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文档简介
平面向量的基本定理 习题课模式与方法自学指导 启发式教学目的1、 通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义,2、 会坐标运算重点通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义难点通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义教学内容师生活动及时间分配1已知点p是abc所在平面内的一点,边ab的中点为d,若2pd=(1-)pa+cb,其中r,则点p一定在()a.ab边所在的直线上b.bc边所在的直线上c.ac边所在的直线上d.abc的内部2若op1=a,op2=b,p1p=pp2(-1),则op=a.a+bb.a+(1-)bc.a+bd.11+a+1+b3四边形oabc中,cb=12oa,若oa=a,oc=b,则ab=a.a-12bb.a2-bc.b+a2d.b-12a4在平面直角坐标系中,若o为坐标原点,则a,b,c三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数,使得oc=oa+(1-)ob成立,此时称实数为“向量oc关于oa和ob的终点共线分解系数”.若已知p1(3,1),p2(-1,3),且向量op3与向量a=(1,1)垂直,则“向量op3关于op1和op2的终点共线分解系数”为a.-3b.3c.1d.-15已知点g为abc的重心,过点g作直线与ab,ac两边分别交于m,n两点,且am=xab,an=yac,x,yr,则1x+1y=_.6在abc中,若bm=3ma,cm=1ac+2bc(其中1,2为实数),则1+2=.7若ab=(2,4),ac=(1,3),则bc=a.(1,1)b.(-1,-1)c.(3,7)d.(-3,-7) p8在abc中,点d是bc的中点,已知ab=(3,-2),ac=(-5,-1),则ad的坐标为a.(8,1)b. (-1,-32)c. (1,32)d.(8,1)9已知平行四边形abcd中,ad=(2,8),ab=(-3,4),对角线ac与bd相交于点m,则am的坐标为a.(-12,-6)b.(-12,6)c.(12,-6)d.(12,6)10已知a(2,1),b(3,2),am=23ab,则点m的坐标是a. (-12,-12)b.(-43,-1)c. (-13,0)d.(0,-15)11设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b=()a.(6,3)b.(7,3)c.(2,1)d.(7,2)12已知点m(5,6)和向量a(1,2),若mn3a,则点n的坐标为_13在平面直角坐标系中,已知向量ab=(2,1),向量ac=(3,5),则向量bc的坐标为.14已知p=a|a=(-1,1)+m
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