鲍建生2015运用变式教学拓展学生的学习空间.ppt

运用变式教学拓展学生的学习空间 华东师范大学数学系鲍建生jsbao 一 什么是数学变式教学 变式教学存在的问题 变式教学在我国具有广泛的实践经验 但许多老师都是在不自觉地运用变式教学的思想 需要把变式教学变成一个自觉的行为 变式教学的目的是让学生学得聪明一点 但很多时候变成了单纯的变式训练 应该通过变式教学 拓展学生的思维 许多老师觉得 变式教学挺好 但不容易设计有效的变式问题 寻找变式教学设计的有效工具 二 什么是变易理论 为了认识某个事物 就必须注意到这个事物与其他事物之间的不同 为了注意这个事物与其他事物在某个属性上的不同 这个属性就必须在某个维度上发生变化 在所有其他属性都保持不变的情况下 这个差异才可以被识别出来 F Marton 三 变式教学与变易理论的联系 有效教学 变式教学 变易理论 四 基于关键属性的教学设计 拓展学习空间 例子 属性 部分 整体 关键属性 课堂教学设计与研究的工具 多维度的学习空间 五 小学课例分析 课题 基于学情分析的变式教学年级 四年级主持 朱向阳 特级教师 校长 地点 浙江省义乌市义亭小学时间 2014年12月4 5日 课例1 数图形 课题 数图形教材 北师大版数学上册93 94页年级 四年级任教 杨姣萍老师学校 浙江省义乌市义亭小学时间 2014年12月4日 基于关键属性的学习空间 围绕关键属性的变式设计 教材 北师大版小学数学四年级上册93 94页原题 鼹鼠去菜地旅行 小鼹鼠有多少条不同的线路 关键属性1 维度 一 0维 由 洞 到 点 变式1 4点到5点 6点 7点 n点 二 0维 1维 由 点 到 线段 变式2 关键属性1 维度 三 1维 2维 由 线段 到 图形 变式3 变式4 变式5 关键属性1 维度 三 1维 2维 由 线段 到 图形 变式6 变式7 关键属性1 维度 三 1维 2维 由 线段 到 图形 变式8 变式9 变式10 关键属性1 维度 四 2维 3维 由 平面 到 空间 变式11 变式12 变式13 关键属性2 情境 一 故事 鼹鼠旅行 变式14 如果小鼹鼠可以往回跑 那么有多少种不同的路线 如果四个小朋友两两握手一次 总共握了多少次手 如果前后两个洞之间都相距10米 那么小鼹鼠所有路线都跑了一次后 总共跑了多少米 变式15 变式16 关键属性2 情境 二 图形 线段 折线 长方形 三角形 多边形 圆弧 长方体 四面体 多面体 关键属性2 情境 三 符号 变式17 A B C D四点可以组成多少条线段 变式18 有四个数字 1 2 3 4可以组成多少个两位数 关键属性3 算法 一 树形图 A D D A 法1 从进口考虑 法2 从出口考虑 关键属性3 算法 二 图表 关键属性3 算法 二 公式 组合数公式 1 2 3 关键属性3 算法 三 递归 如果我们把4个点的所有线段数记为a4 那么当有5个点是 我们可以分两部分考虑 1 由前4个点组成的所有线段数 a4 2 以第5个点为右端点的线段数 4 所以5个点的线段总数是 a5 a4 4 课例2 常见的数量关系 王礼英 课例3 负数的认识 胡美文 课例4 买文具 除数是整十数的除法 刘友富 变与不变的四种范式 1 对比 Contrast 对比指的是两个事物 概念或现象在某个维度上不同值或特征的变化 同时这两个 或多个 事物之间的其他维度 如形状 保持不变 对比有助于识别特征 2 分离 Separation 分离指的是学习者将注意集中于事物 概念或现象的某个变易维度上 学习者所识别的是变化的维度 3 类化 Generalization 如果想将一个特定的值从一个事物 或多个事物 中分离出来 就必须保持那个值不变 而同时让事物之间的其他维度发生变化 关注保持不变的方面叫做类合 4 融合 Fusion 融合指的是让学生注意事物 概念或现象同时变化的几个方面 它反映了几个变化的方面之间的关系 以及这些方面与作为整体的学习内容之间的关系 五 为什么要进行变式教学 变式教学是中国数学教学的传统特色有助于形成良好的认知结构在较大的认知单元上工作强化知识的主干聚焦本源性问题 化归思维 学会举一反三与一以贯之 关于变式教学的研究历程 顾泠沅 1977 1990 上海青浦实验顾泠沅 1991 学会教学 人民教育出版社鲍建生 黄荣金 易凌峰 顾泠沅 2003 变式教学研究 数学教学 1 3聂必凯 2004 数学变式教学的探索性研究 华东师大博士论文GuL Huang R Marton F 2004 BiansheJiaoxue Teachingwithvariation AneffectivewayofmathematicsteachinginChina InL Fan N Y Wong J Cai S Li Eds