【文档】小学数学计算教学策略研究《需要多少钱》（数学北师大三上）.pdf

学校代码 分类号 研究 生学号 密级 无 硕士学位论文 小学数学计算教学策略研究 作者 张洪霞 指导教师 王景英教授 学科专业 教育硕士 研容方向 教育管理 学位类型 教育硕士 东北师范大学学位评定委员会 年月 学校代码 分类号 研究生学号 密级 无 硕士学位论文 小学数学计算教学策略研究 作者 张洪霞 指导教师 王景英教授 学科专业 教育硕士 研究方向 教育管理 学位类型 教育硕士 东北师范大学学位评定委员会 年月 独创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作 所取得的成果 据我所知 除了特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果 对本人的研究做出重要贡献的个人和集 体 均已在文中作了明确的说明 本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 本曰期 入 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留 使用学位论文的规定 即 东北 师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权东北师范大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据 库进行检索 可以采用影印 缩印或其它 复制手段 保存 汇编 本学位论文 保 密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 指导教师签名 曰期 期 学位论文作 者毕业后去向 工作单位 电话 通讯地址 邮编 数的运算 是人们在日常生活中应用最多的数学知识 特别是在小学数学 学习 中计算内容的知识占有很大的 比重 培 养学生的计算能力 正确认识计算在数学教 学中 的作用 准确了解计算的内在思想和方法 才能使我们的计算教学更加科学有效 可 以说 计算教 学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握 关系着学生观察 记忆 思维等能力的发展 关系着学生学习习惯 情感 意志等非智力因素的培养 由于先 进而简便的计算工具日益普及 社会生活对计算技能的要求正在逐步降低 小学数学课程标准 也对计算能力降低了要求 降低了笔算难度 但计算教学 仍然 是小学数学教学中的重要一环 它是帮助学生解决问题的工具和重要组成部分 然而与 之不相称的是有不少地方 不少学生的计算能力有明显弱化趋势 主要表现在与以前 的同年级 学生相比计算能力不 高 正确率低 速度慢等方面 造成这种局面的原因是多方面的 需要我们认真调查分析 本文 就是通过大量的 文献研究 在调查了解小学数学计算 教学中存在的主要问题的同时 分析问题的 原因 探索出解 决问题的策略 努力提高学生计算能力 同时培养学生的口算 估算和 笔算 能力 实现算法的多样化与优化的有机结合 提高计算正确率 对 于小学生避 免或减 少计算错误是非常必要的 对于培养学生的计算 能力也是有益的 同时帮助教师自觉 地 有目的的控制和改善自己的教学行为 优化教学过程 提高教师的教学技能 初 步形 成一套有一定教育理论支撑的教学策略和方法 关键词 小学数学 计算教学 策略 Abstract 目录 中文摘要 英文摘要 罾 弓言 一 问题的提出 二 小学数学计算教学的重要性 二 国内外石究现状 四 研究方法 一 小学数学计算教学存在的主要问题 一 学生缺少学习的积极性 二概念不明确 算理不理解 三忽视口算练习 四 估算意识薄弱 一计算教学的内容相对枯燥 二计算教学中教师教学方式 方法的欠缺 三 教学过 程中 缺乏实际数学计算的体验 三 改进小学数学计算教学的策略 一激发学生的学习兴趣 二 注重策略的优化 引导学生领悟算理 三 算法的 多样化与优化 四 扎实 掌握计算知识 五 重视口算 加强笔算 学会估算 六 分层练习 形式多样 东北师范大学硕士学位论文 弓言 一 问题的提出 数与计算是人们在常生活中应用最多的数学知识 它历来是小学数学教学的基本 内容 培养小学生的计算能力也 一直是小 学数学教学的主要目的之 一 从理性的 角度分 析 计算能力是小学 生必须形成的基本技能 它 是学生今后学习数学的基础 所以计算 教学 又是小学数学教学重点中的重点 传统的 小学计算教学常 常通过机械重复 大量题目的 训练 只重视计算的结果 忽 视算理的推导 不重视计算法则的形成过程和计 算方法的概括 学生的学习只停留在算 对 算 快的层面上 导致学 生学习兴趣不高 自主学习能力弱 学生数学 思维能力也没 有得到应有的培养 因此新课标调低了对计算能力的要求 降低了笔算难度 然而与之 不相称的是有不少地方 不少学 生的计算能力有明显弱化趋势 主要表现在 学生对计算 的兴趣并没有因此而提高 与以前的同年级学生相比表现在计算能力不高 正确 率低 速度慢等方面 许多学生在计算中出现错题较多 准确率低等问题 常常把错误的原因 归结于 学生 粗心 马虎 等 其实不然 一方面 对老师 来说 计算教学是最不容 易教学出彩的地方 我们很少见到有计算教学的公开课 不 是老师们认为讲不明白 反 而恰恰是它过于 明白 了 一目了然 哪个地方最 容易出错 所有的一切清楚明了 另一方面 对学生来说 都认为这部分知识很简单 根本不用老师来教 学 生明明会算 也非 常清楚应该注 意什么 可就是错误不断 学 生出现计算错误的原 因也 是多方面的 需要我们认真调查分析 因此 对于小学 生的计 算错误进行 分类 分析其错误的原因 提出纠正的方 法 在教育教学中采取一定 的措施 提高学生计算的正确率 对于小学生避免或减少计算 错误是非常必要的 对于 培养学生的计算能力也是很有帮助的 计算存在于数学学习的每一 个环节之中 学生的数学学习离不开计 算 因此 对计 算教学策略的研究就显得尤为重 要 二 小学数学计算教学的重要性 对于数学这门学科来说 具有很强的理性思维 这门学科的学习和掌握可以提高学 东北师范大学硕士学位论文 生思维中的逻辑性 从而在以后的学习和生活中具备更好的对事物理解和归纳的能力 日常生活 工作和学习离不开数与计算 数 学的应用逐渐扩 展和深入到科学技术领域 现代科学技术越来越 表现为一种 数学 技术 电子计算机的发明是一项伟大的科技成就 电子计算机之所以有强大的功能 软 件就是它的灵魂 而软件的核心又是算法 无论是在生物学 医学等学科领域 还是在 信息通讯 航 天技术等 科技领域 数与计 算的知识都必不可 少 它对科技的飞速发展起 到了重要的推动作用 因此 数的计算是人们在日常生活中应用最多 的数学知识 由于 计算本身就是与实际生活联系比较紧密的学科 所以对于基本的计算能力 的学 习 无论是对 于之后的继续深入学习 还是对于生 活中的应用來说都具有非常重要的实 际意义 小学 阶段是数与计算知识学习的重要阶段 它几乎涵 盖了成人以后所必需的数 学知 识 对每个人来说 在小学阶段学习整数 小数和 分数的计算及其混合运算 并形成一 定的计算能力 会使人终身受益 另外 任何学科的公 式 大多都要运用四则混合运算 来计算的 因此 数与计算是人们生活 学习 科学研究和生产实践中应用最广泛的一 种数学方法 数的计算在小学数学课程中占有重要的地位 对于计算教学在小学数学教学中所占的比例上来看 单看 各册的教材目录就可以 明 了 计算教学在小学数学的教科书中占了一半的内容 还不包括综合运用中的计算 例 如解决实际问题的解题思路 步骤 结果 要通过计算去落实 几何知识的教学要涉及周 长 面积 体积的求法 这些公式的运用 同样离 不 开计算 至于简易方程 比例和 统计 图 表等知识也无不与计算密切相 关 在各项技能测试中 计算题占到大约三分之 一 同时在各项综合运用题中 计算 部分更是不 可或缺 有时由于计算的失误还会影响 到整个综 合题的解答 所以从数的计算内容在小学数学课本和技能测试中的 比重来说 也应当引起教师的重视 需 要教师深入研究教材 利用合 理的教学手段 使计算能力逐 步提 计算教学是培养学生思维能力的载体 数学讲求精确性 准确性 具有一个准确的答 案 在具体的计算方法 上 又可以灵 活多样 计算步骤也可以根 据计算方法的不同而呈现不同的变通性 所以对于计算方法 的思考又可以提高学生的发散思维的能力 和勤于思考的良好品质 数学计算又与生活联 东北师范大学硕士学位论文 系密切 一般都是从实 际生活中的具体实例抽象出来的 从心理学角度看 它是外部操 作活 动和内部心智活 动的有机统一 良好计算能力的培养是学生认真观察能力 注意集 中和积极思考能力的基础 从理性的角度分析 计算能力是小学生必须形成的基本技 能 它是学生今后学习数学的基础 可 见 数学计算教学 尤其是起基础作用的小学数学计 算教学 对于学生智力和 能力双 方面的发展都具有不可忽视的重要 作用 因此 小学数 学中的计算教学在学生以后整个成长过程中占据重要地位 是一个非 常重要的打基础的过程 这时形成的一些小的不良 习惯 在以后的学习中很难在一 时之 间改掉 作为一项基本能力 计算能力的培养更是需要从小打 下良好的基础 从为学生 负责的角度出发 对小学生的教育一定要注意有效性和学 生自身能力的提高 所以小 学 数学教学中的计算教学就显得弥足珍贵 三 国内外研究现状 荷兰数学家 数学教育家弗赖登塔尔是国际上知名的数学教育方面的权威学者 他 认为数学教育方法的核心是 学生的 再创造 这和我们常说的 发现法 等相似 弗 氏认为 数学实质上 是人们 常识的系统化 每个学生都可能在一定的指导下 通过自己 的实 践来获得这些知识 所以我们必须遵循这样的原则 那就是数学教育必须以 再创 造 的方式来进行 也将使学生在直观与抽象的结合过程中 提高了数学知识水平 又 掌握了数学技能与方法 这种知识 技能的获得 是在学生自己不 断的观察 比较 归 纳的实践经历过程中形成的 也就是说 教师不必将各种规则 定律灌输给学生 而是 应该创造合适的条彳牛 提供给学生探索计算方法的时间与空间 让学生在 实践的过程中 自己 再创造 出各种运算法则 或是 发现有关的各种定律 事实证明 只有通过这样 的方式才能获得最好的效果 德国心理学家艾宾浩斯通过长期的实验 发现知识掌握的牢固程度与智能的发展关 系密切 指出只有牢固掌握 知识才能转化为学习者的技能 技巧与智力 能力 计算 教学的直接目的就在于促使学 生及时消化 巩固所学的知识 使知识转化为学生的技能 技巧与智力 在中 国 从古代到近代 数学一直被认为是一门实用之 学 数学 计算也受到格外重 视 出于修订历法与兴 修水利等工程的需要 隋 唐在国子监设算学 洋务运动在同文 馆内增 设算学馆 都是例证 九章算术 是中国古代数学专著 它的主要特点就是内容的算法化 它是世界上 最早系统叙述了分数运算的著作 方程 章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加 东北师范大学硕士 学位论文 减运算法则 书中的一些算术内容 对照今天的教学 大纲 就已经成为小学高年级的数学 教学内容 九章算术 的主要内容 是术 它可以在古代中国长 期使用的计算工具 算筹上机械地进行 其中的很多算法可以容易地转化成现代的计算机语言 由此也可以 看出我国古代数学就很重视算法 今天计算机技术高度发达 我们更应该培养人们的算 法意识 我国小学数学教学中 历来都非常重视计算教学 早在年的 全日制小学算 术教学大纲 草案 中就明确提出小学数学教学应 以四则运算能力 为中心 年 将 算术 课本更名为 数学 时 要求学生能够正确地进行四则运算 还要能根 据数据特点 恰当地应用运算定律与运算性 质 使计算过程更合理 灵活 可见 在小 学数学教学中 不但是要求学生掌握整数 小数 分数四则运算的方法 同时还要在 学 生计算能力的培养上多下功夫 培养了学生的观察 力 注意力与记忆力 发展了学 生思 维的敏捷性和灵活性 新课程标准 中指出 应该把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重 要任务 上述中提到的 计算能力 是指学生在有目的数学运算活动中能合理 灵活 正确地完成运算活 动的个性心理特征 它不是简单的加 减 乘 除计算 而是与观察 能力 记忆能力 理解能力 思维能力 联想能 力等有关的由低级到 高级的综合能力 范新林专家说 如果我们把梳理运算定律和运算性质作为本堂课的第一层次 灵 活运用运算定律和性质进行简便运算看作第 二层次 那么我们想更高层次的要求应 该是 在解决问题的过程中简便运算的自觉性 甚至我们可以把这一层次的要求理解为学生数 感的发展 对算式特征的整体把握 北京教育学院张丹老师 在 以数的运算为例谈整体把握小学数学课程 中的观 点认为学生计算的学习可以细分为三个步骤 计算方法的探索及算理的理解 计算方法 的形成与内化 计算方法的掌握 简单概括就是 理解算理 形成方法 掌握技能 特级教师华应龙指出 计算教学应注重与生活实际联系 激发 学生的学习兴趣 至 关重要 教学是教师的教与学 生的学的统一 这种统一的实质是交往 教学是 一种对话 一种沟通 是合作 共建 是以教促学 互教互学 教师不仅传授知识 而且与学生一 起分享对课程的理解 没有交 往就不存在真正 意义上的教学 从这些研究我们不难看出他们指出小学数学计算教学的重要作用 注重了计算教学 观念的转变 然而 在这些研究成果中 理论层次上的成果比较多 有关计算教学模式及 教学策略方面还是比较欠缺 可借鉴操作的计算教学的案例 教学设计 不同计算教学 课的类型及学生计算能力下降的实 际原因等操作层面上的成果还不是很多 东北师范大学硕士学位论文 四 研究方法 文献研究法 通过查找国内外相关的文献 收集和整理相关资料 关注国内外计算教学的历 史成 果和最 新动态 在研究过程中 借鉴合适的做法 逐步 形成研究策略 案例分析法 收集计算教学中有关 案例 研讨交流 对课堂教学 实践的典型案例进行剖析 总结 成功之处 反思存在的不足 以便更有效地调整研究策略 经验总结法 通过反思和总结自己多年的教学实践 对已形成的经验进行及时地挖掘和提炼 总 结提升 融入策略之中 东北师范大学硕士学位论文 一 小学数学计算教学存在的主要问题 学生缺少学习的积极性 对于小学生来说 数学是抽象 难懂的 是枯燥乏味的 而传统的计算教学 纯 粹的计算 又成了核心的内容 与实践应用严重的脱节 使得计算课更加显得无趣 枯 燥 单调 因此让很多 的学生 望算生畏 继而导致 望数生厌 从此对数学的学 习丧失了信心 学生的计算 能力下降了 具体表现为计算的正确率下降 口算速度变慢 简便运算方法不够灵活等等 导致学生注意力不集中 上课走神 作业不按时交 抄袭 其他同学的数学作业 计算结 果正确而计算过程不对的现象时有发生 这些都是学生缺 少学习积极性的突出表现 随着新课程标准的实施 新的教学理 念针对计算 教学提出 了新的教学要求 它注 重 了 算用结合 让学生 去体验计算在实际生活中的意义 并会运用数学计算解决实 际 问题 让学生能切身的感受到数学就在我们的身边 激发学生学习的积极性 从而真正 的体验到学习数学的无限价值 二 概念不明确 算理不理解 在计算教学中 有些教师认为计算没有什么道理可讲 只要让学生掌握计算方法后 反复 训练 就可以达到正确 熟练的要求了 结果 不少学生虽然能够依据计算法 则进行运算 但因 为算 理不清 生搬硬套运算法则 知识迁移的范围就极为有限 无法 适应计算中千变万化的各种具体情况 传统方法授教 重技能的讲解 轻算理的探究 就会造成学生只知道要这样算 而不知道为什么要这样算 在计算时知识性的差错就会 出现 例 如我曾经听过的一节 整百数乘一位数的口算 的研讨课 教师先是 复习了表内 的乘法和整十数乘一位数的口算 然后由情境图 启发学生列出算式后 师 给同学们一分钟的时间认真地想一想 可以怎样去计算呢 生 独立思考 一分钟过后 师 同桌两位同学先互相地说说自己的想法 生 同桌之间交流 东北师范大学硕士学位论文 师 谁愿意来说说自己的想法 生 教师板书 生 生个百乘得个百 个百就是 生 师 你最喜欢哪一种计算方法 学 生都说喜欢第种 原因是因为很简单 没有学生说喜 欢第种方法的 师 比较 禾口 从这个案例我们可以看出这位教师是在试图在教学过程中让 学生体会 表内乘法 与 整百数乘一位数 以及 整十数乘一位数 三者之间的联系 从而来 促进口算方法 的有效迁移 继而促进算法的优化 达到提高口算的效 率目的 但是 我们应 该注意到 当老师问学生们最喜欢哪一种计算方法时 学生都异口同声的说喜欢第一种 而没有一 个人说喜欢第三种计算方法的 为什么 那么第一种方法和第三种方法区别究竟在哪儿 呢 原因在于一个是口算 整百数乘一位数 的算法 另一个则是它的算理 这样处理 学生只 是肤浅的会计算 而不知道为什么这样算 练习中 错误就会层出不穷 教师又 找不出症结所在 久而久之就会造成知识方面的欠缺 从而影响后面知识的继续深入学 习 三 忽视口算练习 口算是计算的基础 但有些教师及学生口算意识淡薄 从而忽视口算的速度以及口 算的正确率 在课堂上也很少安排时间幵展口算的训练 任何一道整数 分数或小数四 则运算都可以分解成一些基本口算题 如果口算不熟 计算时必然会出现错误 只要计 算中有 一步口算出错 就会导致整道题的计算结果错误 甚至有的一年级学生就连 以内的加减法都不熟 练 有的二年级学生连乘法口诀也没能做到脱口而出 这样的 口算水平 势必会影响计算速度和正确率 当前 还有不少教师对于口算与 笔算的内涵及相互关系理解不透 在教学实践中暴 露出 了不少问题 首先 口算题 笔算做 在教 学 两位数加两位数口算进位加法 时 安排的基本 口算 方法是这样的 口想 但是很多教师在教学时有意 淡化了这种方法 而将 笔算化 的 方法作为基本方法进行教学 既先算个位加等 于 写向十位进 再算十位的加加等于 口算的解题策略 东北师范大学硕士学位论文 为 十就是十 百就是百 即口算保持相对应的数字和数位本身的意义 例如 中的 数字 表示 而在笔算中 不考虑数字所在数位的意义 只是将数字作为最小单 位进行计算 如中的数字 在竖式计算中只 是作为来计算 而不考虑它所代表 的是还是 同样的 表达进位的 也是相同的 而不管它进在十位上 还是百 位上 这样的教学会发现 在教学这一类口算时采用的是书上的基本方法 也进行了一 系列的强化训练 可当教完笔算 再来检测口算时却发现 很少学生愿意用书上的方法 进行口算 从而喜欢用从个位加起的 笔算化 方法进行口算 由于这种 笔算 化的 方法和学生接受的方法之间产生了矛盾 因此在很长的一段时间内学生的口算水平不会 理想 其次 二者运算的心理机制不同 口算往往在心里进行计算 每一 步计算结果都储 存在大脑中 因此口算依赖于记忆 而记忆的容量有限 特别是短时记忆 其容量小 保持时间短 这给心理运作造成很大困难和限制 所以口算常用于较小数或相对较整的 大数计算 而在处理复 杂较大数运算时就有一定困难 笔算则是一种程序化的运算 即 只要掌握了竖式计算方法 无论数有多大都可以迎刃而解 大大减少了大脑的记忆负荷 不少教师对口算教学存在着误区 认为口算就是简单的笔算 口算一般步骤少 运 算过程简单 以至于不必在纸上列竖式就能在头脑中很快得出结果 于是将口算看成是 简单的笔算 认为口算与笔算无质的区别 而仅是简卑与复杂的区 别 或 是运算时间长 短 运算步骤简繁的区别 众所周知 口算是笔算的基础 笔算能力是在口算能力的基 础上发展起来的 能熟练地口算 特别是基 本口算 对笔算具有重要的作用 口算与笔算有很大不同 是两种相对独立的运算方式 口算不仅是作为笔算的 台阶 更是一种具有独特思维价值的内容 是课程中独立的部分 数学课程标准解读 中提 到 心算是 用你的脑子去算 而不是 在你的脑子里算 四 估算意识薄弱 数学课程标准 指出要 重视口算 加强估算 在实际课堂教学中 多数教师 很难做到这一点 计算 教学历来只重视运算技能和技巧的训练 在估算教 学中 大部分 老师着重训练学生的估算方法 认 为 只要在学生做估算题的时候 能非常熟练地找到估 算的结果 这便完成了估算教学的目标 忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养 使 估算被动地存在于学生的头 脑之中 经调查发现在估算教学中具体存在着以下一些问 题 刘兼 孙晓天 数学课程标准解读 北京北京师范 大学出版社 东北师范大学硕士学位论文 估算教学流于形式 教师轻视对学生估算意 识的培养 在进行教学的时候 老师总是先要求学生按照题 目的要求 估计一下 在进行了大量的练习后 学生形成了非常熟练的估算方法 整个学习过程中 学生只是按照 老师的指令在进行估算 估算过程只是一个执行指令的 过程 没有能够感受到为什么要进行估算 长此以往 学生只有在有提示牲语言 快估 算 这个问题用估算好 的前提下 才想起来可以运用估算解决问题了 从学生课堂 上对估算的态度来看 发现有很 大一部分学生对估算的认识仍不够 学生都是直接说出 计算的结果 这是因为 估算 这一知识点往往不列入单元检测内容中 因而任课教师 只是在日常的教学中走过场式的完成教学而不注重对估算教学的原因分析 不注重在平 时的教学过程中对学生估算意识的培养 估算策略单一 教师直接告 知估算方法 学生体验不到估算是一种简化的计算 在估算教学中 有的老师直接告诉学生估算的方法 把其中的两 个数看成整十数 整百数 但为什么要 看成整十数 整百数呢 学生却 知其然而不知其所以然 没有感受到其中 的简化思想 只是机械地照着前面的样子完成习题 其实估算 学生也是在进行计算 只是相对于原 有的数据计算而言 对其中的数据进行了简化 然而这里学生虽然经历了数据的简化过 程 却体验不到其中的简化思想 触及不到估算的灵魂所在 估算结果认识片面 对估算结果的认 识比较片面 因为估算的方法有很 多种 又由于对答案精确程度的 要求不同 所以估算的结果可有多个 而这多个结果都可以作为估算的正确值 学生运用 估算 的方法去检验结果合理性的意 识较薄弱 翻 开学生的作业本 有 些错误实在另人哭笑不得 比如 芳芳 的体重大约是克 等等 这其中固然有计算不细心 习惯不好等原因 但是只要好好想想 估计 一下 一个人的体重怎么才克呢 也才 怎 么会是呢 也比小 怎么会是呢 类似的错误很多很多 特别是在计算题中 这些答案一看 就知道 错了 而学生还是把作业给交上来了 说明他们平时很少用估算的 方法去检验运算结果 问其原因 则 主 要是 从 来没有想过 老师没有要求我们这么 做 没有时间再去检验 还有一部分学生认为 估算的结果是不精确的 是错误的 所以很少用估算的方法来检验答案 这是值得重视的 一种错误认识 东北师范大学硕士 学位论文 学生估算经验有限 估算经验有限在对学生的访谈中 了解到 大部分学生的估算经验主要来自老师的课 堂教学 少数学生来自自己的生活实践 总体来看他们的估算经验的来源比较单一 大 部分学生其实 知道怎么进行估算 也就是说 对提出估算要求的题目 大部分学生知道 要取运算项目的估计数进行计算 但如果没提出明确的估算要求 即使运用估算容易解 决的问题 学生还是习惯于精确 计算 除了课堂上在 老师的提示 这道题目请同学们估 算一下 以外 円常生活中虽然有很多需要和值得 估计的地方 但学生往往因为没有估 算经验和意识 总 是会采用摆竖式或者使用计算器 精确地计算出结果 新课程标准中明确提出 在小学阶段 要加强估算教学 由于大家对估算教学的意 义理解不够 理解不透 估算结果是一个近似值 而够不够的判断需要的是一个准确值 作比较 或者一个极值做参照 在实际的教与学中 估算的地位确实有待提高 东北师范大学硕士学位论文 二 小学数学计算教学问题成因分析 计算教学的内容相对枯燥 计算教学历来都是 小学数学教学的重头戏 但是枯燥的数字 繁琐的计算 却让 老 师和学生都感到头疼 传统的计算教学 教育观念相对陈旧 教学内容偏窄 偏深 课 程目标偏重知 识和计算技能的培养 过多地重视计算题的量的 训练 追求所谓的 熟能 生巧 轻视富有个性的全面发展 学生学习方式单一 学习过程缺乏主 动性和积极性 计算学习成了一个单调和枯燥的操练过程 学生在课堂上毫无兴趣 传统的计算教学往 往把计算与解决问题分割开来 纯粹为了计算而教 使计算教学与现实生活明显脱节 新课程对计算教学进行了大幅度的改革 对计算教学的价值观重新定位 计算教学不再 是单纯为了计算而计算 而是重视了数的概念教学 重视口算 加强估算 提倡算法多 样化 减少单纯的技能性训练 避免繁杂计算 并且把它和新课标中所倡 导的生活实际 情感态度结合起来 要求学生的计 算学习活动要从卑纯地依赖模仿和记忆 转化成一个 生动 主动和富有创造性的过程 让学生学习生活中的数学 二 计算教学中教师教学方式 方法的欠缺 在应试教育的背景下 教学脱离了学生 的实际 赶进度 从而造成了教 师授课时 重 知识的传授 而 轻 知识的发生 过程 教学 时不重视知识的消化与巩固 学习 困难的 学生出现计算学困 只要是在课堂 学习没有关注算理的学习 只注重了生般硬套地去进 行计算 就如 敲锅打铁 只是强硬地粘合在了一起 忽视知识与知识之间的内在联系 因而容易给后面的学习带来了很严重的影响 教师对计算教学重视不够 纵观各级各类优质课 研究课等形式的观摩课 有 关计算教学的公幵课相对较少 其原因首先是计算课本身枯燥乏味 难以上出新意 好像难以突显执教者的能力 其次 是新课程中一 些 繁 难 偏 旧 的计算教学内容巳被删除 使得广大教师对计算教 学在客观上起到淡化的影 响 再次 计算器引入课堂 使不 少教师找到了淡化计算教学 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 北京 北京师范大学出版社 东北师范大学硕士学位论文 的托词 使广大学生 找到了完成计算作业的工具 可以说 当前的计算教学无论是在教 师 还是在学生 还是在家长的心目中的地位严重下滑 教师教学中只重视笔算 口算 估算意识薄弱 相互关系理解不透 在我们的计算教学中 无论是教师 还是学生都重笔算 轻口算 估算 特别是高 年级的教师对口算训练更少 其实口算是笔算 估算和简便计算的基础 是计算能力的 重要组成部分 所以要提高学 生的计算能力 必须打好口算 估算的基础 其实计算应 该包括口算 估算 这里我讲重计算 轻估算 是指在我们教师的教学过程中 重视的 计算的其它几个方面 口算 列竖式 计算 脱式计算 列式计算 而对估算教学甚少 甚至置之不理 要知道 如果把笔算比作是一幢高楼的话 那么口算 估算就 是这一座高楼的 一砖 一瓦 试想 小学阶段学习的相加减乘除法 以及后继学习的乘方 开方 有哪种能离 幵基 本的口算 以内的加减法 一位数乘法 其实 重笔算 轻口算 估算 是不 利于学生计算能力的培养的 追求情境创设忽略基本训练 双基训练时间严重不足 创设情境 是数学教学中常用的一种策略 它有利于解决数学的高度抽象性和 小 学生思维的具体形象性之间的矛盾 但是 有的教师片面地认为 计算教学原本 就很枯 燥 无味 离开了情境 似乎难以激发学生的兴趣 因而 在情境上 大费周章 结果有 的情境创 设是牵强附会 为了创设情境而 创设 如 我曾听过一堂四年级的有关计算的公开课 教者制作了精美的动画 以两个卡 通人物蓝皮鼠和大脸猫到达目的地一路遇到的难关为线 将计算课新授部分 巩固练习 和拓展练习等全部串起来 从表象上看学生的兴趣好像被老师激发出来了 学生的学习 兴趣很浓厚 但静下心来想一想 像这样的情境有意义吗 它为计算教 学有效 服务 了吗 算了算动画共花去了四分之一的时间 激发兴趣 却影响了 双基 的落实 还 有的纯粹是为了引 出算式 经过一番不着边际的 看图说话 从中 引出算式后 就没 了 利用 的价值 看似热热闹 闹的课堂氛围 教学目标的落实 教学重难点的突破都 没有达到教学的 要求 忽略算理指导 计算算理不明 小 学数学计算中有诸多的计算法则 计算公式 它们是我们计算的依据 学生掌握 并理解算理 是计算教学的灵魂 小学数学是学 生打基础的阶段 也是确定学生从小对 东北师范大学硕士学位论文 数学的观察 探索和创造的启发阶段 在学生掌握计算法则和公式的过程中 尽量引导 他们动手 动脑 通过自己实践 观察 主动去探索 这样获得的知识才能更深刻 学 生才能自觉地把新知纳入到自己的知识结构中去 不仅记得牢 而且能应用自如 让学 生参与法则 公式的推导 真正明确算 理 随着课改的深入 已经越来越被广大教师 运用到教学中 但是还有不 少教师的头脑中有重法则 轻算理的思维 例如 当学生计 算小数加减法数位没有对齐时 教师大多数情况是简单地说明是小数点没有对齐 用法 则来衡量学生是否 违法 对于深层的原因 算理方面的原因提及过少 甚至只字不 提 对于计算圆锥的体积时 少数学生总是忘了乘三分之一 有教师就责怪学生 给了 公式你都不会用 其 实出现这样错误的原因 与我们教师重法则 轻算理的教学行为有 关 追求策略多样忽 略优化指导 造成学生思维混乱 传统的计算教学 教师是通过例题 讲一种最佳算法 学生明白算理 并进行模仿 练习 提高学生的计算能力 新的教学理念倡导算法多样化 改变了过去计算教学只重 结果轻过程的弊端 但在教学实践中 我们的教师强调算法多样化 是必有些矫枉过正 的现象 尤其 是在一些观摩课 在不 少教师的潜意 识中 认为一道算式 谁的算法越 多 谁的课就越好 于是在备课时 挖空心思 绞尽脑汁 在上课时 似乎在逼学生想 出各种方法 学生 想不出来时 进 行诱导 当学生能说出他自己预先设计的几种方法后 心里才觉得踏实 例如 学生在教师的引导下 已经想出了六种算法 二 列竖式计算 教师似乎意犹未尽 又问 小 小发明家们 你们还有不同的算法吗 在教师的鼓励下 不甘示弱的小朋友于是 就想出毫无意义的第种 第种 一节课下来 那些学困生 一头雾水 什么也没 有明白 一种算法也没有掌握 片面地追求算法多样化 而忽略了算法的优化 没有教 给学生最佳的计算方法 是不利于 全面提高小学生计算能力的 我们倡 导算法多样化 更应强调计算的最优化 简单使用题海战术消化和巩固知识 练习是计算教学中重要的一个环节 学 生对计算技能和算理的形成与真正消化 理 解 掌握 往 往是通过练习来解决 同时还能促使学生感悟 优化算法 在 传统的计算 李美菊浅析小学 生数学计算能力培养新课程小学 东北师范大学硕士学位论文 教学中 计算练习往往是机械的反复操练 注重方法的巩固 追求计算的熟 练与正确率 面对学生计算能力的低下 教师常使用的对策是 算 算 算 用题海战术 奉信 熟能生巧的教条 计算题釆用题海战术在一部分人的心目中根深蒂固 原因之一 认为 计算教学 法则讲了 格式有了 剩下的就应该是学生的事 只有多练 原因之二 多 练可以使每个学生都有事做 便于课堂教学的操作 教师可以少了不少麻烦 原因之三 要精练 就得分层次训练 优生和差生分层次 简单和复杂分层次 还要对错例进行针 对性的训练 这样增加了教师的工作量 唯有题海 战术简单方 便 其实这样的题海战术 优秀学生会在这大海中苦苦挣扎 疲劳过度 失去斗 志 甚至会出现一些更为离奇的错 误 而那些学困生被那种 惩罚性的作业 弄得更加焦虑不安 甚至产生逆反心理 有意 算错 或者就偷抄别人作业 根本没有实效 我们提倡多练 但要有度 物极必反 计 算教学应该倡导精练 有针 对性的训练 三 教学过程中 缺乏实际数学计算的体验 数学来源于 生活 而 生活又促进了数学的不 断发展 我们数学教师只有经常引导 学生接触并解决生活中的数学计算问题 使他们体会到计算的实用价值 才 能避免传统 教学中计算与应用割 裂的局面 才能改变传统教学中 以技能训练为主要目的误区 才能 让计算教学充满活力 然而提到计算 常常和 抽象 单调 枯燥 等词语 联系在一起 计算教学陷入了一些误区 计算本身具有较强的抽象性 但其反映的内容 又常常是现实的 与人们的生活 生产有着十分密切的联系 教学中如 果忽视计算的现 实意义 学生无法经历 一些现实情境 就不 能通过活动体验 感受和理解运算的意义 来源 现实背景和本质 东北师范大学硕士学位论文 三 改进小学数学计算教学的策略 一 激发学生的学习兴趣 兴趣是最好的老师 激发学生的计算兴趣 使学生乐于计算 全身心投入计算 中并获得成功体验是提高学生计算正确率的首要条件 通过教育心理学的研究表明 学 习兴趣是学生学习的动机中最现实 最活跃的成份 只有当学生对它产生了浓厚的兴趣 真正喜爱所要学习的东西时 才能够真正 的学好它 学习常常是与一些特定的社会背景 相 互联系的 想要利于学生的意义建构 只有在真实的情境之中学习才会达到这样的效 果 若创设情 境 而且通过开展情境去学习 对于计算 学生才是把它当作了一种工 具 才能利用自己的所学 通过计算去 解决一些实际 生活中的各种问题 从而体会计算在现 实生活中的价值 以此来激发学生学习的兴趣 一般来说 由于计算的抽象 性质 数学计算教学内容大多枯燥 教材上所呈现的计 算 题的方式都是比较单调的 一些学生不喜欢 甚至视为畏途 这样 就要求教师在备课 过程中 尤其是在 对教材钻研的过程中 要深 刻地理解并能够创造性地使用教材 甚至 可以根据自己本班的学生实际情况 对教材适度的进 行 改编 对计算题的呈现方式进行 丰富 使学 生能够在期待中开始进行计算的教学 实现问题情境与数学化有机融合 计算教学只会 在有效的教学情境中 才会引发并激励学生努力的思考 故而提出数 学的问题 并能解决这些数学的问题 让学生体会计算在实际生活中的意义与价值 课 堂教学才会有活力 学生也才会有更浓厚的兴趣学习 主题图和情境的创设是 计算教学中的重要内容 它转变了传统计算教学的乏 味与枯 燥 继而让计算的教学与现实的生活紧密相联 但是 对于主题图 我们教师也要理性 的思考 合理的引导 才会发挥出其实际意义 主题图要紧扣学生情况与教学实际 在教学 设计时教师要仔细的去斟酌教材中的主题图 其选择一定要符合学生学习的 实际情况 教师不 能一味的按部就班地 执行 教材 对于教材中不符合学生生活实 际 的主题图 要学会灵活的运用 例如 教学 小数乘以整数 这一教 学内容时 调整教 材中的内容 从学生的实际中选取素材 先让学生出示课前调查的蔬菜价格 燕子每千 东北师范大学硕士学位论文 克元 黄瓜每千克元 西红神每千克元等等 根据学 生的调 查结果 让学 生各买千克 需要多少元 如此设计 不但能使学生感到生活中处处有数学 并切实 的体验到身边处处有 数学 用数学可以解决生 活中的实 际问题 体验数学魅力还可以 培养学生适应社会的能力 要创设有意义的问题情境 培养学生的合作意识 动 是 儿童的天性 在教学过程中 只有让学生自己亲 手做一做 才会让他们懂 得的更多 理解 得更透彻 教师完全可以抓住学生的这 一特点 教学时适当的引导学生 主动去操作 比如数一数 摆一摆 分一分 拼一拼 画一画等等 使一些很抽 象的数 学概念更加形象化和具体化 让学生可以在动手操作中去 理解新知识的来源和 其发展 从而使他们 感觉到思维之趣 参与之 乐 成功之愉 现实生活中的计算大都与情境结合 如 买商品共花多少钱 按照体重及健康状况 一个人一天要摄入多少食盐 根据不同年龄每天每人需要多少蛋白质等 换句 话说 计 算很多时候不是孤立存在的 它与人类社会和经济活动密切 相关 因此 教师可以根据 教材上的知识点 大胆设计学生喜欢的 与 实际生活相符的教学情境 让情境贯穿整个 课 堂 又不喧宾夺主 密切配合计算教学 又不影响抽象思维 能力的培养 在情境中学习 计算 有利 于调动学生们的学习热情 从而大大减少学习的枯燥感 教师要 做有心人 在平 时生活中处处留心 日积月累搜集素材 为教学所用 自主 创新的思想应该也能够体现在计算教材的使用中 教学方法和教育 思想的创新 应该是 教师不断思考和 追求的目标 让学生在情境中学习计算知识 提高学生解决问题的能力 学会用数学的思想来看待或解决实际问题 在实 践中让学生体验学习与日常生活的联系 当前数学课程改革的重点之一便是应用意识与实践能力 的培养 儿童获取知识 发 展能力 的最有效的途径就是积极主动的参与教师的教学活动 低 年级学生掌握的数学知 识相对较少 接 触的社会范围面也较窄 这样在数 学的教学实 践活动中 教师就应该多 采取一些模拟现实与数学游戏相结合的模式教学 选择学 生日常生活中经 常遇到的活动 内容 如跳绳 踢球 赛跑等 提出相关的数学问题 这样就可以给学生以亲切感 才 能让学生感受到身边处处有数学 数学来自于他们身边的生活 体会到数学独有的魅力 但是创设生活情境也不是只图其表面上的热闹 也不可局限于太多 的非数学信息 更加不能扰乱 弱化学生对于数学知识及技能等方面的学习和数 学思维的培 养 无论什 么方法都要适中 有一个度 当然计算教学中创设情境也是 不例外的 创设情境只是一 东北师范大学硕士 学位论 文 种手段 而不 是最终的目的 除了能让学生解决情境中出现的计算问题 教师还要通过 计算使学生形成计算技能 二 注重策略的优化 引导学生领悟算理 学生学习的方法是否科学与正确 直接影响着学生学习效率的高低 因此学习方法 比知识更重要 所以在教学过程中 要使学生 学 而且能 会学 而在小学的数学 计算学习中 我们所说的学习方法可以理解成计算的算理 为什么要这样计算 这样的 计算方法我们是怎样得到的 追其源 溯其因 学生也就能慢慢的掌握了 准确的计算 必须构 建在透彻地理解算理的基础上 学生的头脑中只有算理清楚 法则记牢固 在做 计算题时 才可以有条不紊 地进 行 以理驳法 理清算理 计算教学必须从算理开始 因为学生只有在 充分理解了计算的道理 才会 创造 出有效并简捷的计算方法 也才会理解并掌握计 算的方法 才可以准确 快速地进行计 算 所以 教学中教师要启发学生要对 计算的道理进 行 深入的探索 研究 也要 帮助学 生运用己有的知识去领悟计算的道理 比如在 整百数乘一位数的口算 中提出的问题 如果教师能再追问一下 为什 么 这样去引导学生 让他们的思维进入理性的思考 里面 有个百 个百乘就得个百 也就是 这样算法和算理之间就会 架起一座 桥梁 将其 有效地结合在了一起 对于 学生来说 也就不再是学生之间的 人云亦云 了 让学生的思维从感性上升到理性的高度 不仅对于口算 整百数乘一位数 的计算 方法有了理性的认识 也会为以后的计算学习打下 扎实的基础 所以 在计算教学时 教师 要用心设计 想尽办法 让学生清晰地理解并掌握计算的算理 从而才能真正地掌 握 计算的算法 联系 实际讲清算理 正像荷兰著名的数学教育家 弗赖登塔尔说的那样 数学是现实的 学生从现实 生活中学数学 最终还要把学到的数学应用到现实中去 同理 只有在计算和学生的 实际生活融合了 计算才 会是活的 具有生命力的 才会更有效地让学生的数学 素养得 到提高 既然如此 教师应该引导学 生把计算最终应用到实际生活中去 从而为学生创 设一定的计算的空间 东北师范大学硕士学位论文 例如 在教学 乘加 乘减两步计算应用题 时 要先引导学生解决一个实 际的问 题 把教材中的主题图改为 六一儿童节到了 幼儿园的老师给名 小 朋友们发 小玩 具 老师两个 两个地数 在数了次后 发现还剩个 列算式为 请 同学们帮老师算一算 玩具的数量够不够 结合平时的生活经验 学生会很自然地就按 照从左到右即先乘后 加的顺序计算 教师在表扬做对学生的同时 要趁着学生情绪高涨 时 简要明了的指出乘法和加法在运算中 的顺序 过程中可能有个别的学生还是不太清 楚 为加强教学效果 教师可以让情境继续发展下去 我数对了吗 老师不放心 他又 重新数了一次 这 一次五 个 五个地数 数了次后发现还剩下个 列算式为 这次计算 所有的学生就几乎都按照从左到右即先乘后加的顺序进行计 算 再通 过比较大小 得出老师准备的玩具够了 让学生通过对生活中实 际问题的理解及教师的 正确引导 再辅以恰当的练习 学生们 就会很快的掌握乘加 乘减的两步计算式题的运 算顺序 并能透彻的明了其中的算理 再如 带小括号的运算题 在教学时 可以先创设情境 妈妈给了小丽元钱 让小丽到超市 去买文具 円记本的价格是元 钢笔的价格 是元 请问小丽给妈妈拿 回多少钱 提出的问题很简单 学生在做题时会有好几种算法 如果有学生说出先把日 记本和钢 笔的价钱加起来 再用去减时 教师可以让学生汇报 达到集中全班注意 力的目的 再顺着学生的 回答 教师板书再用去减 结果就成了 这样写对吗 很快就会有学生指出这样列算式不对 该怎样列式 学生就会很自然的说 出 在的外面加上一个小括号 教师就算不再讲解算理 同学也会都明白 在计 算时小括号里面的算式要先算 并且印象会很深刻 通过对两个例子的分析 我们会发现 算法 算理同样有着其现实的含义 要从应 用中得出算理算法 再让算 理算法融入到应用中去 不失为化枯燥为有趣 化抽象为具 体的一个良好方法 这样通过这种方法把数 学的知识和 实际的生活相联系的活动 来增加学生的兴趣 从而让学生在解决实 际问题的过程中培养了他们的计算能 力 达到让计算回到现实生活 中的目的 通过教具演示说明算理 根据学生的好奇心强与求知欲望高的特点 以及学生 的综合分析问题的能力较弱 抽象及想象能力差的特 征 合理使用教具 学 具及多媒体 来加强最直观的教学 使学 生能够积极参与教育教学 并在课堂中参与动脑想一想 动手做一做 动眼看一看 动 耳听一听 动口说一说 使其达到调动各种感官 的活动及丰富学生感性认识的目的 从 东北师范大学硕士学位论文 而促进逻辑能力的发展和形象思维的提高 只有教师规范化的示范操作 才 能使学生掌握正确的操作方法 教师的示范要清楚 只有教师的示范操作 让全班学生都能看清楚 才能使学生获得操作过程的清晰表象 教 师示范的教具要足够大 如 果不能做到可借助于多媒体教学等多种手段 教具的颜色 也要利于学生清楚地观察 教师的示范一定要慢些 使学生有足够的时间去观察 思考 有时甚至可以重复示范 加法的初步认识 中 如果没有教师的示范操作 多数的孩子会把摆成 一个加法算式的错误摆法 由于孩子第一次接触加法 因此 在教学中 我采用了教师 的示范操作 师 小朋友们 如果我们用圆 片摆出 左边摆 几个 也可以通过多媒体课件 演示动态的摆放过程 生 左边摆个 师 在左边摆个小棒后 提问 右边摆几个 生 右边摆个 师 在右边摆个小棒后 提问 左边个小棒 右边个小棒 一共几个圆片 生 一共有个圆片 师 你是怎么知道的 生我是数出来的 生因为个和个合起来是个 由于低 年级学生的动手能力 比较差 模仿能力比较好 所以对于难度大的操作 教 师的示范操作给孩子的动手操作提供了模板 试想如果没有 教师的示范操作 学生可能 不明白怎么摆放小棒 圆片 三角形等学具的方法 而且低年级的学生 自控能力差 在课堂中如果学 生的课堂纪律不过关 学生操作的过程中教师缺乏控制 对学生操作学 具的方法教师缺乏指导 很可能就会把一堂分钟的数学课变成一堂摆弄学具的课 通过教师的示范操作 同伴的引领操作 使全班同学能够有序思考不同的方法 达到了 教学目标 促进学生思维的发展 有利于对算理的理解 通过学具操作理解算理 现代的教育观点一致认为 学习并不是为了让学生占有知识 而是为了学生生长知 识 所以在教学过程中 教师不能直接教