高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用（3）练习（含解析）新人教A版选修12.doc_第1页
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回归分析的基本思想及其初步应用（三）班级： 姓名：_1 在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ a ）a模型1的相关指数为 b模型2的相关指数为c模型3的相关指数为 d模型4的相关指数为答案:a2 已知两个变量的回归模型为，则样本点的（1，4.4）的残差是_答案:0.43 残差平方和用数学符号表示为_，它代表了随机误差的效应；解释变量的效应值称为回归平方和，可以用相关指数来刻画回归的效果，其计算公式是_。显然，的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好。答案:；。4 将非线性模型进行适当变形使之线性化。答案：5 已知线性相关的两变量，的三个样本点a（0，0），b（1，3），c（4，11），若用直线ab作为其预测模型，则其相关指数_。答案：，6 已知线性相关的两变量，的三个样本点a（0，0），b（1，3），c（4，11），若用直线ab作为其预测模型，则点c 的残差是_。答案：，。7 若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、（xn，yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒为0，则r2为 答案：18在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：x0.250.5124y1612521试建立y与x之间的回归方程解由数值表可作散点图如右图根据散点图可知y与x近似地呈反比例函数关系，设y，令t，则ykt，原数据变为：t4210.50.25y1612521由置换后的数值表作散点图如下：由散点图可以看出y与t呈近似的线性相关关系列表如下：itiyitiyity141664162562212244144续表315512540.5210.25450.2510.250.62517.753694.2521.312 5430所以1.55，7.2.所以4.
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