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2018版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合及其运算真题演练集训 理 新人教A版12016新课标全国卷设集合Ax|x24x30，则AB()A.BC.D答案：D解析：由题意得，Ax|1x3，B，则AB.故选D. 22016新课标全国卷已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1B1,2C0,1,2,3D1,0,1,2,3答案：C解析：由已知可得Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x0，则ST()A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)答案：D解析：集合S(，23，)，结合数轴，可得ST(0,23，)42015新课标全国卷已知集合A2，1，0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A1,0B0,1 C1,0,1D0,1,2答案：A解析：由题意知Bx|2x1，所以AB1,0故选A.52014新课标全国卷已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)答案：A解析：Ax|x3或x1，Bx|2x0，Bx|2x4，那么集合B(UA)()Ax|1x4Bx|2x3Cx|2x3Dx|1x4思路分析答案B解析A项与D项的不同之处在于元素1,4是否属于该集合；B项与C项的区别在于2与3是否属于该集合A，D与B，C的区别可通过检验0是否属于该集合来判断因为0B，所以0B(UA)，故可排除A，D；因为2B，所以2B(UA)，故可排除C.归纳总结用特值法求解集合运算问题的关键在于根据各选项的差异灵活选择适当的特殊元素，然后根据特殊元素与各集合的关系检验其是否满足运算，从而排除选项忽视空集是任何集合的子集勿忘空集和集合本身由于是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，任何集合的本身是该集合的子集，所以在进行列举时千万不要忘记典例4已知集合Ax|x2x120，Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围为()A1,2)B1,3C2，)D1，)错解由x2x120，得(x3)(x4)0，即3x4，所以Ax|3x4又ABB，所以BA，所以解得1m3.故选B.剖析集合B为不等式2m1xm1的解集，但m的取值不同，解集也不同当m12m1时，集合B为空集，而空集是任何集合的子集，且是任何非空集合的真子集，求解时应分B和B两种情况，结合数轴，讨论求解正解由x2x120，得(x3)(x4)0，即3x4，所以Ax|3x4又ABB，所以BA.(1)当B时，有m12m1，解得m2.(2)当B时，有解得1m2.综上，m的取值范围为1，)答案D易错提醒当题目中出现A
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