黑龙江省虎林市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

虎林市高一学年下学期第二次考试数学试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）a b c d2在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） a b c d3已知函数定义域是，则的定义域是（ ）a b. c. d. 4设有直线和平面，下列四个命题中，正确的是( )a.若,则b.若,则c.若，,则abcd(第5题图)d.若，,则5如图, 将一个正方体的表面展开,直线ab与直线cd在原来正方体中的位置关系是 ( ) a平行 b. 相交并垂直 c. 相交且成60角 d. 异面6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )a b c d7设函数为奇函数， 则（ ）a 0 b1 c d58若直线与两坐标轴交点为,，则以为直径的圆的方程是( )a b c d9已知函数,则=（）a.0 b-3 c d.610已知是定义在r上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）a b c d 11过圆+4x=0外一点作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，应满足的关系式为 （ ）a b c d 12已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( ) a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_ 14.已知直线通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线的方程为 .15与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 16如图，在正三棱柱中，d为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . 三解答题：本大题共6小题，共70分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分） 记函数的定义域为集合a,函数的定义 域为集合b（）求集合； （）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)（）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；（）求这个几何体的表面积及体积19（本小题满分12分） 已知一曲线是与两个定点的距离比为的点的轨迹.（）求曲线的方程，并指出曲线类型；（）过的直线与曲线相交于，且,求直线的方程.20（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面（）求证：；mbcadef（）设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.21（本小题满分12分）已知函数. （）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图像； （）设函数，求这个函数的最小值22(本小题满分12分）（本小题满分12分） 已知函数 在上单调递增,(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.数学试题答案一选择题：bccdc dbadc cd二填空题：13. 2 14. 15.16. 三.解答题：17解：（）由已知得： . -4分 （）由 -6分 ， -8分. ab ，10， 1. -10分 18. 解：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体ac1及直三棱柱b1c1q-a1d1p的组合体-4分由pa1=pd1=，a1d1=ad=2，可得pa1pd1.故所求几何体的表面积s=522+22+2()2=22+4 (cm2)， -8分 所求几何体的体积v=23+()22=10(cm3) -12分 19. 解：（1）设m（x,y）是曲线上任意的一点，点m在曲线上的条件是 -2分由两点间距离公式，上式用坐标表示为，整理得：- -5分曲线是以（-1，0）为圆心，以2为半径的圆。 -6分 (2)当直线斜率不存在时， -8分 当直线斜率存在时,设直线的方程为设圆心到此直线的距离为，所以直线的方程：直线的方程: -12分20. （1）证明：，则又，则， ， 又 -6分（2） 在三角形abe中过m点作mgae交be于g点,在三角形bec中过g点作gnbc交ec于n点,连mn,则由比例关系易得cn ，mgae mg平面ade, ae平面ade, mg平面ade同理, gn平面ade，平面mgn平面ade ，又mn平面mgn mn平面ade n点为线段ce上靠近c点的一个三等分点. -12分21. 解析：（1）偶函数；定义域;值域； 单调递增区间：，单调递减区间：等 -4分 图像略. -6分(2) 设，则，设时，时所以，时，时 -12分22.已知函数 在上单调递增,(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围。解：函数级单调递增区间是，因为在上单调递增，所以；令，则函数有实数零点，即：在上有零点，只需：方法一解得来源:z-x-x-k.com来源:z,x