黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高一数学下学期期中（5月）试题.doc

哈尔滨市第六中学2017-2018学年度下学期期中考试高一数学试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d.2已知非零向量满足，则向量与的夹角大小为（ ）a b c. d3.已知等比数列中，数列是等差数列，且，则（ ）a. b.8 c.16 d. 6 4.已知数列的前项和为，则（ ）a. b. c. d. 5. 已知是平面上四个不共线的点，若，则的形状是（ ） a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形 6.已知数列满足，则（ ）a b c d7. 向量的夹角为，则的最大值为（ ）a b c d8. 设是平面内两个不共线的向量，.若三点共线，则的最小值（ ）a b c d9. 如果数列中，满足是首项为1公比为3的等比数列，则等于（ ）a b. c. d.10.数列是等比数列，若，设，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ）a b或 c d或11. 在平行四边形中，为的中点，为平面内一点，若，则是（ ）a有最大值 b有最小值 c定值 d有最小值12已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：； 使的最大值为12；数列中的最大项为；，其中正确命题的个数是（ ）a5 b4 c3 d1 第ii卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共4小题,每题5分.）13. 等比数列中，则.14. 已知则的最小值是_.15.在直角梯形中，是边（包括端点）上的动点，则的最小值.16.已知数列满足，为其前项和，则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题共10分）等比数列中，（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.18（本小题共12分）解关于的不等式： 19（本小题共12分）在中，角所对的边分别为， 若，（1）求证：成等差数列； （2）若，求的值20（本小题共12分）已知函数，数列满足：，数列满足：（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式和它的前项和21.（本小题共12分）已知向量，函数（1）若，求的值；（2）在中，角，的对边分别是， ，且满足，求的取值范围22.（本小题共12分）已知各项都是正数的数列的前项和为，（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列满足：，求数列的前项和（3） 设，若是递增数列，求实数的取值范围.2017届高一下学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112cabbabcccbcb二填空题：13、； 14、4； 15.、； 16、820三、解答题：17.解：（1） （2） 18.）时， 解集为时，解集为时， 解集为时， 解集为时， 解集为 19解：（1） （2） 20解：（1） 是以3为首项，以3