数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1三角形的边教学设计（初稿）高晓华.docx

11.1.1三角形的边(初稿)主备人：高晓华学情分析1.学生在小学已经简单认识了三角形，有一定的知识基础。2.学生对新知识的接受能力有一定的差异，但学习热情很高，思维活跃，能积极参与讨论。教学目标 1了解三角形的定义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 2理解三角形三边之间的大小关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；重点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边之间的大小关系难点 用三角形三边之间的大小关系判定三条线段可否组成三角形教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ W二、三角形及有关概念abc由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须不在同一条直线上，首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。腰腰底边顶角底角底角四、三角形三边之间的大小关系探究：任意画一个ABC，从点B出发,沿三角形的边到C,有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从BC，（2）从BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形两边的和大于第三边.由不等式移项可得BCAB-AC，BCAC-AB，这就是说，三角形两边的差小于第三边五、例题例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10解：（1）能因为3 + 45， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610， 符合三角形两边的和大于第三边.注意：用较小两条线段的和与第三条线段做比较即可；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段. 例2 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2 x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18解得x=10因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。五、课堂练习1.课本第4页练习1、2题。2.如果一个等腰三角形的边长分别为4和