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文档简介

如图 在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 且AD 4cm AB 6cm DC 10cm 若动点P从A点出发 以每秒1cm的速度沿线段AD向点D运动 动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动 当P点到达D点时 动点P Q同时停止运动 设点P Q同时出发 并运动了t秒 回答下列问 1 BC 2 当t为多少时 四边形PQCD成为平行四边形 阅读型 动点型 探究型 动点问题的几种题型解题思路思考 一元二次方程的应用 直角梯形 一元二次方程的应用 三角形的面积 某校研究性学习小组在研究有关反比例函及其图象性质的问题 时发现了三个重要结论 已知 A是反比例函数y kx k为非零常数 的图象上的一动点 1 如图1过动点A作AM x轴 AN y轴 垂足分别为M N 求证 矩形OMAN的面积是定值 2 如图2 过动点A且与双曲线有唯一公共点A的直线l与x轴交于点C y轴交于点D 求证 OCD的面积是定值 3 如图3 若过动点A的直线与双曲线交于另一点B 与x轴交于点C 与y轴交于点D 求证 AD BC 任选一种证明 利用平行线的性质探究 如图 直线AC BD 连接AB 直线AC BD及线段AB把平面分成 四个部分 规定线上各点不属于任何部分 当动点P落在某个部分时 连接PA PB 构成 PAC APB PBD三个角 当动点P落在第 部分时 小明同学在研究 PAC APB PBD三个角的数量关系时 利用图 1 过点P作PQ BD 得出结论 APB PAC PBD 请你参考小明的方法解决下列问题 1 当动点P落在第 部分时 在图 2 中画出图形 写出 PAC APB PBD三个角的数量关系 2 当动点P落在第 部分时 在图 3 图 4 中画出图形 探究 PAC APB PBD之间的数量关系 写出结论并选择其中一种情形加以证明 已知 如图1在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 点D E分别为线段BC上两动点 若 DAE 45度 探究线段BD DE EC三条线段之间的数量关系 小明的思路是 把 AEC绕点A顺时针旋转90 得到 ABE 连接E D 使问题得到解决 请你参考小明的思路探究并解决下列问题 1 猜想BD DE EC三条线段之间存在的数量关系式 并对你的猜想给予证明 2 当动点E在线段BC上 动点D运动在线段CB延长线上
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