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已知前n项和求通项公式 高三数学组 学习目标 在了解数列概念的基础上 掌握几种常见递推数列通项公式的求解方法理解求通项公式的原理体会各种方法之间的异同 感受事物与事物之间的相互联系 2013是这样考的 1 2013年高考新课标1 理 若数列 an 的前n项和为Sn 则数列 an 的通项公式是an 2 2013年山东 理 设等差数列的前n项和为Sn 且 求数列 an 的通项公式 例1 已知下面各数列 an 的前n项和Sn的公式 求 an 的通项公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n2 n 1 3 Sn 3n 2 解 1 当n 1时 a1 S1 1 当n 2时 an Sn Sn 1 4n 5 an 4n 5 n N 2 当n 1时 a1 S1 5 当n 2时 an Sn Sn 1 6n 2 3 当n 1时 a1 S1 1 当n 2时 an Sn Sn 1 2 3n 1 变式1 1 已知Sn 3n2 4n k 求an 探究1 此数列是等差数列吗 若不是 则K为何值时 an 是等差数列 变式2 2 已知Sn 3n k 求an 探究2 此数列是等比数列吗 若不是 则K为何值时 an 是等比数列 拓展视野 考题体验 已知数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 2n2 n n N 数列 bn 满足an 4log2bn 3 n N 求an bn 二 利用与的关系 例2 解 当时 当时 变式3 已知数列 an 满足a1 1 Sn n2an 求数列 an 的通项公式 变式4 已知数列 an 中 2an Sn 2n 求 an 互动探究 1 已知函数f x ax2 bx a 0 的导函数f x 2x 7 数列 an 的前n项和为Sn 点Pn n Sn n N 均在函数y f x 的图像上 求数列 an 的通项公式 2014年应该这样考 2 已知数列 2n 1 an 的前n项和Sn 9 6n 求数列 an 的通项公式 求数列的通项公式 一 观察法 不完
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