黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理教学案（无答案）新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

1.1正弦定理学习目标通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】回顾1 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在rtabc中，其中角c为直角。设bc=a,ac=b,ab=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又；研究，之间有何关系？【知识转接】对于任意的三角形 (锐角三角形和钝角三角形)， 上述关系式是否仍然成立？【预学能掌握的内容】1. 什么是正弦定理？你能写出它的变式吗？2. 什么叫解三角形？利用正弦定理可以解决怎样的解三角形的问题？【探究点一】解三角形1.在中，求，2.在中，求c , .课堂检测1.在abc中，已知：a=8，b=600，c=750，则b=（ ）a： b： c： d：2.在abc中，a=5，b=3，则sina ：sinb=（ ）a： b： c： d： 3.在abc中，已知b=450，c=，b=，则a=（ ）：15：75：15或754.在中，则 5.在中，若，则 6.已知中，求，；【探究点二】正弦定理的应用 例1： 在abc中，a：b：c=1：3：3，求的值？课堂检测在abc中，a=，bc=3，则abc的周长为（ ）a： b：c： 【探究点三】判断三角形的形状例：在abc中，判断三角形的形状【变式探究】在abc中，则此三角形的形状是（ ）三角形 a： 直角 b：锐角 c：钝角 d：等腰【探究点四】三角形面积在abc中，b45，c60，a2(1)，那么abc的面积为_【层次一】一、选择题：1已知abc中，a4，b4，a30，则b等于 ( )a30b30或150c60 d60或1202，已知abc中，abc12，则abc等于( )a123 b231c132 d3123，已知abc中，ab6，a30，b120，则abc的面积为( )a9 b18c9 d18二、填空题：4，在abc中，若b2csinb，则c
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