高中数学 5.1.1 归纳 5.1.2 类比自我小测 湘教版选修12.DOC

高中数学 5.1.1 归纳 5.1.2 类比自我小测 湘教版选修1-21一个多面体有10个顶点，7个面，那么它的棱数为()a17 b19 c15 d132某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是()a白色 b黑色c白色的可能性大 d黑色的可能性大3已知a11，an1an，且(an1an)22(an1an)10，计算a2，a3，然后猜想an等于()an bn2cn3 d4已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式s，可推知扇形面积公式s扇等于()a b c d不可类比5六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体如图甲，在平行四边形abcd中，有ac2bd22(ab2ad2)，那么在图乙中所示的平行六面体abcda1b1c1d1中，ac12bd12ca12db12等于()a2(ab2ad2aa12)b3(ab2ad2aa12)c4(ab2ad2aa12)d4(ab2ad2)6将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵第n(n3)行中从左至右的第3个数是_7由“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是_8中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等 .如果集合a中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：(1)自反性：对于任意aa，都有aa；(2)对称性：对于a，ba，若ab，则有ba；(3)传递性：对于a，b，ca，若ab，bc，则有ac.则称“”是集合a的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)请你再列出三个等价关系：_.9设sn为数列an的前n项和，给出如下数列：5,3,1，1，3，5，7，；14，10，6，2,2,6,10,14,18，.(1)对于数列，计算s1，s2，s4，s5；对于数列，计算s1，s3，s5，s7.(2)根据上述结果，对于存在正整数k，满足akak10的这一类等差数列an前n项和的规律，猜想一个正确的结论，并加以证明10如图，已知o是abc内任意一点，连结ao，bo，co并延长交对边于点a，b，c，则1.这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：1.请运用类比思想，说明对于空间中的四面体vbcd，存在什么类似的结论？并用“体积法”证明参考答案1c由欧拉公式vfe2得evf2107215.2a由题图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，周期为5，因为36571，所以第36个圆应与第1个圆颜色相同，即白色3b由题中所给递推公式可得，(a2a1)22(a2a1)10，得a222；同理由(a3a2)22(a3a2)10，得a332，由上可猜测ann2.4c我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径r，s扇lr.5cac12bd12ca12db12(ac12ca12)(bd12db12)2(aa12ac2)2(bb12bd2)4aa124ab24ad2.6本小题考查归纳推理和等差数列求和公式前n1行共有正整数12(n1)个，即个因此第n行第3个数是全体正整数中第3个，即为.7各侧面与底面所成二面角相等，各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等等腰三角形的底与腰可分别与正棱锥的底面与侧面类比8答案不唯一，如“图形的全等”“图形的相似”“非零向量的共线”“命题的充要条件”等等(1)令a为所有三角形构成的集合，定义：两三角形的全等为关系“”，则其为等价关系(2)令b为所有正方形构成的集合定义b中两元素相似为关系“”，则其为等价关系(3)令c为一切非零向量构成的集合，定义c中任意两向量共线为关系“”，则其为等价关系9解：(1)s1s55，s2s48；s1s714，s3s530.(2)等差数列an，当akak10时，猜想如下：sns2kn(n2k，kn*)证明如下：设an的首项为a1，公差为d，因akak10，所以a1(k1)da1kd0.所以2a1(12k)d.又s2knsn(2kn)a1dna1d0，所以s2knsn