《三角形三边的关系》教学案例.doc

三角形三边的关系教学案例 太谷县朝阳学校 单福有教学理念：1、尊重学生的认知规律。三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版义务教育教科书四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。2、以活动为基础，在活动中探究新知“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是改以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。教学目标：1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。2、让学生经历探究数学的过程：猜测-实验-结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。3、通过学生动手操作、想象猜测，入一步发展空间看念，提高观察能力和动手操作能力。教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。教法方法：采用“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力”的方法，实施教学，突出重点，突破难点。学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学准备：课件、小棒若干教学过程：一、创设情景 （课件出示P62的情景图）师：小明从家到学校有几条路线？ 如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形？那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形另外两条边的和。根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】二、探究新知1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观你能发现什么？学生动手操作，交流结果。师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。【设计说明：学生虽然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究兴趣。】2、实验二下面我们就先来动手实验一下,老师为你们准备了长短不一的5根小棒，请你从中任意选3根，记录每一根的长度，看是否能首尾相连地围成一个三角形。（出示小组活动要求）1、从5根小棒中任意选3根。2、记录每一根的长度。3、看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形？并比较三条边的关系。小棒的长度能否围成三角形比较三条边的关系a+b c b+c a a+c b第一根小棒 a第二根小棒 b第三根小棒 c1 23456(1) 你们选的小棒是不是都能围成三角形？(2) 我们先来看看能围成三角形的三根小棒，他们之间有什么关系？ (3) 再来看看不能围成三角形三根小棒之间有什么关系？（4）是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢？请你们自己摆三角形来验证一下。（5）交流验证结果。4、通过研究、讨论我们归纳出三角形三条边之间有什么关系？三角形任意两条边的和都大于第三边。设计意图：给学生充分的时间进行小组活动，使学生通过自主探究、动手实践、合作交流体验到数学活动过程中的成功与失败，学生经历了获取数学知识的全过程，感受活动带给他们的快乐。三、运用知识，解决生活问题1、解释小明选择上学的路线的理由。2、下面各组小棒能拼成三角形吗？说明理由 3厘米 4厘米 5厘米 3厘米 3厘米 3厘米 2厘米 2厘米 6厘米 3厘米 3厘米 5厘米师：我们每次都是把三条线段中每两条线段长度相加后和第三条线段长度比较才能判断的，能不能想出一个更为简单的方法呢？(用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验)3、下面的这些线段里面哪三条线段能组成三角形？2厘米，4厘米，5厘米，8厘米，10厘米4、现在有两根长分别为3厘米、