2017届高考数学二轮复习综合提升训练4文.docx

专题四综合提升训练(四)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016浙江五校联考)在等差数列an中，a53，a62，则a3a4a8等于()A1B2C3 D4解析：选C.a3a4a83(a5a6)3.2(2016河南郑州质量预测)已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a310，且，则a2()A2 B3C4 D5解析：选A.由得S1S525，又S1S5a155a1a3，所以a1a35，又a1a2a310，所以a22，故选A.3(2016北京东城模拟)定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知正项数列an的前n项的“均倒数”为，又bn，则()A. B.C. D.解析：选C.设数列an的前n项和为Sn，由得Snn(2n1)，当n2时，anSnSn14n1，bnn，则1.故选C.4在等差数列an，若a24，a42，则a6()A1 B0C1 D6解析：选B.an为等差数列，2a4a2a6，a62a4a2，即a62240.5已知数列an，若点(n，an)(nN*)在经过点(8,4)的定直线l上，则数列an的前15项和S15()A12 B32C60 D120解析：选C.点(n，an)在定直线上，数列an是等差数列，且a84，S1515a860.6在等比数列an中，a1an34，a2an164，且前n项和Sn62，则项数n等于()A4 B5C6 D7解析：选B.设等比数列an的公比为q，由a2an1a1an64，又a1an34，解得a12，an32或a132，an2.当a12，an32时，Sn62，解得q2.又ana1qn1，所以22n12n32，解得n5.同理，当a132，an2时，由Sn62，解得q.由ana1qn132n12，得n14，即n14，n5.综上，项数n等于5，故选B.7已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40，dS40 Da1d0解析：选B.a3，a4，a8成等比数列，aa3a8，(a13d)2(a12d)(a17d)，展开整理，得3a1d5d2，即a1dd2.d0，a1d0.Snna1d，S44a16d，dS44a1d6d2d20，且a1a2a1030，则a5a6的最大值等于()A3 B6C9 D36解析：选C.a1a2a1030，得a5a66，又an0，a5a6229.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13数列an是首项a14的等比数列，且4a1，a5，2a3成等差数列，则a2 019_.解析：设公比为q，则a5a1q4，a3a1q2.又4a1，a5，2a3成等差数列，2a54a12a3，即2a1q44a12a1q2，得q4q220，解得q21或q22(舍去)，q1，a2 0194(1)2 01914.答案：414中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为_解析：设数列首项为a1，则1 010，故a15.答案：515若数列an满足且a13，则an_.解析：由，得2，数列是首项为，公差为2的等差数列(n1)22n，an.答案：16已知数列an，a12，点(nan1，(n1)an)在函数f(x)x的图象上，则数列an的通项公式为_解析：因为点(nan1，(n1)an)在函数f(x)x的图象上，所以nan1