黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（三）文.doc

黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（三）文第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则 a1，1，3，4 b1，1，3c1，3 d12已知i为虚数单位，复数满足，则为ab1cd3若等差数列的前项和为，（ ）a. b. c. d. 4.下列四个结论中不正确的是：（ ）a.若，则恒成立；b.命题“若，则”的否命题为“若，则”；c.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；d.命题“”的否定是“”；5阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的s的值是（） a39b21c81d1026焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）a. b. c.d. 7在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？（ ）a5 b6c4d3 8已知函数的值为（ ） ab c d9. a.6 b.9 c.18 d.2410已知为第二象限角，则的值为（ ）(a) （b） （c） （d） 11. 已知事件“在矩形的边上随机取一点，使的最大边是”发生的概率恰好为，则（ ） a. b. c.d.12.已知函数f（x）=，若关于x的不等式f2（x）+af（x）0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）a（，b，）c（，）d（1，第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 实数满足不等式组：，若，则的最大值是 14. 已知两个平面向量满足，且与的夹角为，则 15. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 16数列中，则_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17已知abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且3bcos accos aacosc.(1)求tana的值；(2)若a4，求abc的面积的最大值.18（本小题满分12分）某城市为了满足市民出行的需要和节能环保的要求，在公共场所提供单车共享服务，某部门为了对该城市共享单车进行监管，随机选取了20位市民对共享单车的情况进行问卷调查，并根据其满意度评分值（满分100分）制作的茎叶图如下图所示：（）分别计算男性打分的平均数和女性打分的中位数；（ii）从打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，点是的中点. （i）求证: 平面；（ii）求四面体的体积.20如图，设椭圆c1： +=1（ab0），长轴的右端点与抛物线c2：y2=8x的焦点f重合，且椭圆c1的离心率是（1）求椭圆c1的标准方程；（2）过f作直线l交抛物线c2于a，b两点，过f且与直线l垂直的直线交椭圆c1于另一点c，求abc面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程21已知函数.（1）当a=1时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，求a的取值范围。（3）在(2)的条件下，求证：.22.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为：，以o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线c的极坐标方程；（）已知直线：，射线与曲线c的交点为p，与直线的交点为q，求线段pq的长23.选修45：不等式证明选讲在中，内角a、b、c所对的边的长分别为a，b，c，证明下面问题.（）； （）.数学得分训练三 文科 参考答案:1-12 dacdd adbcc ca13-16 4 4617.（1）（2）18.解：（1）69 77 (2) 19. 20. （1）由已知可得a，又由椭圆c1的离心率得c，b=1即可（2）过点f（2，0）的直线l的方程设为：x=my+2，设a（x1，y1），b（x2，y2）联立得y28my16=0|ab|=，同理得|cf|=abc面积s=|ab|cf|=令，则s=f（t）=，利用导数求最值即可【解答】解：（1）椭圆c1： +=1（ab0），长轴的右端点与抛物线c2：y2=8x的焦点f重合，a=2，又椭圆c1的离心率是c=，b=1，椭圆c1的标准方程：（2）过点f（2，0）的直线l的方程设为：x=my+2，设a（x1，y1），b（x2，y2）联立得y28my16=0y1+y2=8m，y1y2=16，|ab|=8（1+m2） 过f且与直线l垂直的直线设为：y=m（x2）联立得（1+4m2）x216m2x+16m24=0，xc+2=，xc=|cf|=abc面积s=|ab|cf|=令，则s=f（t）=，f（t）=，令f（t）=0，则t2=，即1+m2=时，abc面积最小即当m=时，abc面积的最小值为9，此时直线l的方程为：x=y+221. （1）（2）函数有两个相异的极值点，即有两个不同的实数根当时， 单调递增， 不可能