充要条件.doc

江苏省镇江中学2010级高二数学学案要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎。笛卡儿班级姓名日期自我评价教师评价课题：充分条件和必要条件（一）学习目标1.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义以及它们之间的区别和联系；2熟练掌握判断充分性及必要性的方法，并进行一些简单的应用；3.在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础。重点与难点正确理解三个概念，并在分析中正确判断，弄清充分性与必要性的推导顺序。考资问题情境1. 写出命题“”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。2. 感悟下列生活中的名人名言:水滴石穿 ; 名师出高徒 ; 有志者,事竟成 ; 玉不琢,不成器.3. 用“”和“”填空：（1）_,_；（2）_，_；（3）两个三角形相似_两个三角形对应角相等, 两个三角形对应角相等_两个三角形相似.上述命题中,条件和结论之间有什么关系?学习导引1. 充分条件和必要条件：若，则是的 条件，是的 条件。2.充要条件如果既有pq，又有qp，就记作p q.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的 ，简称 。3.几个相关的概念若，但pq，则说p是q的 ；若pq，但pq，则说p是q的 ；若pq，且pq，则说p是q的 ；若,且pq，则说p是q的 。 巩固与提高例1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）.（1）p：；q：.（2）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形.（3）p：；q：.（4）p：两直线平行；q：内错角相等.变式：p：；q：.(1) q 是p的什么条件; (2) 非p是非q的什么条件.小结：（1）非p是非q的什么条件_； （2）非q是非p的什么条件_.例2.如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？(1)开关A闭合是灯泡B亮的 条件；(2)开关A闭合是灯泡B亮的条件；(3)开关A闭合是灯泡B亮的条件；(4)开关A闭合是灯泡B亮的条件 例3. 如图所示，有一个圆A,在其内又含有一个圆B.请回答：命题p:红点在A内；命题q:红点在B内BA则（1）p是q的什么条件； （2）q是p的什么条件.小结:判断充分必要条件的方法:1._2._3._注意利用命题的等价性成功体验1. 请用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空：（1）“”是“函数为偶函数”的_；（2）“”是“”的_；（3）“”是“”的_；（4）“”是“”的_.2.选择题: (1) p：是q：的_ 条件. A.充分不必要；B.必要不充分；C.充要；D.既不充分也不必要. (2)若真命题（1）；（2）.则是的_ 条件.A.充分不必要；B.必要不充分；C.充要；D.既不充分也不必要.3若集合,，探讨“”是“ ”的什么条件.4.课本P8练习课堂小结（1） 充分条件、必要条件的概念；（2） 判断充分、必要条件的基本步骤： 认清条件和结论； 考察 和的真假（