高中数学 1.2.8 二次函数的图象和性质——对称性同步练习 湘教版必修1.doc

高中数学 1.2.8 二次函数的图象和性质对称性同步练习 湘教版必修11函数f(x)x31的奇偶性为()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数2已知函数f(x)(m1)x22mx3是偶函数，则f(x)在(，0)上()a递增 b递减c先增后减 d先减后增3函数f(x)x22x2，x(1,4的值域是()a(5,26 b(4,26c(3,26 d(2,264f(x)是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是()af(x)f(x)0bf(x)f(x)2f(x)cf(x)f(x)0d5若偶函数f(x)在区间(，1上是递增函数，则()af(1)f(1.5)f(2)bf(1.5)f(1)f(2)cf(2)f(1.5)f(1)df(2)f(1)f(1.5)6若函数yx(ax1)是奇函数，则实数a_.7已知函数f(x)x3ax1，f(1)3，则f(1)_.8已知f(x)是偶函数，其定义域为r，且在0，)上是递增函数，则与f(2)的大小关系为_9已知二次函数f(x)x2axb(a，b为常数)满足f(0)f(1)，方程f(x)x有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x0,4时，求函数f(x)的值域10求函数f(x)x22ax1在闭区间0,2上的最大值和最小值参考答案1. 答案：d解析：函数定义域为r，且f(x)x31，f(x)f(x)，且f(x)f(x)因此，此函数既不是奇函数也不是偶函数2. 答案：a解析：由f(x)是偶函数知2m0，即m0.此时f(x)x23，开口向下，对称轴为y轴，所以在(，0)上单调递增选a3. 答案：a解析：由于f(x)(x1)21，对称轴为直线x1，因此f(x)在(1,4上是单调递增的，所以当x(1,4时，f(1)f(x)f(4)，即5f(x)26，故选a4. 答案：d解析：当f(x)0时不成立，故选d5. 答案：c解析：f(x)是偶函数，且在(，1上是递增函数而f(2)f(2)，且21.51，所以f(2)f(1.5)f(1)即f(2)f(1.5)f(1)，故选c6. 答案：0解析：由于f(x)x(ax1)ax2x，又f(x)是奇函数，必有a0.7. 答案：1解析：由f(x)x3ax1得f(x)1x3ax.f (x)1为奇函数，f(1)1f(1)1，即f(1)f(1)2321.8. 答案：f(2)解析：f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数，则，而，f(2)9. 解：(1)f(x)x有两个相等的实数根x2(a1)xb0有两个相等的实数根，(a1)24b0.又f(0)f(1)，ab1b.由，知a1，b1，f(x)x2x1.(2)，x0,4，时，f(x)有最小值.又f(0)1，f(4)13，f(x)的最大值为13.f(x)的值域为.10. 解：f(x)x22ax1(xa)2a21，f(x)的图象是开口向上，对称轴为xa的抛物线，如下图所示当a0时如图(1)，f(x)的最大值为f(2)34a，f(x)的最小值为f(0)1；当0a1时如图 (2)，f(x)的最大值为f(2)34a，f (x)的最小值为f(a)a21；当1a2时如图(3)，f(x)的最大