瓦斯在煤层中流动的机理.pdf

第 5 卷第1 期 1 9 9 O 年 3月 煤 炭 学 报 J OU RNA L OF CH I NA COAL SOCI ETY V0 1 i 5 No i M ar c h 1 99 0 瓦斯在煤层 中流动的机理 周 世 宁 中 国矿业 大学 摘要煤层是孔 隙 裂隙结 构组成的物质 瓦斯在孔 隙结 构中的流动主要 是扩 散 符合菲克定律 在煤层裂隙系统的流动属于渗透 符合迭西定律 根据这一规 律 可用代数 方法建立数学模型 用 电子计算机求解 用相似理论从 计算姑果 中导 出的 单向和 径向 瓦斯流动 曲线与 单纯使 用达西定律计算 的结果相近 煤层 瓦斯 的流 动决 定于裂隙 系统的特性 而不 决定 于孔 阵结构 用达西 定律作 为基本规律研 究煤层 瓦斯 流 动 的 机理 是 完全 可 行 的 关键词扩散 渗透 机理 1 概 述 瓦斯在煤层 中的流动是一个相 当复 杂的过程 它 的涌 出量主要 决定 于煤层 瓦斯压力和煤 层的透气系数 但也受到 了地 应力 瓦斯压 力 煤层 的地质条件 开采 空间的形 状和分布 以 及地下水活动等因素 的影 响 在研究工 作中 为 了使研究 的结果简 洁实 用 一般只能考虑最 主要 的因素来分析计算 但是 长期 以来 国 内外 学者对 于瓦斯在 煤层 中流动的机 理存在有几 种不同的看法 多数学者认为符合 线性 渗透 定律 部分学者则认为 符台 非线性渗透定律和扩 散定 律 对 于瓦斯 流动基本规律在概念 上的分歧 给煤层 瓦斯 流动 理论的研 究带来了混乱和 困难 本文 针对 这一问题在理 论上和实 践上进 行探 讨 以期得到一个 符合实 际的认识 2 瓦斯在煤层中存在的状态和煤层结构 瓦斯 是伴随着 煤层 的形 成而产生的 它 以吸 附和游离状态 存在于煤 层 中 游离 瓦斯 以自 由气体 分子状 态存在于煤层 孔隙空间 而吸 附瓦斯则 以固体分子状态 附着在煤体 表面和煤 体 结构 内部 游 离瓦斯和 吸附瓦斯 分子之阐存在着不断 交换 的动平衡 状态 瓦斯 分子的直径是 4 1 置 它可 以在煤层孔 隙和裂 晾中运动 当裂 隙宽 度大于l o m时 呈层 流运 动 当 裂 隙 宽鹱小于l o m时 瓦斯分子不能 自由运动 即是 它的运动不决定于压 力 差 而决定于浓 度 差 呈扩散运动 此外 在瓦斯分子与煤壁 的接触面 上有 滑动现 象 当流速很低时 这种 分 子滑流所 占的 比重 就要增大 在吸附表面上也有 瓦斯分子从密度大 的地 方 向密度小的地点移 动的可能性 煤 中瓦斯存在 的状 态如 图2 1 所 示 煤层大体 可 以认为是 由孔隙介质 组成 的煤块群和裂晾系统所组成 的孔晾一 裂 隙结 构 孔 隙 结构是煤在成 煤过程 中 排 出的气体 和液体形 成的许多微小气 孔所 组成 这一点在煤 块的电 本文1 9 6 7 年 3 月l g 日收到 廖灿平编辑 国家自然科学基金资助项目 维普资讯 i 女 学 i 9 9 0 予显微镜照片中可以看到 1 成煤过程中生成的微孔 一部分是相互沟通的 一部分是封闭 的 但其 中含有 瓦斯 裂隙系统是由煤层的层理 节理和裂骧所组成 它也是在成煤过程中形成的 特别是在 地质 构造 运动 的过程 中 煤层被强大 的构造应力所挤压 错 动丽破碎 形 成 了裂隙系统 这 是因为在地层中 煤层的强度最低 当地层中存在不均匀的构造应力时 煤层的顶底板最容 易产生相对移动 从而 使煤层受 到搓揉 形成 构造 煤 从矿井 中可 以看到 某些软煤层 已看 不出它的层理和节理 变成了像土壤那样的颗粒结构 在颗粒之阀 则存在着细 微 的 裂 隙 网 煤层 的孔隙一 裂 隙结构如图2 2 所 示 图 2 1 煤中瓦斯分子的存在状态 肫 2 1 Oc c u r r e n c o f g a s mo l e c u l e i n c o a l 图 2 2 煤层的孔隙一 裂隙结构 Fi g 2 2 S t r u c t u r e of p o r e s a n d f i s s ure n i n a c o a l s e a m 苏联科学院矿业研究所将煤中的孔隙分为 5类 如表2 1 所示 煤炭科学研究总院抚顺分院对煤体中的孔隙率测定表明 煤的孔隙率越大 煤中所含的 微孔和过渡孔体积越大 也就是扩散容积所 占的比重增大 值随着煤结构破坏程度的增加 煤的渗透孔隙体积增大 如表2 2 所示 毫 2 1 苏 对 中于 L 瞻的分冀 Ta b l e 2 1 Cl a譬 s i l j c a 壮D o l po T o a i n c o a l I n U SS R 名 称 I 孔径 m 孔隙中瓦斯流动特性 囊 2 2 赛 的于 L 氆与孔瞳分布 m b l e 2 2 Me a s u r e d d i a me t e r o f p O reS i a c 0 a I a n d d i s t r i b u t i o n 帅 res 孔 径 f 孔 隙 分 布 孟 l 白 沙里 王庙I 号 突出 煤 层 f 用泉 七 只煤 非突 出 层 一 卜 I 一1 0 0 f 3 8 l l 6 1 8 1 0 0 1 0 0 0 l 4 5 1 3 l 呻 1 6 1 0 0 0 1 0 0 0 0 l 3 1 1 9 l 0 1 3 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 0 J 1 6 3 0 l 1 5 5 2 C C 一 维普资讯 第 1 期 瓦斯在煤层中琉曲的机理 l 煤层中的裂晾宽度一般大于1 0 m 所 以在裂隙系统中的瓦斯流融多属于层流 运 动 而 孔隙结构的微孔中 则是扩散运动 5瓦斯在 煤 层 中的流 动 根据煤体中的孔隙分布和煤层中存在的裂隙系统 可以认为瓦斯在煤层中的流动主要是 扩散运动和层流渗透运动 分子滑流和吸附流动所占的比重是不大的 5 1 层 菠运动 层流运动可以称为线性渗透 即瓦斯的流速与煤层中的瓦斯压力梯度成正比僦 星线性 规律 符合达西 Da r c y 定律 即 一 手 苦 3 1 一 3 1 式中 渗透率 D 1 D 0 9 8 7 1 0 m 流速 C 5 J p 瓦斯 的 绝 对 牯 度 c P 1 c P 1 0 P 吕 s 沼 气 为 0 0 1 0 8 e P 号 瓦 斯 压 力 在 流 动 方 向 上 的 偏 导 数 J 瓦斯压 力 啪 1 a t in O 1 O 1 3 2 5 MP a 根据式 3 1 可 以导 出瓦斯 流量 方程 为 aP 一 嵩 3 2 式中 瓦斯流量 m m2 o d 煤层透气系 数 m 2 a t m d J P 瓦斯压力 平方 a t 中国矿业大学罗新荣在实验室中对用煤粉压制的人工煤样的瓦斯渗透测定结果表明 瓦 斯在孔 隙直径较 大的煤样中流 动 完全 遵循 达西定律 如 图3 1 所示 由于人 工煤 样煤粒之 间的间隙较大 从图3 1 中可 以看到 瓦斯在 煤样中的流动 遵循 线性 渗透规律 但其透气系数随煤样围压的增高而降低 5 2扩 散运动 当瓦斯流运的孔隙直径很小 小于气体分子的平均 自由程 气体分子在孔隙中不能 自由 运 动时 瓦斯的质量 流将 与瓦斯密度梯度成正 比 符合 扩散 规律 即菲克 F i c k 定 律 2 为 一 D 嵩 3 3 式中 扩散速度 m m d c 煤体瓦斯含量 m In J D 煤 体 瓦 斯 扩散系 数 m d 煤炭科学研究总院抚顺分院在实验室中对煤粒的瓦斯放散速度的测定表明t当煤粒尺寸 小 于一定的数 值 即主 要为孔 隙结 构组成 时 瓦斯流动遵循扩 散定律 如 图3 2 所 示 根据抚顺 分院王佑安 杨其銮 的研 究 当煤粒尺 寸小 于极 限粒度时 煤粒则基本 由孔 隙 结构组成 其极限粒度随煤质而变化 大 体 在 0 5 1 0 m m之间 如袭3 1 所示 极 限粒度是根据煤粒 瓦斯放散 速度 测定 出来 的 由于大孔和裂隙对流动 的阻力 远 小 于 细微孔隙的扩散阻力 当煤粒尺寸大于极 限粒度时 即可认为它是 计 多限极粒度单元的集台 因而瓦斯放散速度 大 体保持不变 由此可以看出在煤层的孔隙一 裂晾结构系统中 孔隙单元 维普资讯 i 8 瘭 炭 学 报 已 P 4t 位 图 3 1 瓦斯渗透流量与试样两端压 力 平方 差 的关 系 Fi g 3 1 R e l a t i o n be t w e e n t he qu a nt i t y o f m e t h an e p e r m e a t i o n an d 他 e de v i a t i o n o f p r e s s ur e s q ua r e O l l bo t h e n ds of s a m p l e 一眉 压3 O a t mI dt 一 围压 4 0 a r m I 一 围压 1 6 a t m t 一围 压5 0 a t mj c 一 围压l 0 a t m c 一 围压1 6 0 a t m d O O 8 O 1 2 0 l 6 0 2 0 0 mi 图3 2 煤 粒 瓦斯放 散 曲线 Fi g 3 2 G a s d i f f u s i o n i n c oa l pa r t i c l e s 的体积是很小的 煤层的裂隙系统是非常发 育的 特别是对 于受 过强 烈搓揉 作用的突出 危险煤层更是如此 衰 1 实潮的攥的撮碡幢壶 Ta bl e 1 M e a s ur e d l i mi t a i z e o f c o a l p a r t i c l e s 矿 井 l 煤 层 l 突出危险性 值 f 极限粒度 m m 抚顺龙 凤矿 五 舟层 非 突出 层 1 0 5 2 3 阳泉 一矿 七 R媒 非突 出层 0 2 5 4 北票 三宝矿 九层 突 出抽l 层 0 1 2 0 8 白秒里 王庙矿 堞 突 出 屡 0 2 0 0 9 上述实验表明 在煤体的大孔和裂隙中 瓦斯流动遵循着这西定律 而在微孔结构中 服从于扩散定律 此外还有一种看 法 即煤 层是 由许多低渗透 率的煤粒组成 煤粒 之间 存在 着裂 隙系统 裂隙系统 的渗透率 远高于煤 粒本身 的渗透 率 例如抚顺龙风煤层 的渗透 率要 高于阳泉七尺 煤 层的渗透率约1 0 0 0 0 倍 但其煤粒的渗透率却低于阳泉七尺煤 这是由于龙风煤层的裂晾系统 远大 于阳泉 七尺 煤层 的原故 综合以上所述 可以认为瓦斯在煤层中的流动是扩散一 渗透 或是低渗透一 渗透规律 这 一 观点是 国内外许 多瓦斯工 作者所赞许的 但 迄今尚未用数学方法 求得 结果 并 且与 以达西 定 律为基础 的计 算公式进行对 比 4 瓦斯在煤层中流动的数学模型 瓦斯在孔隙一 裂隙结构的煤层 中流动 时 在孔 隙中流动 符台 扩散定律 在煤 层 裂 隙中流 动符合达西定律 所 以它的数学模型应是以扩散定律和达西定律为基础导出的联立方程 方 程是建立在下列假定基础 上的0 a 煤层是 由均 匀粒 度孔隙结构的煤粒组 成 煤 粒 内部的瓦斯流 动符 合菲克 扩散定 律 b 煤粒之间的空隙组成了煤层的裂晾系统 裂隙网中的瓦斯流动符台达西定律 维普资讯 第 1 期 瓦斯在煤层中藏动曲机 c 煤层结构均匀 原始瓦斯压力相等 d 煤层瓦斯含量与瓦斯压力的平方根成正比 基本符合抛物线方程 e 煤层顶底板不透气 且不 含瓦斯 f 瓦斯在煤层 中流动 时 温度不变 瓦斯在孔踪结构煤粒中的运动属于球向扩散运动 其微分方程式为 寺 D 簧 r 堡O r 0 口 0 c l r B 0 軎 o 0 0 4 1 式中 c o 煤粒的原始瓦斯含量 c m m j c l 煤粒表面的 瓦 斯 含 量 c P m P o 煤层原始瓦斯压力的平方 a r m P 煤层某一位置裂噱中瓦斯压 力平方 a t m J口 煤粒半径 时间 d 瓦斯在煤层裂隙结构中的流动遵循达西定律和质量守恒定律 当单向流动时 其方程为 砸 P 一 d 鲁 r 可 1 P P 0 上 0 P Pl 0 0 4 2 鲁 伽 I 式中 煤层透气系数 m a r mz d 煤粒的平均瓦斯含量 m s m 上 单向 流 动煤层 的有 限长度 P 巷道空间燥壁 上瓦斯压 力平方 a r m 出干c 匀 上述联 立方程 式 4 1 4 2 用差 分 方 法展 开 在 电子计 算机上求数值解是 困难的 若用代数方法展开较为方便 首先将球形 煤粒沿球径 按不 等空间步长刘 分为 个 块段 以 表示 空问位置 以 表示 时间 位置 再将煤层 沿 方 向 按不等空阔步长划 分为 个块段 如 图4 1 4 2 所 示 0 不 论煤 粒或 煤层 在 瓦斯 流动 过程 中 每一块段都 存在 着下 列关 系 块段瓦斯含量变化 流入瓦斯量 一流出瓦斯量 为了保证求解过程的稳定和收敛 采用 隐式方程 可 以列出煤粒中瓦斯流动方程的代数式为 昔 一 南 一 u I 莉L 一 j r 一 o 5 h f一 一 一 0 5 h 4 3 维普资讯 煤 荸 白 学 撤 i 9 9 d 晕 噬 图 4 L 煤 粒 瓦斯 流动 F i g 1 1 Ga s flo w i n c o a l p a r t i c l e s 图 4 2 煤 层 瓦斯 流 动 Fi g I 2 Ga s f l o w i n a c o a l 8 e a m 式 中 时间步长 d Ur一 球向流动扩散阻力 d i m3 V 块的体积 m s 块 的空 间步 长 m 当彳 1 时 B r J B一0 5 h I 当 埘 C n l J c J 0 5 o 整个煤粒在时间步长 内的总瓦斯瀛出量为 H 一 I i l f 1 4 T j J 在沿煤层方向单向流动时 存在下列关系 如图4 3 所示 即 Q P 一P l J 冗 H k 1 1 2 g Q E r I I i q 4 5 式中 段煤层的瓦斯流量 m d 点到 一1 点的阻力 t I I 1 2 d m 丑 段空间步长 煤层透气系数 m t t a t mt d 每 中的煤粒数 g 在 段 中煤 的瓦斯放散量 d 目 4 3 煤粒瓦斯巍置与煤 层瓦斯巍置黄系 F 4 3 Ga s f l o w i n c o a l p a r t i c l e s vs g 衅S l o w i n a c oa l s 0 a 飘 当j 0 P J PI 1 当j O 时 a PD Ho 0 将式 4 3 4 4 4 5 联立求解 即可得出单向流动时 任一 时 间的瓦斯流 量 式 4 3 一 4 5 是煤粒扩 散 煤层 渗透 时的单 向流动的数 学模 型 同样的方法可 以 导出扩散一 渗透径向流动和球向流动的数学模型 也可 以导出煤粒低渗透 煤层高 渗 透各种 流态 的数学模型 为得到这些模型 只茬把式 1 O 时 两类 流动 状态 的流量基 本相 同 也就是说流量不 同的肘 间一般只有几 哭 因而 可 以认为在单向流动中采用均匀渗透的这西定律来计算煤层瓦斯桶出量是完全可行的 由图5 2 可知 按煤粒低渗透率 煤层高渗透率计算的结果与按煤粒扩散 煤层渗透的计 算结果相近 同样也是流动初期的瓦斯流量鞍小 这也是由于煤粒透气系数很低 媒粒中的 瓦斯放散需要一段时间的原因 根据在实验室中按渗透定律 对煤粒瓦斯放散速度的测定计 算 煤粒的透气系数比煤层低百倍 到千倍 以上 按其进行计算得 值 一般 大于0 1 同 样 当 1 0 时 两类流动状态的流量基本相同 流量低于均质渗透计算的结果 也只有 几天的时间 由图5 3 5 4 可知 径 向流动时 两类流动状态计算出来的结果与单向流动相 仿 在 1 0 以后基本相同 这对长期预抽瓦斯的钻孔 其差别是可以忽略不 计 的 但对于 测定煤层透气系数来说 在使用钻孔流量法计算时 应该选取排放瓦斯时 间 长 一 些为好 综合 以上所述 可以认为从简化计算和工程实用性 出发 采用达西定律来计算煤层瓦斯 的流动悬完奄可以的 虽然瓦斯在煤层中的流动是从孔障疯到裂隙 再从裂隙流出到巷道空 维普资讯 第 1 期 瓦斯在 煤层 中流 动 的机 理 间 是扩 散一 渗透两种性质流动的综合 作用 但 是 由于煤粒的尺寸不大 扩 散 运动受控于 煤 层裂隙同的渗透流动 它船影响基本上可以忽略不计 单向流动还是可以采用达西定律导出 的下列公式 来计 算瓦斯涌出量 即 N 0 1 Q 0 6 9 0 I 0 3 N 0 6 0 5 7 7 T 从式 6 1 中可 以知 道巷 道煤 壁的瓦斯 涌 出量与排放时 间的关 系大致 为弛 物 线 这与 矿井中实测结果相符 4 5 单巷掘进时 巷道中瓦斯浓度沿长度的分布大致为 抛 物 线 这 一 点也为若干矿井的实 测资料所 证实 钻孔 瓦斯 涌出的规律可根据魏 晓林 工程师在广东梅 田和四川 中粱 山连续 长时间 2 0 0 d 观测的资料整理成相似准数的形式 如图6 1 中 集山 一 棒田 l 3 4 5 躅 8 1 钻 孔 瓦斯 涌 出的实 测 结果 Fi g 6 1 M e as ur ed g a s e m i s s i on f r om b o r e ho l e s 一一 均 质渗遗 从图6 1 中可 以看到 在 时间 准 数 Ab s t r s e t Co a l s e l锄i s a ma t e r i a l wh i c h i s c o mp o s e d o f s t r u c t u r e s o f p o r e s a n d f i s s u r e s Ga s f l O WS i n p o t e s t r u ctu r e s ma i n l y i n t h e f o r m o f d i u s s i o n whi c h f o l l o ws Fi c k S La w Ga s f l o wi n g i n t h e f i s s u r e s s y s t e m i s i n t he f o r m o f p e r me a t i o n wh i c h f o l l ows Da r c y s La w A ma t he ma t