数学北师大版八年级上册二次根式第一课时.7 二次根式（第1课时）.doc_第1页
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2.7 二次根式（第1课时）一 教学目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式 二 教学过程（1）温故知新:二次根式的产生的意义及应1、 11的算术平方根是 2、 面积为a（a）的正方形的边长为 3、直角三角形的两直角边分别是1和2，则斜边是， ，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？（2）探究学习:二次根式的概念二次根式的概念：一般地，形如 式子叫做二次根式a叫做被开方数 问题:1、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？2、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式二次根式的双重非负性3、当x是多少时，二次根式 在实数范围内有意义4、当时，结果一定是什么数？（3）探究学习: 二次根式的性质1、请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：（1），； ， ； ， ； ， 问题1：观察上面的结果，你可以得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜想一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确用计算器计算：，； ， 公式仍成立最终归纳出（a0，b0），（a0， b0）2、例题解析:化简二次根式例1 化简（1）；（2）；（3）; 。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？（及性质的推广）（4）探究学习: 最简二次根式被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。最简二次根式的条件：（）是二次根式；（）被开方数中不含分母；（）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式巩固训练1：下列二次根式中，是最简二次根式的（）A计算：（）；（）；（）例2 化简：巩固训练2:化简二次根式的提升化简：（） ；（）；（）
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