获得最大月销售利润？八、（本题满分14分）23.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：C