高中物理 第1章 静电场学案 鲁科版选修3-1.doc

静电场知识整合与阶段检测专题一两等量点电荷形成电场的特点1等量异种点电荷形成的电场 (1)如图11所示，两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计 图11算。场强大小关于o点对称(o为两点电荷连线中心)，且o处场强最小。(2)两个点电荷连线的中垂面(中垂线)上电场线方向都相同，与中垂面垂直并指向负电荷一侧。场强大小可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。场强大小关于o点对称(o为两点电荷连线中心)，且o点场强最大。2等量同种点电荷形成的电场 (1)如图12所示，两点电荷连线上各点，中点o处场强最小且为零，此处无电场线。连线上场强大小关于o点对称，并可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。 图12(2)两点电荷连线中垂线上，场强方向总沿线远离o(等量正电荷)或指向o(等量负电荷)。在中垂线上，场强大小关于o点对称，并可根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理进行计算。从o点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。 例证1如图13所示，o点为两个等量正点电荷连线的中点，a点在两电荷连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是() 图13a电子在从a点向o点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大b电子在从a点向o点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大c电子运动到o点时，加速度为零，速度最大d电子通过o点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析o点的场强为零，向中垂线的两边合场强先增大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。因a点与最大场强点的位置不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向o点运动的过程中，电子的加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子在从a点向o点运动的过程中，电子的加速度一直减小，但不论a点的位置如何，电子在向o点运动的过程中，电子都在做加速运动，所以电子的速度一直增大，当到达o点时，o点的场强为零，电子在o点的加速度为零，速度达到最大值。电子通过o点后，电子的运动方向与场强的方向相同，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于o点的对称点b时，电子的速度为零。同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，所以加速度的大小变化不能确定。故选项c正确。答案c专题二静电力与平衡知识的综合应用(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。库仑力实质上是电场力，与重力、弹力一样，也是一种性质力，注意力学规律的应用及受力分析。(2)明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已。(3)求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。例证2如图14所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为e，平衡时细线都被拉紧。(1)平衡时的可能位置是图14中的()图14 (2)两根绝缘线张力大小为()at12mg，t2bt12mg，t2ct12mg，t2dt12mg，t2解析对第(1)问，先把两个小球看成一个整体。因为这个整体受到的外力为：竖直向下的重力2mg，上段细线的拉力，水平向左的电场力qe(q受力)，水平向右的电场力qe(q受力)。 图15由平衡条件推知，上段细线的拉力一定与重力(2mg)等大反向，即上段细线一定竖直。隔离分析乙球的受力(如图15所示)：向下的重力mg，水平向右的电场力qe，细线的拉力t2，甲对乙的吸引力f引，由平衡条件知，下段绳必须倾斜。对第(2)问，对整体得t12mg，对乙球由平衡条件知t2f引，故t2。答案(1)a(2)d1如图16所示，p、q为两个点电荷，p带正电、q带负电，它们所带电荷量相等。设电荷量为q，两者相距为l，o为p、q连线的中心，那么在p、q连线上的各点() 图16ao点的场强最大，大小为bo点的场强最大，大小为co点的场强最小，大小为do点的场强最小，大小为0解析：根据等量异种电荷电场的电场线分布特点可知，o点所在区域电场线分布较疏，故o点场强最小。电场强度是矢量，o点处场强应是由两个等量异种电荷独立地在o处产生场强的矢量和。等量异种电荷在其中点处产生的场强具有对称性，两点电荷在o处产生的场强大小均为，方向均由o指向q点。故在o点的合场强大小为，方向由o指向q点。答案：c2在真空中有两个带正电的点电荷a、b，相距为l，电荷量分别为q1和q2，且q19q2。现引入点电荷c，使a、b、c三个点电荷都恰好处于平衡状态。试问：点电荷c的电性如何？电荷量多大？它放在什么地方？解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡。由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，则三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡。设c与a相距x，则c、b相距(lx)，若点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a平衡：kkb平衡：kkc平衡：kk显而易见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这方程组，可得有意义的解：xl，q3q2q1。答案：负电荷 q1(或q2)c在a、b之间，且与a相距l一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)1下列叙述正确的是()a摩擦起电是创造电荷的过程b接触起电是电荷转移的过程c玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电d带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭解析：根据电荷守恒定律，电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在任何转移的过程中，电荷的总量不变。答案：b2下列说法中正确的是()a电荷的周围存在电场b电荷周围的空间被我们称为电场，它表示一个区域c电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力d库仑力与万有引力都是不相接触的物体之间作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行解析：电荷周围存在电场，它不仅是一个区域，应该遍布在整个空间，所以a正确，b错误。电荷间的相互作用是通过电场来实现的，所以c正确，d错误。答案：ac3下列公式中，f、q、e、r分别表示电场力、电荷量、场强、距离，fk，ek，e，以下关于这三个公式的说法中正确的是()a都只对真空中的点电荷或点电荷的电场才成立b只对真空中的点电荷或点电荷的电场成立，对任何电场都成立c只对真空中的点电荷或点电荷的电场成立，对任何电场都成立d适用于任何电场解析：为电场强度的定义式，适用于任何电场，只适用于真空中的点电荷或点电荷产生的电场。故选项b正确。答案：b4两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为51(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为f1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为f2，则f1f2可能为()a52b54c56 d59解析：由库仑定律，它们接触前的库仑力f1k，若带同号电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力f2k。若带异号电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力f2k。由以上计算可知选项b、d正确。答案：bd5如图1所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力的作用下(不计重力)，一带电粒子径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是() 图1aa、b两点相比较，a点场强小b粒子在a点时加速度大c粒子带正电d因粒子运动方向不确定，无法判断粒子的电性解析：电场线疏密程度表示场强大小，所以a对；由feq得粒子所受电场力f与e成正比，所以fafb，又因为fma，所以f又与a成正比，aaab，b错； 假设粒子从a向b运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，若粒子带正电，则受力沿电场线方向，因为物体做曲线运动时轨迹偏向力的方向与题意不符，所以粒子带负电；若粒子从b向a运动，速度方向沿轨迹切线方向，若粒子带正电，受力仍沿电场线方向，轨迹偏转方向与题意不符，所以粒子带负电。由以上分析可得，粒子带负电，c、d均不对。答案：a6如图2所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球a放在不带电的金属空心球c内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球b，向c球靠近，则()图2aa向左偏离竖直方向，b向右偏离竖直方向ba的位置不变，b向右偏离竖直方向ca向左偏离竖直方向，b的位置不变da、b的位置都不变解析：金属球壳c能屏蔽外部的电场，外部的电场不能深入内部，因此小球a不会受到电场力的作用，不会发生偏转；金属球壳c处在电荷a的电场中，内壁是近端，感应异号电荷负电，外壁是远端，感应同号电荷正电，该正的感应电荷在外部空间同样会激发电场，对小球b有吸引的作用，b向右偏，选项b正确。答案：b7如图3所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1q2。已知六边形中心o点处的场强可用图中的四条有向线段中的哪一条来表示()图3ae1 be2ce3 de4解析：本题主要考查电场的叠加。作出a、c、b、d四个点电荷在o点的场强方向如图中ea、ec、eb、ed，由几何知识得ea、ec的夹角为120，故ea、ec的矢量和大小为eaceaec，方向如图所示，eb、ed的夹角也为120，eb、ed的矢量和大小为ebdebed，方向如图所示，又由点电荷形成的电场的场强公式ek和q1q2，得eacebd，所以eac与ebd矢量和的方向只能是图中e2的方向，故选项b正确。答案：b8如图4所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由aob匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为() 图4a先变大后变小，方向水平向左b先变大后变小，方向水平向右c先变小后变大，方向水平向左d先变小后变大，方向水平向右解析：aob，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右，故选项b正确。答案：b9如图5所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并系于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距r1而平衡。若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将() 图5a大于 b等于c小于 d不能确定解析：设两小球带电荷量均为q，当小球相距r1时，所受静电力大小为k，此时悬线与竖直方向夹角为1，根据两小球处于平衡状态，则有kmgtan1当两小球带电荷量都减半时，重新达到平衡，两悬线夹角减小，设此时悬线与竖直方向夹角为2，两小球相距为r2，则有kmgtan2，由于12，则kk，r124r22得r2。答案：a二、计算题(本题共3小题，共37分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(10分)有一水平向右的匀强电场，场强e9.0103 n/c，在竖直平面内半径为0.1 m的圆周上取图示最高点c，另在圆心o处放置电荷量q108 c的带正电荷的点电荷，试求c处的场强。 图6解析：c处场强由水平向右的场强e和点电荷在c处产生的场强合成，根据矢量合成定则可得：ec9103 n/c。设该场强与水平方向之间的夹角为，则有：tan 1，45。即该场强方向与水平方向成45角斜向上。答案：9103 n/c，方向与水平方向成45角斜向上。11(12分)如图7所示，真空中，带电荷量分别为q与q的点电荷a、b相距r，则： 图7(1)两点电荷连线的中点o的场强多大？(2)在两电荷连线的中垂线上，距a、b两点都为r的o点的场强如何？解析：(1)如图所示，a、b两点电荷在o点产生的场强方向相同，均由a指向b，则a、b两点电荷在o点产生的电场强度：eaeb，故o点的合场强为，方向由a指向b。(2)如图所示，a、b在o点产生的场强eaeb，由矢量图所形成的等边三角形可知，o点的合场强eoeaeb，方向与a、b的中垂线垂直，即eo与eo同向。答案：(1) ，由a指向b(2) ，与ab的中垂线垂直指向负电荷一侧12(15分)如图8所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度l0.40 m的绝缘细线把质量m0.20 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在b点时细线与