高中数学 第一章 集合 1.2 集合的基本关系课时训练（无答案）北师大版必修1.doc

1.2集合间的基本关系一、选择题1对于集合a，b，“ab”不成立的含义是()ab是a的子集ba中的元素都不是b的元素ca中至少有一个元素不属于bdb中至少有一个元素不属于a答案c解析“ab”成立的含义是集合a中的任何一个元素都是b的元素不成立的含义是a中至少有一个元素不属于b，故选c.2集合m(x，y)|xy0，p(x，y)|x0，y0知x与y同号，又xy0x与y同为负数等价于mp.3设集合ax|x21，bx|x是不大于3的自然数，ac，bc，则集合c中元素最少有()a2个 b4个c5个 d6个答案c解析a1,1，b0,1,2,3，ac，bc，集合c中必含有a与b的所有元素1,0,1,2,3，故c中至少有5个元素4若集合a1,3，x，bx2,1且ba，则满足条件的实数x的个数是()a1 b2c3 d4答案c解析ba，x2a，又x21x23或x2x，x或x0.故选c.5已知集合mx|y22x，yr和集合p(x，y)|y22x，yr，则两个集合间的关系是()amp bpmcmp dm、p互不包含答案d解析由于两集合代表元素不同，因此m与p互不包含，故选d.6集合ba，b，c，ca，b，d；集合a满足ab，ac.则满足条件的集合a的个数是()a8 b2c4 d1答案c解析ab，ac，集合a中的元素只能由a或b构成这样的集合共有224个即：a，或aa，或ab或aa，b7设集合mx|x，kz，nx|x，kz，则()amn bmncmn dm与n的关系不确定答案b解析解法1：用列举法，令k2，1,0,1,2可得m，n0，1，mn，故选b.解法2：集合m的元素为：x(kz)，集合n的元素为：x(kz)，而2k1为奇数，k2为整数，mn，故选b.点评本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解注意若k是任意整数，则km(m是一个整数)也是任意整数，而2k1,2k1均为任意奇数，2k为任意偶数8集合ax|0x3且xn的真子集的个数是()a16 b8c7 d4答案c解析因为0x3，xn，x0,1,2，即a0,1,2，所以a的真子集个数为2317.9(09广东文)已知全集ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是()答案b解析由nx|x2x01,0得，nm，选b.10如果集合a满足0,2a1,0,1,2，则这样的集合a个数为()a5 b4c3 d2答案c解析集合a里必含有元素0和2，且至少含有1和1中的一个元素，故a0,2,1，0,2，1或0,2,1，1二、填空题11设a正方形，b平行四边形，c四边形，d矩形，e多边形，则a、b、c、d、e之间的关系是_答案adbce解析由各种图形的定义可得12集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，则集合m与集合p的关系为_答案mp解析px|xa24a5，an*x|x(a2)21，an*an* a21，且a2z，即a21,0,1,2，而mx|xa21，an*，mp.13用适当的符号填空(，)a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a答案，*14.已知集合a，bx|x，bz，cx|x，cz则集合a，b，c满足的关系是_(用，中的符号连接a，b，c)答案abc解析由得bc1，对任意cz有bc1z.对任意bz，有cb1z，bc，又当c2a时，有a，az.ac.也可以用列举法观察它们之间的关系15(09北京文)设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1a，那么k是a的一个“孤立元”给定s1,2,3,4,5,6,7,8，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析由题意，要使k为非“孤立元”，则对ka有k1a.k最小取2.k1a，ka，又a中共有三个元素，要使另一元素非“孤立元”，则其必为k1.所以这三个元素为相邻的三个数共有6个这样的集合三、解答题16已知axr|x1或x5，bxr|axa4，若ab，求实数a的取值范围解析如图ab，a41或者a5.即a5或a5.17已知ax|x2，bx|4xa0，当ba时，求实数a的取值范围解析ax|x2，bx|4xa0x|x，ab，1，即a4，所以a的取值范围是a4.18a2,4，x25x9，b3，x2axa，cx2(a1)x3,1，a、xr，求：(1)使a2,3,4的x的值；(2)使2b，ba成立的a、x的值；(3)使bc成立的a、x的值解析(1)a2,3,4 x25x93解得x2或3(2)若2b，则x2axa2又ba，所以x25x93得x2或3，将x2或3分别代入x2axa2中得a或(3)若bc，则得：xa5代入解得a2或6此时x3或1.*19.已知集合a2,4,6,8,9，b1,2,3,5,8，又知