数学人教版八年级上册探索等腰三角形的性质.3.1二稿.doc

德中学“121”有效课堂教学模式教案 课题: 13.3.1等腰三角形（第一课时） 课时：1课时备课时间： 9.6 上课时间：授课教师：一、 教学目标：情感态度和价值观：通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.知识和技能：1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.过程和方法：1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.二、教学重点和难点教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.解决措施通过实际问题，激发学生学习数学的兴趣，通过比较等腰三角形性质定理和判断定理的联系与区别。教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.解决措施通过实际问题，激发学生学习数学的兴趣，通过比较等腰三角形性质定理和判断定理的联系与区别。三、教学过程三模块五环节教师的活动学生的活动设计意图、依据旁注第一模块自学温故知新提出问题,创设情境1在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:（1） 角形是轴对称图形吗?（2）怎么样的三角形是轴对称图形?同学们一起回顾我们都知道的三角形有哪些，也就是分类。有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.创设情境,引入新课第二模块互动合作探究探索并证明等腰三角形的性质 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ABCD仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？ 利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 对于性质2，老师讲一种证法，另两种由学生想办法证明，老师可加以提示ACD证明过程略按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀,按自己设计的方法,剪出一个等腰三角形.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.并相互欣赏由我们刚才作图可以得到：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 根据老师作图过程同学们交流并回答老师提问。总结等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).让学生认识到动手操作也是一种验证方式。培养学生归纳概括能力。使学生认识到从复杂到图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键。培养学生数形结合的能力和方程的思想。展示交流1、多媒体出示P76例1过程老师分析并板书（略）ABCD2、例2、练习3如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数出示例题后同学们先审题 ，相互交流做法，不会的同学认真听老师分析和解题过程。例2同学们自己审题，实在不会才可讨论，老师可参与分析，学生自己写过程利用所学新知解决问题总结归纳总结等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).学生交流本节课的收获。对本节课所学知识进行系统化整理。第三模块反馈达标提升练习P77练习1、2、3布置作业：必做题：选做题： 教师可