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7月11日15:50-16:30五年级数学植树问题钟伟民毛衫城小学7数学广角植树问题濮院小学 钟伟民教学内容：人教版实验教材五年级上册“植树问题”教学目标：1、以解决植树问题为载体让学生体会间隔现象。借助直观，通过点与线段的对应关系发现规律，应用规律解决问题。3、培养学生从实际问题中探索规律，寻出解决问题有效策略的能力。教学重点：发现规律的过程和解决问题的方式教学预设：一、 创设情境，探索规律1、PPT1：出示课题植树问题同学们好！我是桐乡市濮院小学教育集团毛衫城小学钟老师。今天我们一起来学习五年级上册数学广角植树问题。数学课上研究植树问题，你想会研究什么呢？请同学们准备好纸和笔一起来学习吧。小朋友们准备好了吗？我们开始上课了。2、PPT2：同学们在全长100 m 的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你了解了什么信息？总长度100米，间隔的距离5米,两端都要栽就是路的起点和终点都要种树。同学们尝试着解决这个问题。有一位同学是这样做的“每隔5 m 栽1 棵，共栽1005=20（棵）。”你认为他这样做对吗？3、PPT3：你能说说“1005” 这个算式表示什么含义吗？ 这里全长100m，每隔5米栽一棵，就是“把100m进行平均分”，5m一段，求100里面有几个5，所以用除法算。 这里的20是表示20个间隔，照这位同学的做法就是把“间隔数”当成了 “棵数”，认为20个间隔就要种20棵树”那么间隔数是不是等于棵数呢？你能想办法验证一下吗？很多同学会想用画图的方式来验证，但100米太长了画起来太烦，再说如果这条路是1000米、10000米，那更画不完了。4、PPT4：100 m太长了，可以先用简单的数试试。 我们先看看20 m 一共要栽几棵。 如果这条路全长20米，第隔5米栽一棵，那就是说把20米，5米一段5米一段分成了4段，也就是4个“间隔”，列成算式：205=4（个）。树要栽5棵。 棵数和间隔数不相等？5、PPT5: 20米时棵数和间隔数不相等，那么 如果这条路全长是25米呢？同学们也拿起笔画画看，一共要栽几棵？ 那么30米、35米、40米呢？再多5米再多一个间隔呢？那么100 m 共有20 个间隔，一共要栽几 棵树呢？你发现什么规律了吗？两端都要栽的情况下，树的棵数比间隔数多1。6、两端都栽的情况下，树的棵数为什么比间隔数多1呢？如果第1棵树对应第1个间隔，1棵树对应1个间隔，到最后多出1棵树。7、PPT7：回到开始的问题。现在你知道正确结果了吗？你能说说1005=20,这20表示什么？ 8、PPT8-11：小结，回顾刚才的学习过程，当我们遇到数据比较大，比较复杂的问题时，我们可以用简单的数据入手，寻求这类问题的规律，再运用规律解决复杂问题。解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。）二、 做一做(下面老师要考考大家)PPT12: 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？三、 两端都不种、一端栽一端不栽1、 PPT13:学楼和食堂相距90米。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树？同学们仔细观察和前面解决的植树问题有什么不同？我们也可以像例题1一样，先画一个简单的线段图看看。3、PPT14：两端都不栽，棵数比间隔数少1。 （解答）2、PPT15总结：两端都栽：棵数=间隔数+1。两端都不栽：棵数=间隔数-1。 那么什么情况下棵数=间隔数呢？画一画？为什么一端栽，一端不栽：棵数=间隔数呢？因为“棵数”和“间隔数”一一对应。 今天我们讨论的植树问题，就是生活中常见的“间隔现象”，在不同的情境在“间隔数”和“棵数”的关系也不同四、 带着规律，重返生活，解决问题（下面我们一起看一些生活中的例子）1、 PPT15：伸出自己的手观察一下，你发现什么？ 2、PPT16：同学们想一想：生活中还有什么与植树问题相似的现象。3、PPT17-20（排队、据木头、上楼、）4、PPT21：钟面，你看到间隔现象了吗？棵数=间隔数，这和植树问题什么情形