高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用（第3课时）自我小测 新人教A版选修2-3.doc

2.2 二项分布及其应用 3自我小测1将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现(k1)次正面的概率，那么k的值为()a0 b1 c2 d32已知某班有6个值日小组，每个值日小组中有6名同学，并且每个小组中男生的人数相等，现从每个小组中各抽一名同学参加托球跑比赛，若抽出的6人中至少有1名男生的概率为，则该班的男生人数为()a24 b18 c12 d63已知随机变量b，则使p(k)取得最大值的k值为()a2 b3 c4 d54某一批种子，如果每1粒发芽的概率为，播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()a bc d5位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.则质点p移动5次后位于点(2,3)的概率为()a5bc5cc3dcc56设xb(4，p)，且p(x2)，那么一次试验成功的概率p等于_7一只蚂蚁位于数轴x0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，这只蚂蚁在x1处的概率为_8下列说法正确的是_某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数x是一个随机变量，且xb(10,0.6)；某福彩的中奖概率为p，某人一次买了8张，中奖张数x是一个随机变量，且xb(8，p)；从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数x是随机变量，且xb.9现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率10如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域，用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头a所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头a指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每位家庭派一位儿童和一位成年人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(a，b)(假设儿童和成年人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)若规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品(1)求某个家庭获奖的概率；(2)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动，记获奖的家庭数为x，求x的分布列参考答案1解析：根据题意，本题为独立重复试验，由概率公式得ck5kck14k，解得k2.答案：c2解析：设每个小组抽一名同学为男同学的概率为p，则由已知1(1p)6，即(1p)6，解得p，所以每个小组有64名男生，全班共有4624名男生答案：a3解析：因为b，那么p(k)ck9k，求出各概率值，知当k2时其值最大答案：a4解析：每1粒发芽的概率为定值，播下3粒种子相当于做了3次试验，设发芽的种子数为x，则x服从二项分布，即xb，p(x2)c21.答案：d5解析：质点每次只能向上或向右移动，且概率均为，所以移动5次可看成做了5次独立重复试验质点p移动5次后位于点(2,3)(即质点在移动过程中向右移动2次，向上移动3次)的概率为c23c5.答案：b6解析：p(x2)cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p.答案：或7解析：由题意知，3秒内蚂蚁向左移动一个单位，向右移动两个单位，所以蚂蚁在x1处的概率为c21.答案：8解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回地摸球，但随机变量x的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义答案：9解：依题意知，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件ai(i0,1,2,3,4)，则p(ai)ci4i.(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率为p(a2)c22.(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则ba3a4.由于a3与a4互斥，故p(b)p(a3)p(a4)c3c4.所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.10解：(1)某个家庭在游戏中获奖记为事件a，则符合获奖条件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3种情况，p(a).某个家庭获奖的概率为.(2)由(1)知每个家庭获奖