【同步练习】《空间直角坐标系中点的坐标》（北师大版）.docx

空间直角坐标系中点的坐标同步练习 填空题 1.在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,5,6)，则点M关于y轴对称的点在坐标平面xOz上的射影的坐标为_。2.已知点A(2,4,0)，B(3,2,0)，则线段AB的中点坐标是_。3.如图，长方体OABCDABC中，|OA|3，|OC|4，|OD|5，BD与AC交于P，则点P的坐标为_。4.点关于坐标原点的对称点的坐标为 。 选择题1.如图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|2|EB1|，则点E的坐标为()A(2,2,1) B（2,2，23）C（2,2，13） D（2,2，43）2.已知M(4,3，1)，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离为c，则()Aabc Bcba Ccab Dbca3.空间直角坐标系中，到坐标平面xOy, xOz，yOz的距离分别为2,2,3的点有()A1个 B2个 C4个 D8个4.点M(4，3,5)到x轴的距离为（ ）A4 B34 C52D41 应用题1.已知ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，求点D的坐标。2.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG14CD，H为C1G的中点。试建立适当的直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标。 答案与解析 填空题1.【解析】点M关于y轴对称点为(4,5，6)，在xOz上的射影的y坐标为0，即(4,0，6)。【答案】(4,0，6)2.【解析】由两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)的中点坐标为(x1+x22，y1+y22,z1+z22），知线段AB的中点坐标是(12，3,0）【答案】(12，3,0）3.【解析】由已知可得B的坐标为(3,4,5)，D的坐标为(0,0,5)，P的坐标为（32，2,5）。【答案】（32，2,5）4.【解析】点关于原点对称时，所有的坐标值都变为相反数即可。【答案】(2,-1,-3) 选择题1.【解析】|EB|2|EB1|，|EB|23|BB1|43.又E在B1B上，E的坐标为（2,2，43）。【答案】D2.【解析】借助长方体来思考，a、b、c分别是三条面对角线的长度。a10，b 17，c5。【答案】C3.【解析】分别为(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)、(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)【答案】D4.【解析】如下图所示，MA面xOy，ABx轴，则MB=52+(-3)2=34。【答案】B 应用题1.【解析】ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，C(3,7，5)，线段AC的中点坐标为（72，4，-1）设点D的坐标为(x，y，z)，则对角线BD的中点坐标也为（72，4，-1）.2+x2=72y-52=4z+12=-1，解得x=5y=13z=-3点D的坐标为(5,13，3)。2.【解析】以D 为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系。点E在z轴上，且为D1D的中点，故点E坐标为（0,0，12）.过F作FMAD，FNDC，则|FM|FN|12，故点F坐标为（12,12，0）；点G在y轴上，又|GD|34，故点G