高中数学 第1章 算法初步 1.3 基本算法语句 1.3.1 赋值语句教案 苏教版必修3.doc

1.3.1赋值语句整体设计教材分析算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.描述算法的方式经历了从简单的自然语言向高级的计算机程序语言的发展过程，自然语言通俗易懂、直接明了,流程图直观形象,体现算法过程的结构特征.本节将介绍的伪代码是将流程图的各种结构用接近计算机程序语言的算法语句进行表述的，伪代码为编制计算机程序提供了便利.本节将介绍伪代码中的基本语句之一的赋值语句，它的结构比较简单，容易掌握，但要注意其基本的结构特征.三维目标通过对赋值语句的知识的学习，采取讲授与局部探究的教学的方法，使学生掌握赋值语句的结构和作用的基本的知识与运用这些知识解决问题的技能，达到培养学生理解数学与运用数学的情感与将数学与计算机整合的价值观.重点难点教学重点：正确理解赋值语句作用.教学难点：准确写出赋值语句.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（情境导入）有三个小朋友甲、乙、丙.甲有50粒糖果，乙有43粒糖果，丙有13粒糖果.现在他们做一个游戏.从甲开始，将自己的糖分三份，自己留一份，其余两份分别给乙与丙，多余的糖果自己吃掉，然后乙与丙也依次这样做.问最后甲、乙、丙三人各有多少粒糖果？分析：这个问题中我们关心的是在游戏过程中每个小朋友的糖果个数，且他们所拥有的的糖果数是在变化的.因此可用a,b,c三个变量分别存放甲、乙、丙三个小朋友在某一时刻所拥有的糖果数.对于每人，分糖后，他的糖果数一定为原来的糖果数的3的倍数（因为分糖过程糖果的数目不一定都刚好分完，用整除恰恰可以表示多余的糖自己吃掉）.而其他两人则增加与这个小朋友现在拥有的一样的糖果.设计思路二（复习引入）前面我们学习了算法的自然语言与流程图的知识，仅有这些还不够,它们对于计算机来说,都不认识.要想实现人机对话还有一个过程，即要引入一种语言，让计算机来认识它，下面我们就介绍一种过渡语言伪代码.那么我们就先学习最基本的语句：赋值语句.推进新课新知探究我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构.输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构.赋值语句用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.它的一般格式是：变量表达式赋值语句中的“”叫做赋值号.赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值.注：赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式.如：2x是错误的.赋值号左右不能对换.如“ab”“ba”的含义、运行结果是不同的.不能利用赋值语句进行代数式的演算.（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“”与数学中的等号意义不同.记忆技巧：在赋值的时候联系等式的习惯来记忆即由右到左，把右面给左.应用示例思路1例1 用伪代码写出求x23时多项式7x3+3x25x+11的值的算法.分析：这个问题可以使用赋值语句，将23赋值给x，然后再将x赋值给7x3+3x25x+11就可以了.解：算法1：x23;p7x3+3x25x+11.算法2:x23;p(7x+3)x5)x+11.点评：上述的两种算法，算法1要做6次乘法运算，算法2只要做3次乘法运算，由此可见算法的好坏会影响运算的速度.算法2是秦九韶算法，其算法特点是：通过一次式的反复运算，逐步得出高次多项式的值；对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法.例2 给一个变量重复赋值，使它结果是20.分析：重复赋值即是对一个变量的值进行的多次反复的赋值.伪代码：a10;aa+10.变式训练在此程序的基础上，设计一个程序，要求最后a的输出值是30.（该变式的设计意图是使学生加深对重复赋值的理解）伪代码：a10；aa+15；aa+5.点评：对于一个变量可以多次赋值，变量的值就是最后一次的赋值.例3 半径为r的圆的面积计算公式为s=r2，当r10时，写出计算圆面积的算法.分析：根据题目的意思，使用赋值语句就可以完成运算.解：伪代码如下：r10;sr2.点评：在算法语句中，赋值语句起到了对变量给予确定值的作用，使运算可以算出结果.例4 写出求:1+2+3+100的算法中的赋值语句.分析：对于本题的解法可以使用求和公式来进行赋值就可以得到结果.解：伪代码:n100;s.点评：本题后面还有其他的算法语句,在这里可以使用赋值语句来解决关键问题.思路2例1 语句a5,b6,ca,ab,bc执行后，a,b,c的值分别为()a.5,6,5b.6,5,0c.5,6,6d.6,5,5分析：赋值语句主要看变量的最终的值,不要只看开始的值,从而出现解答的错误.答案：d点评：这是对赋值语句的基本的运用,但也较灵活,只要抓住赋值语句的特点就可以了.例2 请给出底面边长为a,侧棱长为b的正四棱锥的体积的算法.分析：要写出它的算法,必须先求出体积表达式,由几何的知识可以知道v=,就可以写出算法了.解：算法如下:s1输入a,b；s2v；s3输出v.点评：本题使用了自然语言给出的算法,但在其中对v是使用了赋值语句的符号.例3 请设计一个算法,使得输入a,b,c三点坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),输出三角形abc的面积.分析：对于本题的解法较多,这里我们将介绍秦九韶公式来进行算法设计.解：s1输入x1,y1,x2,y2,x3,y3；s2a；s3b；s4c；s5p(a+b+c)；s6s；s7输出s.点评：在本题的算法设计中使用了赋值语句这一基本语句的格式来解决问题,加深对赋值语句的理解和运用.例4 设计一个算法计算(1+2+3+4+100)2的值.分析：本题我们使用求和公式和赋值语句就可以完成对问题的解答.解：算法如下:s1n100；s2s（）2；s3输出s.点评：本题的算法也较多,在后面我们将会看到使用循环语句来解决这一类问题.知能训练1.一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，计算此三角形的面积.2.已知正四面体的棱长为2，计算此正四面体的体积.3.阅读下面的伪代码,并指出计算结果.x;s1;y3x;z2;ss+x2+5y+z.4.阅读下面的伪代码,并给出它的运算结果.a3;b5;xa+b;yab;a;b.5.下面的伪代码的运算结果是多少.a3;b5;aa+b;bab;a;b.解答:1.伪代码为:a3;b4;s.2.伪代码为:a2;va3.3.运算结果为37.4.a=3,b=5.5.a=0.5,b=1.25.点评：本练习从赋值语句的基本概念出发进行命题,注意伪代码是非严格的语言,只要能表达意思就可以,但要注意规范,在赋值时强调最后的值才是变量的值的思想,比如练习第4和5题充分说明了这个问题.课堂小结本节课主要学习了赋值语句,它是我们在今后的算法语句中的基本的形式,在使用过程中要注意以下几点:赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式（如：2x是错误的）.赋值号左右不能对换（如“ab”“ba”的含义、运行结果是不同的）.不能利用赋值语句进行代数式的演算（如化简、因式分解、解方程等）.赋值号“”与数学中的等号意义不同，教学时要加以强化.作业课本习题1.21.设计感想本节内容比较简单,是我们学习伪代码的最基本的语句,所以在设计时注重挖掘它在运用方面的问题,对于其结构形式还是符合我们的一些习惯