黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一数学12月月考试题(1).doc

2017-2018学年度上学期12月月考高一数学试题第卷（选择题60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1sin480的值为( )a b c d2已知集合a=第一象限角，b=锐角，c=小于90的角，下面关系正确( )aa=b=c bac cac=b dbac3下列各组函数是同一函数的是( )a bc d4已知sin=，则cos（270）=( )a b c d-5某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的大小为( )a2 b2 c4 d46. 已知函数，则( )a b c d7. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )a b cy=x2+cosx d8若0，则sin，cos，tan的大小关系为( )asintancos btansincosctancossin dsincostan9若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是( )a bc. d. 10. 函数y=xcosx的部分图象是( )a b.c d11函数f（x）=12sin2x+2cos x的最小值和最大值分别为( )a1，1 b，1 c，3 d2，12. 关于函数f（x）=tan2x，有下列说法：f（x）的定义域是；f（x）是奇函数；在定义域上是增函数；在每一个区间上是减函数；最小正周期是. 其中正确的是（）a b c d第卷（非选择题90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13. 已知（0，），且cos=，则tan=14. 已知，则15已知函数f（x）=asin（x+）（xr，a0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是16. 函数在区间上是减函数，则的取值范围是 三、解答题（包括6小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知集合或，若，求实数的取值范围.18化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（606）19已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinxcosx，其中x（0，）（1）若，求tan的值；（2）若，求tan的值20. 已知函数（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求函数的最大值，最小值以及取得最大值最小值时的x的取值集合；（3）求它的增区间21. 某同学用“五点法”画函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xasin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值22已知函数为偶函数，且在（0，+）上为增函数（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若，是否存在实数a，使g（x）在区间2，3上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由2017-2018学年度上学期12月月考高一数学试题第卷（选择题60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）dddab bdbbd cc二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（包括6小题，共70分）17. 解：非空 为空集或非空 当时，解得； 当时，解得或综上，的取值范围为18 解：（1）原式=1；（2）原式=cos20cos20+sin（5360+66）sin（2360+114）=sin66sin114=sin66sin=sin66sin66=019 解：函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinxcosx，其中x（0，）（1），即sin+cos=，又sin2+cos2=1，解得：sin=，cos=，则tan=，（2），即=，可得：，tan=20. 解：（1）函数f（x）=2sin（x），xr振幅为2、周期为=4，初相为；（2）函数的最大值为2， x=2k+，可得x=4k+（kz）；最小值为2， x=2k，可得x=4k（kz）；（3）由2kx2k+，可得它的增区间为4k，4k+（kz）21. 解：（1）根据表中已知数据，解得a=5，=2，=数据补全如下表：x+02xasin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kz令2x+2=k，解得x=，kz由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kz由0可知，当k=1时，取得最小值22 解：（1）由函数在（0，+）上为增函数，得到2m2+m+30解得，又因为mz，所以m=0或1又因为函数f（x）是偶函数当m=0时，f（x）=x3，不满足f（x）为偶函数；当m=1时，f（x）=x2，满足f（x）为偶函数；所以f（x）=x2；（2），令h（x）=x2ax，由h（x）0得：x（，0）（a，+）g（x）在2，3上有定义，0a2且a1，h（x）=x2ax在2，3上为增函数当1a2时，g（