黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文(1).doc

1 黑龙江省哈尔滨市黑龙江省哈尔滨市 2017 20182017 2018 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文 考试说明 考试说明 1 本试卷分第 i 卷 选择题 和第 ii 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 第 i 卷 第 ii 卷试题答案均答在答题卡上 交卷时只交答题卡 第第 i i 卷卷 选择题 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 已知异面直线 所成的角为 直线直线 则异面直线 所成的角 ab60 bcac 为 a b c d 30 0 120 60 2 如图 abcd a1b1c1d1为正方体 下面结论错误的是 a bd 平面cb1d1 b ac1 b1d1 c ac1 平面cb1d1 d 异面直线ad与cb1成角为 60 3 一个三角形水平放置的直观图 是一个以为斜边的等腰直角三角形 且 o b a o b 如图 则原三角形的面积是 2o b aob a b 1 c d 2 222 2 4 双曲线 的两条渐近线为 22 1 416 xy a b c d 1 4 yx 4yx 1 2 yx 2yx 5 如图 一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为 1 的正方形 俯视图是一个圆 a b x y o ab dc 1 a 1 b 1 d 1 c 2 那么这个几何体的侧面积为 正视图侧视图 俯视图 a b c d 4 5 4 3 2 6 若满足约束条件 则的最大值为 x y 20 3 0 xy xy y 2zxy a b c d 0456 7 抛物线上两点 弦的中点为 则直线的斜率为 2 4yx abab 2 1 p ab a b 或 c 或 d 222 2 1 22 8 如图 在直三棱柱中 acb 90 aa1 2 ac bc 1 则异面直线 111 abcabc a1b与ac所成角的余弦值是 a b c d 6 5 6 4 6 3 6 6 9 已知点在抛物线上 点 为该抛物线的焦点 则周长的 p xy4 2 3 5a fpaf 最小值为 a 9b 10c 11d 12 10 已知双曲线 的焦距为 且双曲线的一条渐近线与 22 22 1 xy ab 0 0ab 2 10 直线垂直 则双曲线的方程为 2yx a b c d 22 1 82 xy 22 1 28 xy 22 1 328 xy 22 1 832 xy 3 11 如图 1 所示 已知正方体一个面的对角线长为a 沿阴影将它切割成两块 拼成如 图 2 所示的几何体 那么此几何体的全面积为 a b c d 2 12 2 a 2 22 a 2 32 2 a 2 42 a 12 若双曲线 的左支上存在一点 满足以为边长的 22 22 1 xy ab 0 0ab p 1 pf 正方 形的面积等于 其中为双曲线的左焦点 则双曲线的离心率的取值范围是 2ac1 f a b c d 1 2 2 1 2 3 2 3 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上 13 已知抛物线方程是 则它准线方程为 2 4yx 14 将一个半径为r半圆形纸片没有重叠的卷成一个圆锥 如图 则圆锥的体积为 15 设为互不重合的平面 是互不重合的直线 给出下列四个命题 m n mn nm 若则 mnmn 若 则 若 mnmn 若 则 4 m nnmn 则 其中正确命题的序号为 16 一个三棱锥的三视图如下图所示 则该几何体的体积为 2 2 11 2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 斜率为 1 的直线过抛物线的焦点 与抛物线交于两点a b m为抛物线上的 xy4 2 点 i 求 ab ii 若 求点的坐标 24 abm s m 18 本题 12 分 如图 正方体中 分别为 中点 1111 abcdabc d mnabbc i 当点在棱上运动时 是否都有平面 证明你的结论 p 1 dd mn11 ac p ii 若是的中点 若是的四等分点 且 p 1 ddq 1 bb 1 3bqqb 求证 平面平面 mnq 11 ac p 正视图侧视图 俯视图 q ab dc 1 a 1 b 1 d 1 c p m n 5 19 本题 12 分 如图 四面体中 abcd3abadcbcd 2 2ac 2bd i 求证 acbd ii 求证 平面平面 abc adc 20 本题 12 分 矩形纸板中 将沿折起到 使 abcdabd bda bd cda b i 求证 a ca b ii 已知 求异面直线与所成角的余弦 1ab 2ad a c bd 21 本题 12 分 已知双曲线与直线有两个不同的交点 22 1xy 1l ykx a b a b d c a bc d a b c d 6 i 求实数的取值范围 k ii 若 求实数的取值范围 0oa ob k 22 本题 12 分 已知抛物线l 的焦点为 直线与轴的交点为 与 02 2 ppxy f 24 yy p l的交点为 若 q qfpq 3 2 1 求l的方程 2 过作抛物线l的切线与轴相交于点 点关于原点的对称点为点 q xnnm 过点的直线交抛物线l于两点 求的最小值 m ba 22 16 1 4 1 bmam x y o a b mn p q f 7 高二学年第一模块数学 文 试卷答案 一 选择题一 选择题 ddddc dadca bc