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圆与圆的位置关系 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版数学必修2 武安市第一中学李登鹏 点 直线与圆的位置关系 类似于我们所学过的直线与圆的位置关系 请指出下列图片中圆与圆的位置关系 在纸上画一个半径为3cm的 O1 把一枚硬币当作另一个圆 在纸上向圆移动这枚硬币1 观察两圆公共点的个数的变化情况 2 想一想两圆的位置关系图一共有几种呢 做一做 认真观察 观察结果 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距 两圆心之间的距离 o1 o2 R r d d R r 精彩源于发现 R r d o1 o2 d R r T o1 o2 r R d d R r R r T o1 o2 d R r R rr O O1 O2 R r d dr 设 O和 P的半径分别为R r 圆心距为d 在下列情况下 两圆的位置关系怎样 1 R 6 r 3 d 4 2 R 5 r 2 d 1 3 R 7 r 3 d 4 4 R 5 r 2 d 7 5 R 4 r 1 d 6 要点一 判断两圆的位置关系 巩固提高 2两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 P的半径为R 1 若 O与 P外切 则OP 5 R 8R 3cm 2 若 O与 P内切 则OP R 5 8 R 13cm所以 P的半径为3cm或13cm P O 例2 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 若以P为圆心作 P与 O相切 求 P的半径 例题 两 圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 要点二 两圆相切问题 小结 1 两圆的五
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