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文档简介

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册 数学广角 找次品 其中一瓶少3片 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用秤称 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡说明这两个都不是次品 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 在生活中我们常常会遇到这样的情况 在一些外观看似相同的物品中 混着一个质量不同轻一点或重一点的物品 需要我们想办法把它找出来 像这类问题我们把它叫做 找次品 这里有5瓶口香糖 其中1瓶少了3片 设法把它找出来 可以用天平称 天平平衡了 剩下的那瓶就是次品 1 我用手掂了掂 掂不出来 这里有5瓶口香糖 其中1瓶少了3片 用天平秤来称 几次保证找到 1 1 你把待测物品分成几份 每份是多少 选哪些份量 2 假如天平平衡 次品在哪里 3 假如天平不平衡 次品又在哪里 操作提示 在天平的两边各放2瓶钙片 天平不平衡 次品就在翘起来的那边 再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边 翘起来的那边就是次品 如果用5 2 2 1 天平如果第一次就平衡 那剩下的那个就是次品 就只要称1次 也就是说这是偶然情况 如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品 就需要2次 1 这里有5瓶木糖醇 其中一瓶少了3片 设法把它找出来 3 5 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 把每次称的过程记录下来吧 每次拿2个称太慢了 能不能分成几份称呢 在一些零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 2 咱们从9个零件开始实验吧 1 1 观察实验记录 你能发现什么 如果待测物体总数是三的倍数 其中有一个是次品 用天平来称 我们把它平均分成三份 保证找出次品所用的次数就是最少的 小结 平均分成3份称 需要称的次数最少 平均分成3份称的方法最好 如果零件是10个 11个 应该怎样称 找次品的最优策略 一 把待测物品分成3份 二 能够平均分成3份就平均分成3份 尽量平均分 如果不能平均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差 如9 3 3 3 不能平均分成3份的 要使3份每份分得尽量平均 如7 2 2 3 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 分成3份 3 3 4 则至少称3次可以保证找出这瓶盐水 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 15 5 5 5 5 2 2 1 2 1 1 3次 5 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 用天平找次品时 所测物品数目与测试的次数有以下关系 只含一个次
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