数学人教版八年级上册用坐标表示轴对称教学设计.2用坐标表示轴对称.doc

13 .2 用坐标表示轴对称 安阳市第三十三中学 刘朝阳一、内容和内容解析义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册第12章第二节第三课时用坐标表示轴对称。本节课主要研究两方面问题，一是探究点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；二是如何利用这种坐标的变化规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形。其中的关键点是要通过探究让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用、利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称都是围绕这一性质进行的。用坐标表示轴对称从数量关系的角度刻画了轴对称，它把坐标思想和图形运动思想联系到了一起，很好地体现了“数”“形”结合思想。基于以上分析，确定以下本节课的重点：重点：理解关于x轴、y轴对称的点的坐标特点，并能准确表示点关于坐标轴对称的点的坐标；在用坐标表示轴对称时发展数形结合的意识难点：探究对称点的坐标之间的关系；利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。二、目标和目标解析教师传授知识的过程，是培养学生探究能力的过程。根据课程标准要求和本节课的具体内容，结合我校学生的认知水平和学习能力差异较大，但好奇心强，爱动手的情况，确立了以下的教学目标：1、知识目标：在绘图、观察、探索过程中理解、掌握关于x轴或y对称的点的坐标特点，并能应用规律准确表示出对称点的坐标和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、能力目标：掌握关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性，发展学生数形结合的思维意识鼓励学生学会与人合作与交流，培养学生的观察、归纳、动手操作、自主探究等能力。3、情感目标：积极参与数学活动，在数学活动过程中，通过观察操作、交流合作，反思验证，体验获得成功的乐趣，激发学习数学的兴趣，锻炼克服困难意志，在动手中体会对称图形的美，体验数形结合思想，增强解决问题的信心。三、教学问题诊断分析本节课是在学生学过平面直角坐标系和轴对称等知识后的拓展和应用。根据八年级大部分学生心理特征和部分学生学习主动性不高，有意注意时间短，但好奇心重，爱动手等特点，本课我以“问题情景问题探究实践应用”的教学方法为主，从学生已有的生活、学习经验出发，以探索活动、及时反馈贯穿整个课堂教学。注重引导，鼓励自主探究。通过动手画图、抢答等多种方式去充分调动学生学习的积极性，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟知识形成的过程。因为学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，我将在课堂上充分尊重学生的主体地位，让学生通过自己观察、猜想、动手操作、寻找规律、交流合作、沿“自主探究合作交流问题解决”的学习方式，达到“想学”、“会学”和“善学”，进而提高自己分析问题和解决问题的能力。故此我确定本课难点为：探究对称点的坐标之间的关系；利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。四、教学过程设计问题与情景教师活动学生活动承上启下创设情境一动手画一画设计意图：学生通过动手画图，明白对称点到对称轴距离相等，为探索新知识做好铺垫。通过努力得到成功的经验，就能建立自己的乐观精神。：已知点A和一条直线MN，如何画出这个点关于已知直线的对称点?AMN二、图片导入设计意图：以学生熟悉的地方和向往的北京引出新课，感受到数学就在身边。展示生活中的轴对称图例洹水安阳名不虚，三千年前是帝都课件展示同一个世界，同一个梦想！一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别已长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？见课件多媒体展示教师关注：1）学生是如何画的。2）引导作图的根据是轴对称性质。引导学生观察，激发学生的求知欲。用坐标可以很方便地表示一个地方的位置，用坐标表示轴对称在生活中应用很广。 引入课题并板书课题学生通过动手画图1、过点A作AOMN于点O， 2、然后延长AO至OA,使AO=OA. A就是点A关于直线MN的对称点。，明白对称点到对称轴距离相等，为探索新知识做好铺垫。通过观察，思考感受生活中有很多轴对称现象。学生从中受到启发继续探究点的位置与坐标之间的关系，形成互动的氛围。探究新知、发现规律 1、问题探究设计意图：在明确、具体的目标要求下，通过画图、观察点的坐标 ，归纳出对应点坐标间的关系，使学生体验数形结合思想。：1）在平面直角坐标系中描出下列已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）2）画出这些点分别关于增强几何直观x轴（y轴）对称的点。并写出其坐标。3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于x轴（y轴）对称的点的坐标有什么关系吗让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程。？4）尝试再找几个点，分别画出它们的对称点，检验你发现的规律。5）小组合作学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题时候通过小组交流合作，以及教师适当引导、点拨等方式加以解决，从而突破难点。，总结规律在平面直角坐标系中：A、关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相等,纵坐标互为相反数即：点（x, y）点（x, -y）B、关于y轴对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数,纵坐标相等即：点（x, y）点（-x, y）6）分享成果，及时强化积极抢答，进一步调动学生学习数学的积极性，并在活动中获得成功感。教科书P44练习第1、2题2、提升思维学以致用，培养学生分析问题和解决问题的能力。 出示例题巩固关于x轴、y轴对称的每对对称点的坐标规律根据已知点，能求出关于x轴、y轴对称的点的坐标，并能利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出与已知图形关于坐标轴对称的图形例：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。ABCD分发坐标纸。提出、展示明确、具体的要求，组织学生画图。巡回辅导，发现问题。提供足够的时间空间让学生自主探究参与学生讨论，引导学生发现问题关键所在。重点关注学生：1）肯定鼓励学生的努力；2）用数学语言表述自己的观点的能力。3）展示学生成果教师多媒体演示，直观、形象化过程通过多媒体动画效果借助观察特征，使问题形象化，能有效地帮助学生归纳出规律。，并板书学生发现的规律。指导学生学会审题。利用发现的对称点坐标间的规律如何画出其关于坐标轴对称的图形呢？ 学生认真审题、观察，动手实践。 学生独立在分发的坐标纸上完成描点、标注坐标和猜想验证等活动积累基本的数学活动经验。学生在尝试探索验证的过程中会遇到困难，积极进行分组讨论，交流合作。在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。小组代表回答问题，总结规律。通过探究交流得出：只要求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得出已知图形的轴对称图形。 巩固新知通过从易到难、从简单到复杂循序渐进的练习使学生学生都能达到基本的学习目标。适应学生个性发展需要，不同的人在数学上得到不同的发展。目标检测设计、加深理解认真勤奋、独立思考、反思质疑1、 点（1，0），（2，-3），（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是_？点（0，-3），（-2，3），（1，-2）关于6对称的点的坐标是_？2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.4、已知长方形ABCD关于y轴对称，平行于y轴的边AB长是6，点A的坐标是（-2，-1），请你写出B、C、D三点的坐标。5、如图通过画图、尝试帮助学生突破本节难点，同时为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯。,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.展示练习提供充分时间巡回辅导收集信息教师着重关注：1）指导学会审题，简洁书写过程。2）展示学生解答结果并提倡相互点评取长补短。3）引导学生表达思维过程并给予适当鼓励和肯定。4）倾听并鼓励学生交流。学生认真读题：1）已知条件是什么？2）要求做什么？3）我如何去做？学生利用刚学的知识独立完成。学生积极向班级同学展示自己探究结果。通过探索解题途径理清思路正确表达过程的自我归纳总结，达到做一题、会一类的学习效果。师生小结设计意图：（1）让学生自己梳理本节课的知识框架，并说出自己的理解；（2）使学生关注类比、从特殊到一般等研究问题的方法。、落实目标强化目标意识同时也为了检验学生对本节课教学内容体验和感悟的程度，培养学生总结归纳能力，与学生分享成功喜悦。1、关于x轴、y轴对称的每对对称点的坐标有什么规律谈谈本节课你有哪些收获？2、如何作出关于x轴、y轴对称的图形？3、你学习了哪些方法和知识你还有那些学习感悟在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路？教师做规范小结：1、关于坐标轴对称的点的坐标特征： 1）2）2、如何利用坐标的变化规律作出一个图形的轴对称图形 ？ 3、数形结合思想 学生积极思考自我尝试做小结。学生相互交流布置作业为进一步加深学生对本节课教学内容的理解，巩固教学目标，反馈教学效果。并兼顾因材施教和数学知识的联系性，给学生布置安排了适当的课外作业和预习作业。，强化提高1、必做：P45 2T 3T 4T2、选做：P46 8T 3、预习 等腰三角形预习问题：什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？五、教学反思本教学设计有如下特点：1、 精心设计导入，原教材的设计为一幅老北京城的示意图，学生生疏，增加两张学生熟悉的家乡的图片；2、 设计的教学进程安排体现知识逻辑，符合学生的认知规律；3、 以学生