数学人教版八年级上册14.1.4多项式乘以 多项式.doc

课题：多项式乘以多项式姓名：杨琳教学基本信息学科：数学学段：第三学段教材：书名：义务教育教科书数学 出版社：人民教育出版社教学背景分析教材分析: “多项式乘以多项式”是学生学习单项式乘以多项式之后安排的内容，是幂的运算性质、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的一个综合运用，为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备。它的推导过程涉及数形结合、整体代换、转化等重要的数学思想。因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。学情分析:从知识层面看，学生已学习了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，有数形结合和转化的意识，但整体代换思想有所欠缺。从学习特点看，本班大部分学生运算能力较弱，综合能力不强，接受新知识较慢，但在课堂上能在老师的引导下进行学习。学习目标知识与技能（1） 理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能进行多项式与多项式的乘法运算。过程与方法 经历多项式与多项式乘法法则的探索过程，发展观察、归纳的能力，体会乘法分配律的作用与转化思想、数形结合思想。情感态度与价值观 培养学生独立思考，主动探索的习惯，提高学生解决问题的能力。教学重点、难点重点：多项式与多项式的乘法运算。难点：1、多项式与多项式乘法法则的探索2、多项式与多项式的乘法运算。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图旧知回顾引导学生回顾单项式乘以多项式的法则及探索过程。在教师的引导下回顾单项式乘以多项式法则及探索过程类比单项式乘以多项式的探索过程探索多项式乘以多项式乘法法则创设情境引例：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m,宽p m的长方形绿草地，加长了b m,加宽了q m,你能表示出扩大后的绿地面积吗？qpba（a+b)(p+q) （单位：m2）追问：（a+b）(p+q)与我们前面学的整式乘法有什么不同？引出课题：多项式乘以多项式。学生观察思考，表示出扩大后的绿地面积。引例从实际问题抽象出要研究的数学模型。探索新知问题1：类比单项式乘以多项式p(a+b+c)=pa+pb+pc的探索过程，探索（a+b)(p+q)的运算结果引导1：通过分析图形的面积，你能得到什么结论？引导2：从“代数运算”的角度，你能得到什么结论？得到等式（a+b）(p+q)=ap+aq+bp+bq 问题2：通过上面的探索和推导，你能类比单项式与多项式相乘的法则，概括多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.学生类比单项式乘以多项的探索过程，在教师的引导下，尝试从数和形两个方面对a+b)(p+q)进行推导。学生总结概括出多项式相乘的法则。通过类比单项式乘以多项式法则的探索方法，探索多项式乘以多项式乘法法则，让学生学会解决问题的方法。将符号语言向文字语言转化，发展学生的数学语言表达能力，同时加深对公式的理解。运用新知例 计算（1） (x-8y)(x-y) （2） (x+y)(x2-xy+y2) 分析：引导学生分析每个多项式有哪些项，展开后没合并前是几项？ 练习1：计算 (1) (2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(3n-m) （3）（2y2-1)(y-4)（4）（a-1)2 （5）(x2+2x+3)(2x-5) 练习2：(1) (3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)(2)（a2+3）(a-2)-a(a2-2a-2) 师生共同分析解答，教师板书。教师着重让学生说明每个多项式有哪些项。学生独立解答，学生代表板书，互相评价。学生代表板书，其他学生自已完成，交流解题经验。学生运用多项式法则进行计算，积累解题经验。巩固多项式乘以多项式乘法法则。单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的综合运算。拓展提高1、 已知（x+a)（x-4)=x2-x-12,则a=_ 2、 多项式（my+8)(2-3y)的计算结果不含y项，则m=_ 师生共同讨论训练学生发散思维，提高学生分析问题能力课堂小结（1） 本节课学习了哪些内容？（2） 多项式运算法则是怎么推导出来的?在运用时要注意什么问题？师生共同回顾通过小结，梳理本节课所学内容。布作业置教科书习题14.1第5题。教学设计特色本节课亮点 引导学生运用类比的方法从形和数两方面探索多项式乘以多项式乘法法则。在探索法则的过程中，提出有思考价值的问题，留给学生思考的空间，鼓励学生积极思考，交流思维过程，得出结论。在探索的过程中注意渗透数学思想方法，提高学生解决问题的能力。落实重点、突破难点的方法 本节课重点知识是多项式乘法法则的运用，首先结合实际提出问题，引起学生有意注意，再引导学生利用已有知识围绕问题进行分析探究，经历探索法则的过程，使学生从本质上理解多项式乘法法则，最后在理解的基础上运用多项式法则进行运算，提高学生多项式乘法的运算能力。 根据本班学生特点，本节课难点有两个。第一是从数与形两个方面探索多项式与多项式相乘的乘法法则。突破难点的方法是在课前安排了回顾旧知环节，同时在