黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高一数学4月月考试题.doc

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一数学4月月考试题1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、已知数列满足，且，那么（ ）abcd2、在中，已知，则等于 （ ）abc或d3、设sn为数列an的前n项和，且sn(an1)(nn*)，则an ( )a. 3(3n2n) b. 3n2n c. 3n d. 32n14、在中，已知，则的值为（ ）a bcd5、已知等比数列中，则该数列的公比为 ()a. 2 b. 1 c. d. 6、已知在abc中，sinasinbsinc357，那么这个三角形的最大角是（ ）. a135 b90 c120 d1507、设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）abcd8、在中，、所对的边分别为、，已知，那么这个三角形一定是（ ）a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等腰直角三角形9、若an是等差数列，首项a10，a1 007a1 0080，a1 007a1 0080成立的最大自然数n是 ()a. 2 012 b. 2 013 c. 2 014 d. 2 01510、在abc中，ab7，ac6，m是bc的中点，am4，则bc等于()a. b. c. d. 11、设ann29n10，则数列an前n项和最大时n的值为 ()a. 9 b. 10 c. 9或10 d. 1212、已知不等式对一切正整数恒成立，则实数的范围为 ( )a b c d2、 填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、 在中，角，所对的边分别为，若，则_14、已知数列中，则_15、太湖中有一小岛c，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路a处测得小岛在公路的南偏西15的方向上，汽车行驶1 km到达b处后，又测得小岛在南偏西75的方向上，则小岛到公路的距离是_ km.16、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n1列的数是_第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和sn18、（本小题12分）在中，（）求的值（）求的值19、 （本小题12分）已知数列的公差不为零的等差数列，且，成等比数列（）求数列的前项和（）若数列满足，求数列的前项和20、（本小题12分）如图所示，在abc中， ，点d在bc边上，且cd2，cosadc 。 (1)求sinbad；(2)求bd，ac的长21、在锐角中，角所对的边分别为，已知向量，且， （1）求角的大小；（2）求的取值范围22.（满分12分）已知各项都是正数的数列的前项和为，（1） 求数列的通项公式；设数列满足：，求数列的前项和（2） 若对任意恒成立，求的取值范围。参考答案选择123456789101112答案c dcadc c acb c b填空13141516答案 17、 解：得或，所以或从而snn(n9)，或snn(n9) -10分注：应用广义通项公式也给分18、解：（）由和得，又， -6分（），由余弦定理得，由正弦定理可知，即， -12分19、解：（）设等差数列的公差为，成等比数列，即，解得，数列的通项公式，数列的前项和-6 分（）由（）知，得， -12分20、解析：（i）在中，-6 分（ii）在中，由正弦定理得： -9 分在中，由余弦定理得： - 12分21